苏科版数学七年级下册同步课时训练：11.5.1用一元一次不等式解决问题(一)(word版含答案)

11.5　第1课时　用一元一次不等式解决问题(一)
知识点　用一元一次不等式解决简单的实际问题
1.小明用100元钱去购买笔记本和中性笔共30件,已知每本笔记本3元,每支中性笔5元,求小明最多能买几支中性笔.设小明能买x支中性笔,依题意可列不等式为 (　　)
A.3x+5(30-x)≤100 B.3(30-x)+5≤100
C.5(30-x)≤100+3x D.5x≤100-3(30-x)
2.(2021盐城东台区模拟)疫情复课之前,某校七年级(1)班购置了一批防疫物资,其中有10支水银温度计,若干支额温枪.水银温度计每支5元,额温枪每支230元,如果总费用超过1000元,那么额温枪至少有 (　　)
A.3支 B.4支 C.5支 D.6支
3.乐天借到一本72页的图书,要在10天之内读完,开始两天每天只读5页,那么以后几天里每天至少要读多少页 设以后几天里每天读x页,列出的不等式为　 .
4.(2021苏州吴江区模拟)某历史文化街区需要加装一批垃圾分类提示牌和垃圾箱.根据需求,提示牌比垃圾箱多5个,且提示牌和垃圾箱的个数之和不少于100个,则至少购买垃圾箱多少个
5.小明准备用25元钱买火腿肠和方便面,已知一根火腿肠的价格为3元,一盒方便面的价格为5元,他买了2盒方便面且给自己留了2元钱乘公交,那么小明最多还能买多少根火腿肠
6.(2020南京鼓楼区二模)商店以7元/件的进价购入某种文具1000件,按10元/件的售价销售了500件.现对剩下的这种文具降价销售,如果要保证总利润不低于2000元,那么剩下的文具最低定价是多少元/件
7.三个连续自然数的和不大于12,符合条件的自然数共有 (　　)
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
8.(2021宿迁泗洪县一模)某单位为某中学捐赠了一批新桌椅.学校组织七年级300名学生搬桌椅,规定一人一次搬两把椅子,两人一次搬一张桌子,每人限搬一次,最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为 (　　)
A.80 B.120 C.160 D.200
9.一个两位数,它的十位上的数字比个位上的数字大2,且这个两位数小于40,则这个两位数是　　　　.
10.某种型号汽车每行驶100 km耗油10 L,其油箱容量为40 L.为了有效延长汽车使用寿命,厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的,按此建议,一辆加满油的该型号汽车最多行驶的路程是　　　　 km.
11.小菲受《乌鸦喝水》故事的启发,利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作,请根据图1中给出的信息,求出量筒中至少放入　　　　个小球时有水溢出.
12.(2021海门模拟)为了丰富校园文化生活,促进学生积极参加体育运动,某校计划购进一批足球、篮球.已知一个篮球的价格比一个足球的价格多95元,若购进12个足球和18个篮球恰好支出3360元.
(1)求每个足球、篮球的价格分别是多少元;
(2)若购进足球、篮球共30个,足球、篮球的预算资金不超过2600元,求该学校至少购进多少个足球.
13.小王老师办公室的灯坏了,她便到学校隔壁的超市去买灯泡,店里新进了一批功率为100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯,每个的价格分别为2元和35元,经介绍这两种灯的照明效果和使用寿命都一样,且学校的电价为0.5元/千瓦时,小王老师不知道购买哪一种灯泡好,但她知道:用电量=功率(千瓦)×时间(时).请你帮小王老师决定购买哪一种灯泡更合算.
　
答案
11.5　第1课时　用一元一次不等式解决问题(一)
1.D　 设小明能买x支中性笔,则能买(30-x)本笔记本.
根据题意,得5x+3(30-x)≤100或5x≤100-3(30-x).故选D.
2.C　 设购进额温枪x支.
依题意,得5×10+230x>1000.解得x>4.
又x为正整数,所以x的最小值为5.
3.2×5+(10-2)x≥72　 设以后几天里每天读x页,根据“乐天借到一本72页的图书,要在10天之内读完,开始两天每天只读5页”,可列出不等式:2×5+(10-2)x≥72.
4.解:设购买垃圾箱x个,则购买提示牌(x+5)个.
依题意得(x+5)+x≥100,解得x≥47.
又x为整数,所以x的最小值为48.
答:至少购买垃圾箱48个.
5.解:设小明还能买x根火腿肠.
由题意,得5×2+3x≤25-2,解得x≤.
所以x可取的最大整数为4.
答:小明最多还能买4根火腿肠.
6.解:设剩下的文具定价为x元/件.
由题意,得500(10-7)+(1000-500)(x-7)≥2000,解得x≥8.
答:剩下的文具最低定价是8元/件.
7.D　 设中间一个自然数是x,则另两个自然数分别是x-1,x+1.
根据题意,得(x-1)+x+(x+1)≤12,解得x≤4.
由题意知x是正整数,所以符合条件的x的值有4个.
8.B　 设可搬桌椅x套,即桌子x张,椅子x把,则搬桌子需2x人,搬椅子需人.
根据题意,得2x+≤300,解得x≤120.故最多可搬桌椅120套.
9.31或20　 设个位上的数字为x,则十位上的数字为x+2.根据题意,得10(x+2)+x<40,解得x<,所以x=0或1,
所以个位上的数字为0,十位上的数字为2或个位上的数字为1,十位上的数字为3,则这个两位数为31或20.
10.350　 设一辆加满油的该型号汽车行驶的路程是x km.
因为加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的,
所以40-x≥40×,解得x≤350,
故一辆加满油的该型号汽车最多行驶的路程是350 km.
11.10　 由题意可得,每放入一个小球,水面上升2 cm.设放入x个小球时有水溢出,
则2x+30>49,解得x>9.5,即至少放入10个小球时有水溢出.
12.解:(1)设每个足球的价格是x元,每个篮球的价格是y元.
由题意得解得
答:每个足球的价格是55元,每个篮球的价格是150元.
(2)设该学校购进a个足球,则购进(30-a)个篮球.
由题意得55a+150(30-a)≤2600,解得a≥20.
因为a是正整数,所以a的最小值是20.
答:该学校至少购进20个足球.
13.解:设两种灯的使用寿命均为t小时,则白炽灯所需电费为0.1t×0.5=0.05t(元),节能灯所需电费为0.04t×0.5=0.02t(元),故使用白炽灯共需花费(2+0.05t)元,使用节能灯共需花费(35+0.02t)元.
下面分情况讨论:
(1)若2+0.05t>35+0.02t,解得t>1100,此时购买节能灯更合算;
(2)若2+0.05t<35+0.02t,解得t<1100,此时购买白炽灯更合算;
(3)若2+0.05t=35+0.02t,解得t=1100,此时购买两种灯费用一样.
即当灯泡的使用寿命超过1100小时时,购买节能灯更合算;当灯泡的使用寿命小于1100小时时,购买白炽灯更合算;当灯泡的使用寿命等于1100小时时,购买两种灯泡一样合算.