苏科版数学七年级下册同步课时训练：11.1生活中的不等式(word版含答案)

11.1　生活中的不等式
知识点　不等式的概念、列不等式
1.(2021南京六合区月考)下面给出了5个式子:①3>0;②4x+3y>0;③x=3;④x-1;⑤x+2≤3.其中不等式有 (　　)
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.下列按要求列出的不等式中,正确的是 (　　)
A.5m是非正数,则5m<0
B.a与b的差是负数,则a-b<0
C.x与y的和大于2,则x+y≥2
D.3x小于-2,则3x>-2
3.一种饮料重约300 g,罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”,设该瓶饮料中蛋白质的含量为x g,则x　　　　.
4.用不等式表示:
(1)a不是负数;(2)x不大于3;(3)m与4的差是负数;(4)x的与x的和不超过5.
5.用不等式表示下列数量之间的关系:
(1)某路段限速为50 km/h,一辆在该路段行驶速度为v km/h的轿车因超速被交通管理部门处罚;
(2)一个正方形桌面的边长是a m,它的面积不大于4 m2.
6.用“>”“<”“≥”或“≤”号填空:
(1)a2+1　　　　0;(2)|a|　　　　a.
7.(2021徐州丰县月考)“a的20%与a的和不小于a的3倍与3的差”用不等式表示为　　　　.
8.一种药品的说明书上写着“每日用量120~180 mg,分3~4次服完”,那么一次服用这种药的剂量范围为　　　　　　.
9.(2021镇江润州区模拟)我们规定:对于有理数x,符号[x]表示不大于x的最大整数,例如:[4.7]=4,[3]=3,[-π]=-4,如果[x]=-3,那么x的取值范围是　　　　.
10.有A,B两种型号的钢丝,每根A型钢丝的长度比每根B型钢丝短3厘米,现取这两种型号的钢丝各两根分别做长方形框的长和宽,焊接成周长不小于2.1米的长方形钢丝框.
(1)设每根B型钢丝的长为x厘米,根据题意列出不等式;
(2)如果每根B型钢丝的长度有以下四种选择:45厘米、50厘米、55厘米、58厘米,那么哪些合适 哪些不合适
11.a克糖水中有b克糖(a>b>0),则糖与糖水的质量比为　　　　;若再加c克糖(c>0),则糖与糖水的质量比为　　　　.生活常识告诉我们:加的糖完全溶解后,糖水会更甜,请根据所列式子及这个生活常识提炼一个不等式.
　
答案
11.1　生活中的不等式
1.B　 根据不等式的定义,只要有不等符号的式子就是不等式,所以①②⑤为不等式,共有3个.
2.B　 A项应为5m≤0;C项应为x+y>2;D项应为3x<-2.
3.≥1.5　 由题意可得x≥300×0.5%=1.5.
4. 不是负数即正数或0,不大于3即小于或等于3,负数即小于0,不超过5即小于或等于5.
解:(1)a≥0.(2)x≤3.(3)m-4<0.(4)x+x≤5.
5. (1)“超速”即速度高于50 km/h;(2)“不大于”即“小于或等于”.
解:(1)v>50.(2)a2≤4.
[点评] 生活中的不少问题可以用不等式表示,解决这类问题的难点是理解表示不等关系的关键词,准确判断不等号的类型,理清各个量之间的关系,再用不等式表示与实际问题有关的不等关系.
6.(1)>　(2)≥
7.20%a+a≥3a-3　 a的20%与a的和可表示为20%a+a,a的3倍与3的差可表示为3a-3.
8.30~60 mg　 已知每日用量120~180 mg,分3~4次服完,
则120÷3=40(mg),120÷4=30(mg),180÷3=60(mg),180÷4=45(mg),
所以若每天服用3次,则一次所需剂量范围为40~60 mg;
若每天服用4次,则一次所需剂量范围为30~45 mg.
故一次服用这种药的剂量范围为30~60 mg.
9.-3≤x<-2　 由[x]=-3,知x<-2且x≥-3,即-3≤x<-2.
10.解:(1)2(x+x-3)≥210.
(2)把四个数据分别代入不等式,知45厘米、50厘米不合适,55厘米、58厘米合适.
11.解:根据题意,知a克糖水中有b克糖,则糖与糖水的质量比为;
若再加c克糖,则糖与糖水的质量比为.
根据加的糖完全溶解后,糖水会更甜,得<(a>b>0,c>0).