苏科版数学七年级下册同步课时训练：11.6.1一元一次不等式组及其解集(word版含答案)

11.6　第1课时　一元一次不等式组及其解集
知识点　一元一次不等式组及其解集
1.下列不等式组中,属于一元一次不等式组的是(　　)
A. B.
C. D.
2.(2021海安期中)不等式组的解集在数轴上表示为 (　　)
3.(2021丹阳模拟)如图1,数轴上不等式组的解集可以表示为　　　　.
4.若关于x的不等式组的解集是x>-1,则m=　　　　.
5.利用数轴确定下列不等式组的解集:
(1) (2)
(3) (4)
6.已知不等式组 的整数解有三个,则a的取值范围是 (　　)
A.17.若m8.(2021江油月考)若不等式组的解集是09.在解不等式|x+1|>2时,我们可以采用下面的解答方法:
①当x+1≥0时,|x+1|=x+1,
所以由原不等式得x+1>2,所以可得不等式组解得不等式组的解集为x>1.
②当x+1<0时,|x+1|=-(x+1),
所以由原不等式得-(x+1)>2,所以可得不等式组解得不等式组的解集为x<-3.
综上所述,原不等式的解集为x>1或x<-3.请你仿照上述方法,尝试解不等式|x-2|≤1.
答案
1.D　 在中,>1不是一元一次不等式,所以它不是一元一次不等式组.
在中,x2-1>-3的未知数的指数不是1而是2,所以它不是一元一次不等式组.
中含有两个未知数,所以它也不是一元一次不等式组.
符合一元一次不等式组的定义,是一元一次不等式组.
2.B　 根据数轴上不等式解集的表示方法进行解答即可,注意实心圆点与空心圆圈的区别.
3.-1≤x<2　 由数轴知,数轴上不等式组的解集可以表示为-1≤x<2.
4.-3
5.解:(1)(2)(3)(4)不等式的解集在数轴上的表示分别如图所示.
(1)
(2)
(3)
(4)
所以这四个不等式组的解集分别是(1)-26.D　 不等式组的解集为a7.m-1所以不等式组的解集为m-18.1　 由题易得2+a=0,=,解得a=-2,b=3,从而(a+b)2022=(-2+3)2022=1.
9. 本题运用分类讨论思想解题,分两种情况:①当x-2≥0时,|x-2|=x-2;②当x-2<0时,|x-2|=-(x-2).
解:①当x-2≥0时,|x-2|=x-2,
所以由原不等式得x-2≤1,
所以可得不等式组
解得不等式组的解集为2≤x≤3.
②当x-2<0时,|x-2|=-(x-2),
所以由原不等式得-(x-2)≤1,
所以可得不等式组
解得不等式组的解集为1≤x<2.
综上所述,原不等式的解集为1≤x≤3.