苏科版数学七年级下册同步课时训练：10.4三元一次方程组(word版含答案)

*10.4　三元一次方程组
知识点 1　三元一次方程(组)及其解的概念
1.下列方程是三元一次方程的是 (　　)
A.x+3y=z+3 B.xy+z=8
C.y+3z=7 D.xy+xz=11
2.下列方程组中,是三元一次方程组的有 (　　)
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
3.三元一次方程x+2y+3z=7的解有 (　　)
A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个
4.在三元一次方程x-2y+3z=0中,若x=1,y=2,则z=　　　　.
知识点 2　三元一次方程组的解法
5.(2021南通通州区期中)解三元一次方程组要使解法较为简便,首先应进行的变形为 (　　)
A.①+② B.①-② C.①+③ D.②-③
6.方程组消去字母c后,得到的方程一定不是 (　　)
A.a+b=1 B.a-b=1 C.4a+b=10 D.7a+b=19
7.对于方程组
(1)若先消去x,则可得含y,z的方程组是　　　　　　　;
(2)若先消去y,则可得含x,z的方程组是　　　　　　　;
(3)若先消去z,则可得含x,y的方程组是　　　　　　　.
8.若a+b=b+c=a+c=5,则a+b+c=　　　　.
9.方程组的解为　　　　.
10.(2021苏州相城区月考)解方程组:
11.(2021盐城大丰区月考)如果方程x=y+5,2x-y=5,2x-3y+a=5有公共的解,那么a的值是(　　)
A.20 B.-15 C.-10 D.5
12.(2021靖江月考)已知方程组则x2-2xy+y2的值是 (　　)
A.1 B.2 C.4 D.9
13.已知==,x-y+z=15,则x+y=　　　　.
14.已知方程组则a=　　　　.
15.(2021南通海安县期中)在等式y=ax2+bx+c中,当x=-1时,y=0;当x=1时,y=-4;当x=2时,y=3.求当x=5时y的值.
16.解方程组:
17.阅读下列材料,然后解答后面的问题.
已知方程组求x+y+z的值.
解:将原方程组整理得
②-①,得x+3y=7.③
把③代入①,得x+y+z=6.
仿照上述解法,已知方程组试求x+2y-z的值.
18.某车间每天能生产甲种零件600个,或者乙种零件300个,或者丙种零件500个,甲、乙、丙三种零件各一个配成一套.现在要生产63天并且使产品成套,那么怎样安排三种零件的生产,可使生产出来的零件全部配套
　
答案
*10.4　三元一次方程组
1.A
2.B　 三元一次方程组含有三个未知数,且含未知数的项的次数为1,还要注意分母中不能含有未知数.
3.D　 任意一个三元一次方程都有无数个解.故选D.
4.1
5.A　 注意到③式中,只有x,y两个字母,解三元一次方程组,要使解法较为简便,首先应消去字母z,从而进行的变形为①+②.
6.B　
②-①,得3a+3b=3,即a+b=1.
③-①,得24a+6b=60,即4a+b=10.
③-②,得21a+3b=57,即7a+b=19.
故选B.
7.(1)　(2)(答案不唯一) (3)(答案不唯一)
(1)由①-③,得出2y+3z=3,和方程②组成方程组即可;
(2)由①+③,得出2x-z=9.由①-②,得出x+2z=2,组成方程组即可;
(3)由①+②,得出x+2y=10.由②×2-③,得出3y-x=5,组成方程组即可.
8.　 根据题意,得a+b=5,b+c=5,a+c=5,三个式子左右两边分别相加,得2(a+b+c)=15,则a+b+c=.
9.　
③-①,得x-2y=-3.④
②-④,得3y=6,解得y=2.
把y=2代入②,得x=1.
把x=1,y=2代入①,得z=-4.
所以原方程组的解为
10.解:
由②+③得2x+y=8,④
由①+④得3x=9,
解得x=3.
把x=3代入①,得y=2.
把x=3,y=2代入②,得z=1.
所以原方程组的解为
11.C　 解方程组得
把代入2x-3y+a=5,解得a=-10.
12.C　
②-①,得3x-3y=6,
整理,得x-y=2,
则原式=(x-y)2=4.
13.24　 依题意,设===t,则x=3t,y=5t,z=7t.由x-y+z=15,得3t-5t+7t=15,解得t=3,
所以x+y=8t=24.
14.3　
三个方程两边分别相加,得2a=6,解得a=3.
故答案为3.
15.解:根据题意,得解得
所以y=3x2-2x-5.
当x=5时,y=3×52-2×5-5=60.
16.解:
由①可设===k,
所以x=3k+4,y=4k-1,z=5k-2.
代入方程②,得3k+4-2(4k-1)+3(5k-2)=30.
去括号,得3k+4-8k+2+15k-6=30,
解得k=3.
所以x=3×3+4=13,
y=4×3-1=11,
z=5×3-2=13.
因此原方程组的解是
17.解:将原方程组整理,得
②×2,得-6(x+2y-z)+2(2x+z)=-2.③
①-③,得8(x+2y-z)=24,
解得x+2y-z=3.
18.解:设安排生产甲种零件x天,乙种零件y天,丙种零件z天,可使生产出来的零件全部配套.根据题意,得解得
答:安排生产甲种零件15天,乙种零件30天,丙种零件18天,可使生产出来的零件全部配套.