苏科版数学七年级下册同步课时训练：11.3不等式的基本性质(word版含答案)

11.3　不等式的基本性质
知识点　不等式的基本性质
1.(2021无锡滨湖区模拟)若aA.3+a>3+b B.>
C.3a>2b D.a-32.(2021苏州姑苏区模拟)若x+2021>y+2021,则 (　　)
A.x+2C.2x<2y D.-2x<-2y
3.若x>y,且(a-3)x<(a-3)y,则a的值可能是 (　　)
A.0 B.3 C.4 D.5
4.(教材“练一练”T1变式)用“>”或“<”号填空:
(1)若a(2)若a>b,则a-4　　　b-4;
(3)若a>b,则2a　　　2b;
(4)若a>b,则-　　　-.
5.(1)由a>b,得ac2>bc2,则c　　　　0;
(2)由mx>n,得x>,则m　　　　0;
(3)由mx>n,得x<,则m　　　　0;
(4)如果2a+1>2b+1,那么a　　　　b.
6.根据不等式的基本性质,把下列不等式化成“x>a”或“x(1)x-2<3; (2)6x<5x-1;
(3)x>5; (4)-4x>3.
7.(2021南京鼓楼区模拟)若aA.<1 B.a+b>ab
C.a+1>b+2 D.>
8.甲同学与乙同学讨论一个不等式的问题,甲说:“当每个苹果的大小一样时,5个苹果的质量大于4个苹果的质量.设每个苹果的质量为x,则有5x>4x.”乙说:“这肯定是正确的.”甲接着说:“设a为一个有理数,那么5a一定大于4a,这对吗 ”乙说:“这与5x>4x不是一回事吗 当然也是正确的.”乙同学的回答正确吗 试说明理由.
9.(2021南京玄武区月考)设a和b是两个非负数,已知a+2b=3.
(1)求a的取值范围;
(2)设c=3a+2b,请用含a的代数式表示c,并求出c的取值范围.
答案
11.3　不等式的基本性质
1.D　 由a2.D　 由x+2021>y+2021,得x>y,则有x+2>y+2,x-2>y-2,2x>2y.
3.A　 由不等号的方向改变,得a-3<0,解得a<3.观察选项,只有选项A符合题意.
故选A.
4.(1)<　(2)>　(3)>　(4)<　
(1)由a(2)由a>b,不等式的两边同时减去4,根据不等式的基本性质1,可得a-4>b-4;
(3)由a>b,不等式的两边同时乘2,根据不等式的基本性质2,可得2a>2b;
(4)由a>b,不等式的两边同时乘-,根据不等式的基本性质2,可得-<-.
5.(1)≠　(2)>　(3)<　(4)>
(1)由a>b两边乘c2得到ac2>bc2,
因为不等号方向没有改变,
所以c2>0,所以c≠0.
(4)因为2a+1>2b+1,所以2a+1-1>2b+1-1,即2a>2b,所以a>b.
6.解:(1)由不等式的基本性质1,不等式的两边都加上2,不等号的方向不变,所以x<5.
(2)由不等式的基本性质1,不等式的两边都减去5x,不等号的方向不变,所以x<-1.
(3)由不等式的基本性质2,不等式的两边都乘2,不等号的方向不变,所以x>10.
(4)由不等式的基本性质2,不等式的两边都除以-4,不等号的方向改变,所以x<-.
7.D　 由a1;而a+b<0,ab>0,则a+b故A,B,C三个选项都错误.
8.解:乙同学的回答不正确.
理由:当a>0时,5a>4a;当a=0时,5a=4a;当a<0时,5a<4a.
9.解:(1)由a+2b=3,得2b=3-a.
因为a,b是非负数,
所以a≥0,b≥0,则2b≥0,即3-a≥0,
所以0≤a≤3.
(2)因为c=3a+2b,2b=3-a,
所以c=3a+3-a=2a+3.
由(1)知0≤a≤3,
所以3≤2a+3≤9,
即3≤c≤9.