苏科版数学七年级下册同步课时训练：11.5.2用一元一次不等式解决问题(二)(word版含答案)

第2课时　用一元一次不等式解决问题(二)
知识点　用一元一次不等式解决实际问题
1.某商店将定价为3元/件的商品按下列方式优惠销售:若一次性购买不超过5件,按原价付款;若一次性购买5件以上,超过部分打八折.小聪有27元钱,想购买该种商品,那么最多可以购买多少件 设小聪可以购买该种商品x件,则根据题意,可列不等式为 (　　)
A.3×5+3×0.8x≤27
B.3×5+3×0.8x≥27
C.3×5+3×0.8(x-5)≤27
D.3×5+3×0.8(x-5)≥27
2.(教材“练一练”T1变式)爆破员要爆破一座旧桥,根据爆破情况,安全距离是70米(爆破员要撤到70米或70米以外),下面是已知的一些数据:爆破员撤离的速度是7米/秒,导火索的燃烧速度是10.3厘米/秒,则这次爆破的导火索至少多长才能确保安全 (　　)
A.100厘米 B.101厘米
C.102厘米 D.103厘米
3.某汽车厂改进生产工艺后,每天生产的汽车比原来多6辆,那么现在15天的产量就超过了原来20天的产量.设原来每天生产汽车x辆,则可列关于x的不等式为　　　　　　.
4.现有若干本连环画册分给小朋友,若每人分7本还余10本,若每人分8本,则不够分,则小朋友至少有　　　　人.
5.(2021淮安涟水县月考)小明的数学平时成绩为80分,期中成绩为90分,学校按平时、期中、期末成绩之比为3∶3∶4的比例计算学期的总评成绩,他计划总评成绩要达到85分,则期末考试他至少要得到　　　　分.
6.(2021徐州沛县模拟)红星运输公司要将800吨“新疆棉花”从仓储中心运往某纺织厂.现有A,B两种型号的车辆可供调用,已知A型车每辆可装30吨,B型车每辆可装25吨.现公司已确定调用12辆A型车,在每辆车不超载的前提下,要把800吨棉花一次性运完,至少需要调用B型车多少辆
7.(2020苏州姑苏区一模)我市某中学计划购进若干个甲种规格的排球和乙种规格的足球.如果购买20个甲种规格的排球和15个乙种规格的足球,一共需要花费2050元;如果购买10个甲种规格的排球和20个乙种规格的足球,一共需要花费1900元.
(1)求每个甲种规格的排球和每个乙种规格的足球的价格分别是多少元;
(2)如果学校要购买甲种规格的排球和乙种规格的足球共50个,并且预算总费用不超过3210元,那么该学校最多能购买多少个乙种规格的足球
8.一超市某次按每千克10元的价格购进一批水果,在销售过程中有20%的水果正常损耗,为避免亏本,超市至少需要按比进价高a%的定价出售,则a的值为 (　　)
A.15 B.18 C.20 D.25
9.(2021宿迁泗洪县三模)某商品的成本为2000元,标价为2800元,如果商店要以利润不低于5%的价格销售,那么最低可以打　　　　折出售这些商品.
10.(2021南通崇川区期中)某校七年级社会实践小组去商场调查商品的销售情况,了解到该商场以每件80元的价格购进某品牌衬衫500件,并以每件120元的价格销售了400件,该商场准备采取促销措施,将剩下的衬衫降价销售,每件衬衫至多降价　　　　元时,销售完这批衬衫才能达到盈利45%的预期目标.
11.(2021淮安金湖县模拟)某化工厂欲对工业废料进行低成本加工后循环利用,因此建设了废料处理分厂A,B进行废料处理,B分厂用于处理A分厂当日处理不尽的工业废料.已知A分厂的日处理量为m吨,每日需固定成本30元,且每处理一吨废料还需人工、物料费用等共计8元;B分厂的废料处理价格为12元/吨.根据记录,某日处理工业废料35吨共花费370元.
