苏科版数学七年级下册同步课时训练：8.3同底数幂的除法(含2课时，word版含答案)

8.3　第1课时　同底数幂的除法
1.计算m8÷m2的结果是 (　　)
A.m4 B.m6 C.m8 D.m10
2.(2020海安模拟)计算(-a)3÷(-a)2的结果是 (　　)
A.a B.-a C.a5 D.-a5
3.下列各式计算正确的是 (　　)
A.(ab)6÷(ab)2=(ab)3 B.(-m)4÷(-m)2=-m2
C.(-y8)÷y6=y2 D.(a3)2÷(a2)3=1
4.(2021昆山期中)已知xm=4,xn=5,则xn-m的值为 (　　)
A.-1 B. C. D.20
5.填空:
(1)(-5)6÷(-5)3=　　　　;
(2)(75)3÷75=　　　　;
(3)(-m3)2÷m4=　　　　;
(4)(x-2y)7÷(2y-x)6=　　　　.
6.(2021丹阳模拟)x15÷x3·x5=　　　　.
7.(2021南京浦口区期中)计算:a6÷a3-2a3=　　　　.
8.若2022m=15,2022n=5,则2022m-n=　　　　.
9.计算:
(1)(x2)2·x÷x5; (2)(2021宜兴月考)2(a4)3-(a7)2÷a2;
(3)m4·m5+m10÷m-(m3)3; (4)(x2·x3)4÷(x3·x)5.
10.若a-4b-2=0,则3a÷81b等于 (　　)
A.9 B. C.6 D.
11.计算106×(102)3÷104的结果是 (　　)
A.103 B.107 C.108 D.109
12.若xm÷x2n+1=x,则m与n的关系是 (　　)
A.m=2n+1 B.m=-2n-1
C.m-2n=2 D.m-2n=-2
13已知2x=3,2y=5,则22x+y-1的值是 (　　)
A. B. C.15 D.
14若mp=,m2q=7,mr=-,则m3p+4q-2r的值是 (　　)
A. B. C.- D.-
15(2021海门月考)已知2m-3n=1,则4m÷8n的值是　　　　.
16(2021盐城响水县月考)已知32·92x+1÷27x+1=81,求x的值.
17.(2021泰州姜堰区月考)已知4×16m×64m=421,求(-m2)3÷(m3·m2)的值.
18已知P=,Q=,试探究P和Q之间的数量关系,并说明理由.
第2课时　零指数幂与负整数指数幂　　　　　　　　　　　　　　　　
1.(1)当a≠0时,a0=　　　　;
(2)当a≠0,p为正整数时,a-p=　　　　.
2.(-2022)0的值是 (　　)
A.-2022 B.2022 C.0 D.1
3.(2021东台月考)下列各数中,是负数的是 (　　)
A.(-2)-2　 B.33　 C.(-1)1001　 D.(-1)0
4.(2021淮安盱眙县期中)计算:-1+(-2)0=　　　　.
5.若(-5)3m+9=1,则m的值是　　　　.
6. 用小数或分数表示下列各数:
(1)-4-2; (2)6.01×10-4;
(3)×10-3.
7.计算:(1)(-1)2-(π-3)0+2-2; (2)3+(-3)2-.
8.(2021兴化期中)若a=-0.32,b=-3-2,c=-0,d=(-3)-2,则 (　　)
A.aC.a9.(2021苏州吴中区期中)已知xm=3,yn=2,则(x2myn)-1=　　　　.
10.若3m=,=4,求÷的值.
11.阅读材料:
(1)1的任何次幂都为1;
(2)-1的奇数次幂为-1;
(3)-1的偶数次幂为1;
(4)任何不等于0的数的0次幂为1.
当x为何值时,代数式(2x+3)x+2023的值为1
　
8.3　第1课时　同底数幂的除法
1.B　 m8÷m2==m6.
2.B
3.D
4.B　 xn-m=xn÷xm=5÷4=.
5.(1)-125　(2)710
(3)m2　(4)x-2y
6.x17　 x15÷x3·x5=x15-3+5=x17.
7.-a3　 a6÷a3-2a3=a3-2a3=-a3.
8.3　 2022m-n=2022m÷2022n=15÷5=3.
9.解:(1)原式=x5÷x5=1.
(2)原式=2a12-a14÷a2=2a12-a12=a12.
(3)原式=m9+m9-m9=m9.
(4)原式=(x5)4÷(x4)5=x20÷x20=1.
10.A　 由a-4b-2=0,得a-4b=2,
则3a÷81b=3a÷34b=3a-4b=32=9.
11.C　 106×(102)3÷104=106×106÷104=106+6-4=108.
故选C.
12.C　 因为xm÷x2n+1=x,所以m-2n-1=1,
则m-2n=2.
故选C.
13.2　 4m÷8n=22m÷23n=22m-3n=21=2.
14.解:32·92x+1÷27x+1=32·34x+2÷33x+3=32+4x+2-(3x+3)=3x+1=81=34,
所以x+1=4,
解得x=3.
15.解:由4×16m×64m=421,得41+2m+3m=421,
则5m+1=21,解得m=4.
当m=4时,(-m2)3÷(m3·m2)=-m6÷m5=-m=-4.
16.解:P=Q.理由如下:
因为P===9=9=,Q=,
所以P=Q.
第2课时　零指数幂与负整数指数幂
1.(1)1　(2)　2.D
3.C　 (-2)-2=,33=27,(-1)1001=-1,(-1)0=1.
4.4　 原式=3+1=4.
5.-3　 由题意,得3m+9=0,
解得m=-3.
6.解:(1)-4-2=-=-.
(2)6.01×10-4=6.01×=0.000601.
(3)×10-3=1×10-3=0.001.
7.解:(1)原式=1-1+=.
(2)原式=1-+9-4=6-=5.
8.B　 a=-0.32=-0.09,b=-3-2=-,c=-0=1,d=(-3)-2=,而-<-0.09<<1,则b9.　 (x2myn)-1=x-2my-n,x-2m=(xm)-2=3-2=,y-n=(yn)-1=,故(x2myn)-1=×=.
10.解:由已知得3m=3-4,2-n=22,
所以m=-4,n=-2,
所以原式=(1+a2)m+n-3n=(1+a2)m-2n=(1+a2)-4-2×(-2)=(1+a2)0=1.
11.解:①当2x+3=1时,解得x=-1,此时x+2023=2022,则(2x+3)x+2023=12022=1,所以当x=-1时,代数式(2x+3)x+2023的值为1;
②当2x+3=-1时,解得x=-2,此时x+2023=2021,则(2x+3)x+2023=(-1)2021=-1,
所以当x=-2时,代数式(2x+3)x+2023的值为-1;
③当x+2023=0时,解得x=-2023,此时2x+3=-4043,则(2x+3)x+2023=(-4043)0=1.
综上所述,当x=-1或x=-2023时,代数式(2x+3)x+2023的值为1.