苏科版数学七年级下册同步课时训练：11.4.1一元一次不等式及移项解不等式(word版含答案)

11.4　第1课时　一元一次不等式及移项解不等式
知识点 1　一元一次不等式的概念
1.(2021南通通州区期中)下列不等式中,是一元一次不等式的是 (　　)
A.x-y>2 B.x<8 C.3>2 D.x2>x
2.若不等式2xa-1<1是关于x的一元一次不等式,则a=　　　　.
知识点 2　一元一次不等式的解法
3.(2021常州金坛区月考)不等式2x+3<-1的解集是 (　　)
A.x>2 B.x<-2 C.x<1 D.x>-2
4.(2021盐城大丰区月考)不等式4x-8≥0的解集在数轴上表示为 (　　)
5.不等式x-1≤2的非负整数解有 (　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.如果关于x的不等式(m+1)x>m+1的解集为x<1,那么m的取值范围是 (　　)
A.m<-1 B.m>-1 C.m>0 D.m<0
7.(2021镇江京口区模拟)不等式-3x-2<4的解集是　　　　.
8.已知代数式-4x+5,当x　　　　时,它的值是正数;当x　　　　时,它的值是负数;当x　　　　时,它的值不小于2;当x　　　　时,它的值不大于1.
9.解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来:
(1)x≤3x-4; (2)6x-3≤4x-1;
(3)x-2≥x.
10.(2021新沂模拟)当x　　　　时,式子3x-5的值不小于x+3的值.
11.(2021扬州宝应县模拟)关于x的方程3k-5x=9的解是非负数,则k的取值范围是　　　　.
12.关于x的不等式-2x+a≥3的解集如图1所示,则a的值是　　　　.
13.(2021连云港期末)已知关于x的不等式ax+b>0的解集为x<,则不等式b(x-3)+a<0的解集是　　　　.
14.已知(k-3)x|k|-2+515.已知关于x,y的二元一次方程组
(1)用含有m的代数式表示该方程组的解;
(2)如果该方程组的解满足x+y>0,求m的取值范围.
16.已知有理数-3,1.
(1)在如图1所示的数轴上,分别用点A,B表示出-3,1的对应点.
(2)若|m|=2,在数轴上表示数m的点介于点A,B之间,表示数n的点在点A右侧且到点B的距离为6.
①求m+n-mn的值;
②解关于x的不等式mx+3“串”题训练　　巧用加减法转化条件求字母的取值范围
方法指引:
若关于x,y的方程组的解满足一个不等式,要求方程组中某个字母的取值范围,通常根据方程组与不等式中未知数的系数关系,把方程组中两式整体相加或相减,再整体变形后代入不等式,即可求得关于这个字母的取值范围.
例:已知关于x,y的方程组的解满足x+y<0,则m的取值范围是　　　　.
变式1:在方程组中,若x,y满足x-y<0,则m的取值范围是 (　　)
A.m<-1 B.m>-1 C.m>1 D.m<1
变式2:已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x+4y<2,则m的取值范围是　　　　.
答案
11.4　第1课时　一元一次不等式及移项解不等式
1.B　 x-y>2中含有两个未知数;3>2中没有未知数;x2>x中未知数的最高次数是2,不是1.
2.2　 根据一元一次不等式的定义,可知未知数x的次数是1,然后解方程即可求解.
3.B　 移项,得2x<-1-3,合并同类项,得2x<-4,系数化为1,得x<-2.
4.D　 由4x-8≥0,得4x≥8,则x≥2.
5.D　 x-1≤2,解得x≤3,则不等式x-1≤2的非负整数解有0,1,2,3,共4个.故选D.
6.A　 因为不等式(m+1)x>m+1的解集为x<1,所以m+1<0,解得m<-1.
7.x>-2　 移项、合并同类项,得-3x<6.
系数化为1,得x>-2.
8.<　>　≤　≥1　 根据题意列出不等式,再解不等式.
9.解:(1)移项、合并同类项,得2x≥4,
系数化为1,得x≥2.
不等式的解集在数轴上表示如图.
(2)移项,得6x-4x≤-1+3,
合并同类项,得2x≤2,
系数化为1,得x≤1.
不等式的解集在数轴上表示如图.
(3)移项,得x-x≥2,
合并同类项,得-x≥2,
系数化为1,得x≤-6.
不等式的解集在数轴上表示如图.
10.≥4　 根据题意,得3x-5≥x+3,
解得x≥4.
11.k≥3　 由3k-5x=9,得-5x=9-3k,则有x=.
而关于x的方程3k-5x=9的解是非负数,则≥0,
解不等式,得k≥3.
12.1　 -2x+a≥3,-2x≥3-a,x≤.
由数轴知x≤-1,所以=-1,解得a=1.
13.x<5　 由关于x的不等式ax+b>0的解集为x<,得a<0,=,a=-2b<0,则b>0.解不等式b(x-3)+a<0,得x<-+3=2+3=5.
14.解:根据一元一次不等式的定义,有|k|-2=1,且k-3≠0,因此k=-3.
15.解:(1)
①-②,得3y=12-3m,
解得y=4-m.
将y=4-m代入②,得x-(4-m)=3m,
解得x=2m+4.
故该方程组的解为
(2)因为x+y>0,
所以2m+4+4-m>0,
解得m>-8.
故m的取值范围是m>-8.
16.解:(1)如图.
(2)由题意,得m=-2,n=7.
①m+n-mn=-2+7-(-2)×7=5-(-14)=19.
②-2x+3<7,
解得x>-2.
在数轴上表示解集如图.
“串”题训练
例　m<-1　 把方程组中两个方程相加,得3x+3y=2+2m,
则x+y=(1+m).
而x+y<0,
则(1+m)<0,
解得m<-1.
即m的取值范围是m<-1.
变式1　B　 将方程组中两个方程相减可得x-y=-m-1,
而x-y<0,则-m-1<0,
解得m>-1.
变式2　m>　
①×2-②,
得x+4y=-3m+4.
而x+4y<2,
则-3m+4<2,
解得m>.