苏科版数学七年级下册同步课时训练：10.3.2用加减法解二元一次方程组(word版含答案)

第2课时　用加减法解二元一次方程组
知识点　用加减法解二元一次方程组
1.用加减法解方程组时,消去x用　　　法,消去y用　　　法 (　　)
A.加,加 B.加,减 C.减,加 D.减,减
2.对方程组用加减法消去x,得到的方程为 (　　)
A.12y=-36 B.2y=-36 C.12y=2 D.2y=-2
3.(2021常州天宁区月考)已知二元一次方程组用加减消元法解方程组正确的是 (　　)
A.①×5-②×7 B.①×2+②×3
C.①×3-②×2 D.①×7-②×5
4.用加减法解方程组时,如果消去y,最简捷的方法是 (　　)
A.①×5-②×3 B.①×2+②
C.①×2-② D.②×2+①
5.解二元一次方程组用　　　　(填“代入”或“加减”)法消去未知数　　　　比较简便.
6.(2021泰州海陵区模拟)已知方程组则y的值为　　　　.
7.(2021扬州宝应县模拟)二元一次方程组的解是　　　　.
8.解方程组:
(1) (2)
9.(2021扬州江都区期中)解下列方程组:
(1) (2)
10.(2021高邮月考)若方程组的解中x+y=16,则k等于 (　　)
A.15 B.18 C.16 D.17
11.已知a+2b=,3a+4b=,则a+b的值为　　　　.
12.对于有理数x,y,定义新运算★:x★y=ax+by,其中a,b是常数.已知1★2=5,(-1)★1=1,则2★(-5)的值是　　　　.
13.(2020靖江月考)已知关于x,y的二元一次方程组则4x2-4xy+y2的值为　　　　.
14.(2021南通港闸区期中)已知关于x,y的二元一次方程(3a+2)x-(2a-3)y-11-10a=0,无论a取何值,方程都有一个固定的解,则这个固定解为　　　　.
15.已知关于x,y的方程组和有相同解,求(-a)b的值.
16.在解关于x,y的方程组时,可以用①×7-②×3消去未知数x,也可以用①×2+②×5消去未知数y.
(1)求m和n的值;
(2)求原方程组的解.
“串”题训练　　加减法求整式的值
方法指引:
在关于两个未知数的方程中,给定两组未知数的值,要求方程中的某些系数相关的整式的值,通常是把两组数值代入方程中,然后两式整体相加或相减,问题可解.
例:在等式y=ax2+bx+c中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3,则a+b的值是　　　　.
变式1:在等式y=ax3+bx+c中,当x=1时,y=6;当x=2时,y=9,则7a+b的值是　　　　.
变式2:在等式y=ax4+bx3+cx2+dx+1中,当x=2时,y=10;当x=-2时,y=8,则4a+c的值是　　　　.
答案
第2课时　用加减法解二元一次方程组
1.C　 因为两方程中x的系数相等,y的系数互为相反数,
所以消去x用减法,消去y用加法.
2.C
3.C　 用加减消元法解方程组的方法为①×3-②×2或①×7+②×5.
4.B
5.加减　x　 因为方程组中未知数x的系数成倍数关系,故用加减法消去x比较简便.
6.-1　 两式相减,可得2y=-2,解得y=-1.
7.　 由①+②得4x=20,解得x=5.
把x=5代入②,得5-2y=5,解得y=0,
故方程组的解为
8.解:(1)
①-②得x=-8.把x=-8代入①得y=17,
则原方程组的解为
(2)
①+②×2得5x=10,解得x=2.
把x=2代入①,得6+4y=4,解得y=-,
则原方程组的解为
9.解:(1)
①+②×,得x=-,解得x=-3.
把x=-3代入①,得-6-y=-8,解得y=2,
所以原方程组的解为
(2)原方程组可化为
①+②得-2x=6,
解得x=-3.
把x=-3代入①得y=-,
则原方程组的解为
10.D　 由①+②得5x+5y=5k-5,即x+y=k-1,所以k-1=16,可得k=17.
11.1　 a+2b=①,3a+4b=②,②-①得2a+2b=2,则a+b=1.
12.-8
13.36　
①+②,得2x-y=6,
所以4x2-4xy+y2=(2x-y)2=36.
14.　 由题意可知(3a+2)x-(2a-3)y-11-10a=(3x-2y-10)a+2x+3y-11=0,由于无论a取何值,该二元一次方程都有一个固定的解,得方程组解得
15.解:因为两个方程组有相同的解,所以原方程组可化为
(1)(2)
解方程组(1),得
将代入方程组(2),
得解得
所以(-a)b=(-2)3=-8.
16.解:(1)根据题意,得
解得
(2)将代入原方程组,得
③×7-④×3,得-35y-6y=123,
解得y=-3.
把y=-3代入④,
得7x-6=1,
解得x=1.
所以原方程组的解为
“串”题训练
例　1　 把x=-1,y=0与x=2,y=3分别代入y=ax2+bx+c,得
②-①得3a+3b=3,
则a+b=1.
变式1　3　 把x=1,y=6与x=2,y=9分别代入y=ax3+bx+c,得
②-①得7a+b=3.
变式2　2　 把x=2,y=10代入等式,得16a+8b+4c+2d+1=10.①
把x=-2,y=8代入等式,
得16a-8b+4c-2d+1=8.②
①+②得32a+8c+2=18,即32a+8c=16.
则4a+c=2.