苏科版数学七年级下册同步课时训练：10.3.1用代入法解二元一次方程组(word版含答案)

10.3　第1课时　用代入法解二元一次方程组
知识点　用代入法解二元一次方程组
1.对等式3x-11y=5,用含x的代数式表示y,下列结果正确的是 (　　)
A.y= B.y=
C.x= D.x=-
2.(2021泰州高港区月考)代入法解方程组时,代入正确的是 (　　)
A.x-4x+1=4 B.x-2(2x-1)=4
C.x-4x-1=4 D.x-4x-2=4
3.用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是 (　　)
A.由①,得x= B.由①,得y=
C.由②,得x= D.由②,得y=2x-5
4.用代入法解方程组有以下过程:
(1)由①,得x=;③
(2)把③代入②,得3×-5y=5;
(3)去分母,得24-9y-10y=5;
(4)解得y=1,再代入③得x=2.5.
其中开始出现错误的一步是 (　　)
A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)
5.用代入法解方程组方程②变形成y=　　　　　.
6.(2021宿迁宿豫区月考)解方程组用代入消元法消去x,得到关于y的一元一次方程为　　　　.
7.(2021南通通州区模拟)方程组的解是　　　　.
8.用代入法解下列方程组:
(1) (2)
(3)
9.解二元一次方程组时,用代入消元法整体消去4x,得到的方程是 (　　)
A.2y=-2 B.2y=-36
C.12y=-36 D.12y=-2
10.(2021徐州泉山区模拟)若m=1+n,m+n=3,则m+2n的值是 (　　)
A.4 B.2 C.-4 D.-2
11.若则用只含x的代数式表示y为 (　　)
A.y=2x+7 B.y=7-2x
C.y=-2x-5 D.y=2x-5
12.(2021南通如东县期中)对于x,y定义新运算:x*y=ax+by-3(其中a,b是常数),已知1*2=9,-3*3=6,则3*(-4)=　　　　.
13.(2021扬中月考)已知|2x-y+1|+(x+2y-7)2=0,则(x+y)2=　　　　.
14.若关于x,y的二元一次方程组 的解是则关于a,b的二元一次方程组的解是　　　　.
15.对于任意有理数a,b,定义运算“ ”如下:a b=2a+b.例如:3 4=2×3+4=10.
(1)求2 (-5)的值;
(2)若x (-y)=2,且2y x=-1,求x+y的值.
16.已知关于x,y的方程组与有相同的解,求a,b的值.
17.阅读下列材料:
解方程组:
解:由①,得x-y=1.③
将③代入②,得4×1-y=5,解得y=-1.
将y=-1代入③,得x+1=1,解得x=0.
所以原方程组的解为
这种思想被称为“整体思想”.请用“整体思想”解决下面的问题:
(1)解方程组:
(2)在(1)的条件下,若x,y是△ABC两条边的长,且第三边的长是奇数,求△ABC的周长.
　
答案
10.3　第1课时　用代入法解二元一次方程组
1.B　 移项,得-11y=5-3x.两边同除以-11,得y=.故选B.
2.B　 用代入法解方程组时,把y=2x-1代入x-2y=4正确的结果是x-2(2x-1)=4.
3.D　 根据代入消元法解二元一次方程组,尽量选择两个方程中系数的绝对值是1的未知数,然后用含另一个未知数的代数式表示出这个未知数.由②,得y=2x-5,代入后化简比较容易.故选D.
4.C　 开始出错的一步为(3).
正确解法:去分母,得24-9y-10y=10;移项、合并同类项,得-19y=-14,解得y=,再代入③得x=.
5.-2x　 方程②×4后变形.
6.2y=-2(其余答案正确也可)　 把2x=5y-3代入7y=2x+1,得7y=5y-3+1,则有2y=-2.
7.　 把y=x-1代入x+3y=9,得x+3(x-1)=9,解得x=3,把x=3代入y=x-1,得y=2.
8.解:(1)
把①代入②,得3x+2(1-x)=5,解得x=3.
把x=3代入①,得y=-2.
所以原方程组的解是
(2)
把①代入②,得6y+y+7=0,解得y=-1.
把y=-1代入①,得x=-3.
所以原方程组的解为
(3)由①,得y=4-2x.③
把③代入②,得2(4-2x)+1=5x,解得x=1.
把x=1代入③,得y=2.
所以原方程组的解为
9.B　
由①,得4x=17-5y.③
把③代入②,得17-5y+7y=-19,
整理,得2y=-36.
故选B.
10.A　 把m=1+n代入m+n=3,得1+n+n=3,解得n=1.
把n=1代入m=1+n,得m=2,所以m+2n=4.
11.B　 由①,得m=3-x,将其代入②,得y=1+2(3-x),整理,得y=7-2x.
故选B.
12.-17
13.16　 根据题意,得解得则原式=16.
14.　 利用整体思想,找到两个方程组的关系,得出解出a,b即可.
15.解:(1)因为a b=2a+b,所以2 (-5)=2×2+(-5)=4-5=-1.
(2)因为x (-y)=2,且2y x=-1,所以
两式相加,可得3x+3y=1,所以x+y=.
16.解:根据题意,得解这个方程组,得
将代入含有a,b的方程,组成方程组为
解这个方程组,得
17.解:(1)
由①,得2x-3y=2.③
将③代入②,得1+2y=9,解得y=4.
将y=4代入③,得2x-3×4=2,解得x=7.
所以原方程组的解为
(2)因为△ABC的两条边长是7和4,所以第三边的长小于11并且大于3.
因为第三边的长是奇数,
所以第三边的长是5或7或9,
所以△ABC的周长是7+4+5=16或7+4+7=18或7+4+9=20.