苏科版数学七年级下册同步课时训练：10.5.3用示意图分析实际问题(word版含答案)

第3课时　用示意图分析实际问题
知识点　用示意图分析实际问题
1.(2021扬州江都区模拟)在西江上,一艘江轮航行在相距76 km的两地港口,顺流而行需4 h,逆流而行需4.7 h,设江轮在静水中的速度为x km/h,水流速度是y km/h,则下面所列的方程组中,正确的是 (　　)
A. B.
C. D.
2.某药业集团生产的某种药品包装盒的表面展开图如图1所示,若长方体盒子的长比宽多4 cm,则这种药品包装盒的体积为(　　)
A.10 cm3 B.60 cm3 C.80 cm3 D.90 cm3
图1 图1　　
3.(2021淮安淮安区月考)把10个相同的小长方形拼接成如图1所示的一个大长方形(尺寸如图所示),这个大长方形的长为　　　　 cm.
4.(2021常州武进区月考)从甲地到乙地有一段上坡路与一段平路,如果保持上坡每小时走3 km,平路每小时走4 km,下坡每小时走5 km,那么从甲地到乙地需48 min,从乙地到甲地需要36 min,则甲地到乙地的全程是　　　　 km.
5.(2021宿迁沭阳县月考)某农场用2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷,3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷
6.(2021句容月考)某工厂用如图1甲所示的长方形和正方形纸板,做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒.现有正方形纸板300张,长方形纸板700张,若这些纸板恰好用完,则可做横式、竖式两种纸盒各多少个
7.在长为20 m、宽为16 m的长方形空地上,沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃,其示意图如图1所示,求每个小长方形花圃的面积.
　
8.(2021无锡模拟)一天,小民去问爷爷的年龄,爷爷说:“我若是你现在这么大,你还要40年才出生呢,你若是我现在这么大,我已经是老寿星了,125岁了,哈哈!”小民爷爷现在是　　　　岁.
9.已知某铁路桥长1000米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟,整列火车完全在桥上的时间为40秒,求这列火车的速度.
10.(2021连云港东海县模拟)某校组织学生统一乘车去参加综合实践活动,若只调配45座客车若干辆,则有15人没有座位;若只调配30座客车,则用车数量将增加3辆,且空出15个座位.
(1)有多少学生乘车
(2)若同时调配45座和30座两种车型,既保证每人有座,又保证每车不空座,则两种车型各需多少辆
11.一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行,从甲地到乙地顺流航行用6小时,逆流航行比顺流航行多用4小时.
(1)求该轮船在静水中的速度和水流速度;
(2)若在甲、乙两地之间建立丙码头,使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同,则甲、丙两地应相距多少千米
12.进入汛期,七年级(1)班的同学们到水库去调查了解汛情,水库一共有10个泄洪闸,现在水库水位超过安全线,上游的河水仍以一个不变的速度流入水库,同学们经过一天的观察和测量,做了如下记录:上午打开1个泄洪闸,在2小时内,水位继续上涨0.52米,下午再打开2个泄洪闸后,4小时水位下降了0.08米,目前水位仍超过安全线1.8米.
(1)如果打开5个泄洪闸,还需几小时水位可以降到安全线
(2)如果防汛指挥部要求用2.5小时使水位降到安全线,那么应该打开几个泄洪闸
　
答案
第3课时　用示意图分析实际问题
1.A　 根据路程=速度×时间,结合顺流而行需4 h且逆流而行需4.7 h,即可得出关于x,y的二元一次方程组,此题得解.
2.D　 设这种药品包装盒的宽为x cm,高为y cm,则长为(x+4)cm.
根据题意,得解得
故长为9 cm,宽为5 cm,高为2 cm,所以体积为9×5×2=90(cm3).
故选D.
3.96　 设一个小长方形的长为x cm,宽为y cm.
由题意得解得
∴大长方形的长=2x=96(cm).
4.2.7　 设甲地到乙地的上坡路长x km,平路长y km.
依题意,得解得
则x+y=1.5+1.2=2.7.
5.解:设1台大收割机和1台小收割机每小时分别收割小麦x公顷,y公顷.
由题意,得解得
答:1台大收割机和1台小收割机每小时分别收割小麦0.4公顷,0.2公顷.
6.解:设可做横式纸盒x个,竖式纸盒y个.依题意,得
解得
故可做横式纸盒100个,竖式纸盒100个.
7.解:设小长方形花圃的长为x m,宽为y m.依题意,得解得所以xy=32.
答:每个小长方形花圃的面积为32 m2.
8.70　 设小民爷爷现在是x岁,小民现在是y岁.
依题意,得
解得
故小民爷爷现在是70岁.
9.解:设这列火车的速度为x米/秒,车身长y米.由题意,得
解得
答:这列火车的速度是20米/秒.
10.解:(1)设调配45座客车x辆,有y名学生乘车.
依题意,得解得
答:有195名学生乘车.
(2)设调配45座客车m辆,调配30座客车n辆.
依题意,得45m+30n=195,则n=.
又m,n均为正整数,
所以或
答:需要调配45座客车1辆,30座客车5辆或调配45座客车3辆,30座客车2辆.
11.解:(1)设该轮船在静水中的速度是x千米/时,水流速度是y千米/时.
依题意,得解得
答:该轮船在静水中的速度是12千米/时,水流速度是3千米/时.
(2)设甲、丙两地相距a千米.
依题意,得=,解得a=.
答:甲、丙两地应相距 千米.
12.解:(1)设河水流入水库每小时使水位上升x米,每打开1个泄洪闸每小时可使水位下降y米.
依题意,有解得
设打开5个泄洪闸,还需t小时水位可以降到安全线,
则0.4t-5×0.14t=-1.8,解得t=6.
答:如果打开5个泄洪闸,还需6小时水位可以降到安全线.
(2)设打开n个泄洪闸,
则2.5×0.4-2.5×0.14n=-1.8,解得n=8.
答:应该打开8个泄洪闸.