7.1.2平面直角坐标系 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
平面直角坐标系
有序数对：
用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对（ordered pair）,记作（a,b）利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。
温故知新
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
单位长度
·
0
1
2
3
4
-3
-2
-1
原点
正方向
什么是数轴？
温故知新
北京路
北京路
音乐喷泉
西安路
西安路
电信公司
君临酒家
音乐喷泉在西安路南边50米，北京路东边30米。
若将西安路与北京路看两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标系。
x
y
o
30
20
10
40
10
-10
-20
-30
-40
20
-50
30
-30
-20
-10
-40
50
-60
音乐喷泉
西安路
北京路
导入新知
平面上有公共原点且互相垂直
的2条数轴构成平面直角坐标系，
简称直角坐标系。
水平方向的数轴称为x轴或横轴。
竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。
（它们统称坐标轴）
公共原点O称为坐标原点。
x
o
20
10
10
-10
-20
-30
20
30
-20
-10
y
概念学习
-40
-50
音乐喷泉
根据已知条件建立平面直角坐标系的根本思路:
(1)选原点,即根据条件,选择合适的点作为原点.
(2)作两轴,即过原点在互相垂直的方向上分别
作出x轴和y轴.
(3)定坐标系,即确定x轴和y轴的正方向和单位长度
·
A
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
A的横坐标为4
A的纵坐标为2
有序数对(4, 2)就叫做A的坐标
横坐标
写在前面
·
B
（-4,1）
记作：（4,2）
x
y
o
-1
1
-1
1
a
b
　
Ｐ
如何确定点Ｐ坐标呢？
（a,b）
确定点的位置1
横坐标在前，
纵坐标在后，
中间隔开用逗号
勿忘加括号！
横坐标
纵坐标
Ｑ的坐标为（m，n），如何确定Ｑ的位置呢？
y
o
-1
1
-1
1
m
n
　
Ｑ
x
确定点的位置2
1、过在x轴上表示m的
点作x轴的垂线
2、过y轴上表示n的点
作y轴的垂线
3、两线的交点即为点Ｑ。
x
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
第四象限
注意：坐标轴上的点不属于任何象限
第一象限
第二象限
第三象限
象限分布
说一说
它们的位置
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
A
(3,2)
B
(2,3)
C
D
E
坐标平面上的点
一对有序实数
分别在平面内确定点A(3,2)、B(2,3)的位置，并确定点C、D、E的坐标。
x
(-3,3)
(5,-3)
(-7,-5)
沙场练兵
（+，+）
（-，+）
（-，-）
（+，-）
x
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
A
B
C
各象限内的点的坐标有何特征？
D
E
(-2,3)
(5,3)
(3,2)
(5,-4)
(-7,-5)
F
G
H
(-7,2)
(-5,-4)
(3,-5)
合作探究2
A
B
C
D
（3，0）
（-4，0）
（0，5）
（0，-4）
（0，0）
坐标轴上点有何特征？
合作探究1
在x轴上的点，
纵坐标等于0.
在y轴上的点，
横坐标等于0.
5. 点的位置及其坐标特征:
①.各象限内的点:
②.各坐标轴上的点:
③.各象限角平分线上的点:
④.平行于坐标轴的直线上的点：
⑤.对称于坐标轴的两点:
⑥.对称于原点的两点:
x
y
o
(+,+)
(-,+)
(-,-)
(+,-)
P(a,0)
Q(0,b)
P(a,a)
Q(b,-b)
M(a,b)
N(a,-b)
A(x,y)
B(-x,y)
D(-m,-n)
C(m,n)
特殊位置的点的坐标特点：
⑴ x轴上的点，纵坐标为0。 y轴上的点，横坐标为0。
⑵ 第一、三象限夹角平分线上的点，纵横坐标相等。
第二、四象限夹角平分线上的点，纵横坐标互为相反数。
⑶与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点纵坐标都相同。
与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点横坐标都相同。
⑷关于x轴对称的点横坐标相同、纵坐标互为相反数。
关于y轴对称的点纵坐标相同、横坐标互为相反数。
关于原点对称的点纵横坐标都互为相反数。
⑸平面直角坐标系中有一点P(a , b)，点P到x轴的距离是这个点的
纵坐标的绝对值；点P到y轴的距离是这个点的横坐标的绝对值；
注意：上述所有规律，正着说对，反着说也对。
一、判断：
1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一
一对有序实数与它对应.（ ）
2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ ）　
3、如果点A（a ，-b）在第二象限，那么点
B（-a,b）在第四象限.（ 　）
√
√
×
实弹演习
本节课我们学面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：
1、能够正确画出直角坐标系。
2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。
3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：
第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）
第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
本节小结
探究题：
作出边长为8的正方形ABCD，
⑴如果以点A为原点，AB所在直线为x 轴，建立平面直角坐标，那么y轴是哪条线？写出正方形ABCD的顶点的坐标.
⑵请另建一个平面直角坐标系，这时正方形ABCD的顶点的坐标又分别是多少？与同学交流一下.