(1)求A分厂的日废料处理量m的值;
(2)若欲使每日废料处理的平均费用不超过10元/吨,求A,B分厂日处理的工业废料总量n的取值范围.
12.(2021常州天宁区模拟)新农村实行大面积机械化种植,为了更好地收割庄稼,农田承包大户张大叔决定购买8台收割机,现有久保田和春雨两种品牌的收割机,其中每台收割机的价格、每天的收割面积如下表.
久保田收割机 春雨收割机
价格(万元/台) x y
收割面积(亩/天) 24 18
销售商又宣传说,购买一台久保田收割机比购买一台春雨收割机多8万元;购买2台久保田收割机比购买3台春雨收割机多4万元.
(1)求两种收割机的价格;
(2)如果张大叔购买收割机的资金不超过125万元,那么有哪几种购买方案
(3)在(2)的条件下,若每天要求收割面积不低于150亩,为了节约资金,有没有一种最佳购买方案呢
　
答案
第2课时　用一元一次不等式解决问题(二)
1.C
2.D　 设这次爆破的导火索长x厘米.
根据题意,得×7≥70,解得x≥103.
所以这次爆破的导火索至少长103厘米才能确保安全.
故选D.
3.15(x+6)>20x　 设原来每天生产汽车x辆,则改进工艺后每天生产汽车(x+6)辆,
根据题意,得15(x+6)>20x.
4.11　 设小朋友有x人.
由题意,得7x+10<8x,解得x>10.
所以小朋友至少有11人.
5.85　 设期末考试他要得到x分.
依题意有80×+90×+x≥85,解得x≥85.
故期末考试他至少要得到85分.
6.解:设需要调用B型车x辆.
依题意得30×12+25x≥800,解得x≥17.
因为x为整数,
所以x的最小值为18.
答:至少需要调用B型车18辆.
7.解:(1)设每个甲种规格的排球的价格为x元,每个乙种规格的足球的价格为y元.
由题意,得解得
答:每个甲种规格的排球的价格为50元,每个乙种规格的足球的价格为70元.
(2)设学校购买m个乙种规格的足球,则购买(50-m)个甲种规格的排球.
由题意,得50(50-m)+70m≤3210,解得m≤35.
因为m为整数,
所以m的最大值为35.
答:该学校最多能购买35个乙种规格的足球.
8.D　 根据题意,得10(1+a%)×(1-20%)≥10,解得a≥25.故选D.
9.7.5　 设打x折出售这些商品.依题意,得2800×-2000≥2000×5%,解得x≥7.5.
10.20　 设每件衬衫降价x元.
根据题意可得(120-80)×400+(500-400)(120-x-80)≥80×500×45%,解得x≤20.
故每件衬衫至多降价20元,销售完这批衬衫才能达到盈利45%的预期目标.
11.解:(1)由35×8+30=310(元),310<370,
易知m<35.
由题意得30+8m+12(35-m)=370,
解得m=20.
故A分厂的日废料处理量m的值为20.
(2)①当0解得n≥15,则有15≤n≤20;
②当n>20时,依题意,得12(n-20)+8×20+30≤10n,
解得n≤25,则有20综上,A,B分厂日处理的工业废料总量n的取值范围是15≤n≤25.
12.解:(1)依题意,得解得
故久保田收割机的价格为20万元/台,春雨收割机的价格为12万元/台.
(2)设购买久保田收割机m台.
依题意,得20m+12(8-m)≤125,解得m≤3.
故有以下4种购买方案:
①购买久保田收割机3台,春雨收割机5台;
②购买久保田收割机2台,春雨收割机6台;
③购买久保田收割机1台,春雨收割机7台;
④购买久保田收割机0台,春雨收割机8台.
(3)由题意可得24m+18(8-m)≥150,
解得m≥1.
由(1)得购买久保田收割机越少越省钱,所以最佳购买方案为购买久保田收割机1台,春雨收割机7台.