苏科版数学七年级下册同步课时训练：12.1定义与命题(word版含答案)

12.1　定义与命题
知识点　定义与命题
1.下列语句中,属于定义的是 (　　)
A.两点确定一条直线
B.两直线平行,同位角相等
C.两点之间线段最短
D.直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离
2.(2021张家港月考)下列命题为假命题的是 (　　)
A.对顶角相等
B.如果AB⊥CD,垂足为O,那么∠AOC=90°
C.经过一点,有且只有一条直线与这条直线平行
D.两直线平行,同位角相等
3.下列语句中,是命题的有　　　　.(填序号)
①明天下雨吗 ②长方形的四个角都是直角;③3与4的和等于6;④若a2=b2,则a=b.
4.(教材“练一练”T1(4)变式)命题“任意两个直角都相等”的条件是　 ,
结论是　　　　　　　　　　.
5.(2021扬州邗江区月考)有下列命题:①若两个角的和为180°,则这两个互为补角;②不相交的两直线一定互相平行;③同角的补角相等;④如果两条直线被第三条直线所截,那么同位角相等.其中是真命题的有　　　　(填序号).
6.分别把下列命题写成“如果……那么……”的形式,并指出其条件和结论,判断其真假.
(1)等角的余角相等;
(2)几个负数之和仍为负数;
(3)异号两数相加和为0;
(4)直角三角形的两个锐角互余.
7.(2020北京一模)用四个不等式:①a>b,②ab>b2,③a>0,④b>0中的两个不等式作为条件,余下的两个不等式中选择一个作为结论,组成一个真命题:　　　　.(写成“若 ,则 ”的形式,用序号表示)
8.在下列空格里填写适当的式子或短语,使每个句子都是真命题:
(1)若∠1+∠2=180°,∠1+∠3=180°,则　　　　;
(2)若ac0,则　　　　;
(3)四边形的内角和与外角和　　　　;
(4)乘积是1的两数互为　　　　.
9.对于同一平面内的三条直线a,b,c,给出下列五个论断:(1)a∥b;(2)b∥c;(3)a⊥b;(4)a∥c;(5)a⊥c.以其中两个论断为条件,一个论断为结论,组成一个正确的命题(至少写出三个).
答案
12.1　定义与命题
1.D　 A项,两点确定一条直线,这是一个命题;B项,两直线平行,同位角相等,这是一个命题;C项,两点之间线段最短,这是一个命题;D项,直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离,这是一个定义.故选D.
2.C　 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,而经过一点,有可能不存在与这条直线平行的直线,故C选项说法是假命题.
3.②③④
4.两个角都是直角　这两个角相等
把命题“任意两个直角都相等”改写成“如果……那么……”的形式是:如果两个角都是直角,那么这两个角相等.由此可知条件和结论.
5.①③　 平面内不相交的两直线一定互相平行,而空间两直线未必,故②是假命题;如果两条平行直线被第三条直线所截,那么同位角相等,故④是假命题.
6.解:(1)如果两个角是等角的余角,那么这两个角相等.
条件:两个角是等角的余角;结论:这两个角相等.
这个命题是真命题.
(2)如果几个负数相加,那么和为负数.
条件:几个负数相加;结论:和为负数.
这个命题是真命题.
(3)如果异号两数相加,那么和为0.
条件:异号两数相加;结论:和为0.
这个命题是假命题.
(4)如果一个三角形是直角三角形,那么该三角形的两个锐角互余.
条件:一个三角形是直角三角形;结论:该三角形的两个锐角互余.
这个命题是真命题.
7.答案不唯一,如若①②,则④
8.(1)∠2=∠3　(2)a9.解:答案不唯一,如:①若a∥b,b∥c,则a∥c;②若b∥c,a⊥b,则a⊥c;③若a⊥b,a⊥c,则b∥c.