苏科版数学七年级下册同步课时训练：11.4.2去分母解一元一次不等式(word版含答案)

第2课时　去分母解一元一次不等式　　　　　　　　　　
知识点　解一元一次不等式的一般步骤
1.(2021镇江京口区模拟)不等式2(x-1)≤4+5x的解集为 (　　)
A.x≥2 B.x≤2 C.x≥-2 D.x≤-2
2.(2021兴化模拟)不等式x<1-的解集为 (　　)
A.x<2 B.x<1 C.x< D.x<-
3.(2021仪征月考)下面解不等式-<的过程中,有错误的一步是 (　　)
①去分母,得-5(x+2)<3(2x-1);
②去括号,得-5x-10<6x-3;
③移项,得-5x-6x<-3+10,合并同类项,得-11x<7;
④未知数的系数化为1,得x<-.
A.① B.② C.③ D.④
4.(2021常州天宁区模拟)不等式≥-1的解集是　　　　.
5.不等式5(x-2)≤6+2x的正整数解是　　　　.
6.若+1的值是非负数,则x的取值范围是　　　　.
7.(2021淮安涟水县期中)若代数式的值不小于代数式4x+1的值,则x的取值范围是　　　　.
8.解不等式3(x-1)9.解不等式->-3,并把它的解集在数轴上表示出来.
10.当x取何值时,代数式的值不小于代数式的值
11.不等式>x的最大整数解为 (　　)
A.x=-1 B.x=0 C.x=1 D.x=2
12.(2021丹阳模拟)关于x的不等式-≤1的解集是x≤2,则a=　　　　.
13.若方程组的解满足x>y,则k的取值范围是　　　　.
14.(2021南京建邺区月考)若不等式-1≤2-x的解集中x的每一个值,都能使关于x的不等式3(x-1)+5>5x+2(m+x)成立,则m的取值范围是　　　　.
15.若不等式3(x+1)-1<4(x-1)+3的最小整数解是方程x-mx=6的解,求m2-2m-11的值.
16.已知关于y的方程4y+2m+1=2y+5的解是负数.
(1)求m的取值范围;
(2)当m取其最小整数值时,解关于x的不等式x-1>.
17.(2021南通崇川区期中)已知不等式(x+2)->(x-1)+的最大整数解是关于x的不等式x-3ax>15的一个解,求a的取值范围.
18.是否存在整数m,使关于x的不等式1+>+与关于x的不等式x+1>的解集相同 若存在,求出整数m和不等式的解集;若不存在,请说明理由.
　
答案
第2课时　去分母解一元一次不等式
1.C　 去括号,得2x-2≤4+5x,移项、合并同类项,得-3x≤6,解得x≥-2.故选C.
2.A　 去分母,得3x<6-(x-2).
去括号,得3x<6-x+2.
移项,得3x+x<6+4.
合并同类项,得4x<8.
系数化为1,得x<2.
故选A.
3.D　 去分母,得-5(x+2)<3(2x-1).
去括号,得-5x-10<6x-3.
移项,得-5x-6x<-3+10.
合并同类项,得-11x<7.
系数化为1,得x>-.
故选D.
4.x≤3　 去分母,得1-x≥-2.
移项,得-x≥-2-1.
合并同类项,得-x≥-3.
系数化为1,得x≤3.
5.5,4,3,2,1　 去括号,得5x-10≤6+2x.
移项,得5x-2x≤6+10.
合并同类项,得3x≤16.
系数化为1,得x≤.所以原不等式的正整数解是5,4,3,2,1.
6.x≥-7　 根据题意可列不等式+1≥0,解得x≥-7.
7.x≤-1　 根据题意,得≥4x+1.
去分母,得4x-11≥20x+5.
移项、合并同类项,得-16x≥16.
系数化为1,得x≤-1.
8.解:去括号,得3x-3移项,得3x-x+2x<1+3.
合并同类项,得4x<4.
系数化为1,得x<1.
解集在数轴上的表示如图.
9.解:去分母,得2(x-2)-5(x+4)>-30.
去括号,得2x-4-5x-20>-30.
移项,得2x-5x>-30+4+20.
合并同类项,得-3x>-6.
系数化为1,得x<2.
将不等式的解集表示在数轴上如图.
10.解:根据题意,得≥.
去分母,得6(3x-1)≥5(1-5x).
去括号,得18x-6≥5-25x.
移项,得18x+25x≥5+6.
合并同类项,得43x≥11.
系数化为1,得x≥.
故当x≥时,代数式的值不小于代数式的值.
11.B　 去分母,得4-x>3x.
移项、合并同类项,得-4x>-4.
系数化为1,得x<1.
所以不等式>x的最大整数解是x=0.
故选B.
12.2　 去分母,得3x-2(x-a)≤6.
去括号,得3x-2x+2a≤6.
移项,得3x-2x≤6-2a.
合并同类项,得x≤6-2a.
而不等式的解集为x≤2,
则6-2a=2,解得a=2.
13.k>2　
①-②,得2x-2y=k-2,即x-y=k-1.
因为x>y,所以x-y>0,所以k-1>0,解得k>2.
14.m<-　 解不等式-1≤2-x,得x≤.
解关于x的不等式3(x-1)+5>5x+2(m+x),得x<,则>,解得m<-.
15.解:解不等式3(x+1)-1<4(x-1)+3,得x>3,所以不等式的最小整数解是x=4.
把x=4代入x-mx=6,得2-4m=6,解得m=-1,所以m2-2m-11=1+2-11=-8.
16.解:(1)解方程4y+2m+1=2y+5,得y=2-m.
根据题意,得2-m<0,所以m>2.
(2)因为m>2,所以m的最小整数值为3.
当m=3时,x-1>,解得x<-3.
17.解:解方程(x+2)->(x-1)+,得x<-2,
所以不等式的最大整数解为x=-3.
将x=-3代入x-3ax>15,得-3+9a>15,解得a>2.
18.解:分两种情况:
(1)当m>0时,解不等式1+>+,得x>(9-m).
解不等式x+1>,得x>.
当(9-m)=时,解得m=7,符合题意.
(2)当m<0时,解不等式1+>+,得x<(9-m).
解不等式x+1>,得x>.
因为x>与x<(9-m)的不等号方向相反,
所以当m<0时,不存在符合条件的整数m的值.
综上所述,存在整数m=7,使关于x的不等式1+>+与关于x的不等式x+1>的解集相同,此时(9-m)=1,
所以关于x的不等式1+>+与关于x的不等式x+1>的解集都是x>1.