人教版数学七年级下册 9.1.1不等式及其解集 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
9.1.1 不等式及其解集
了解不等式及其解的概念.
学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想．
理解不等式的解集及解不等式的意义．
摩拜单车在2017年3月推出了红包车的运动.用户扫码解锁后有效骑行红包车超过10分钟，锁车后即可获得1个现金红包；骑行红包车次数及领取红包次数不限.红包金额随机，高于1元，且低于100元.你能用关系式表示可获红包金额的大小吗？
x＞1 且 x＜100
情景引入
一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50 km，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件呢？（设车速为x km/小时)
A
50KM
情景引入
一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50 km，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件呢？（设车速为x km/小时)
A
50KM
情景引入
一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50 km，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件呢？（设车速为x km/小时)
A
50KM
结合实际问题，观察式子①和②，你发现了什么？
式子①和②从不同的角度表示了车速应满足的条件。
判断下列式子是不是不等式：
（1）2﹤5; （2）4x+2y<0；
（3）x=5; （4） x3+xy+y2；
（5）x≠1; （6）x+4>y+3.
解 ： （1）（2）（5）（6）是不等式；
（3）（4）不是不等式.
无数个
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
如77、81、101等，所有大于75 的数都能使不等式成立。
不等式的解
含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集。
求不等式解集的过程叫做解不等式.
怎样表示不等式的解集？
文字语言
数学式子
数轴表示
x>75
大于75的数
25
0
50
75
不等式的解集
思考：
1.不等式的解和不等式的解集是一样的吗
2.不等式的解与解不等式一样吗？
不等式的解是不等式解集中的一个元素，而不等式的解集是不等式所有解组成的一个集合。
解不等式是一个过程，而不等式的解是一个数。
例1：在数轴上表示下列不等式的解集
（1）x>-1；(2)x≥-1；(3)x<-1；(4)x≤-1
解：如图：
0
-1
0
-1
0
-1
0
-1
(1)
(2)
(3)
(4)
分析：画数轴，定界点，走方向。实心点表示包括这个点，空心点表示不包括这个点。大于向右画，小于向左画。
解集的表示方法：
第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式
(如x>a或x第二种:用数轴,一般标出数轴上某一区间,其中的
点对应的数值都是不等式的解.
用数轴表示不等式的解集的步骤:
第一步:画数轴;
第二步:定界点;
第三步:定方向.
1. 用不等式表示下列数量关系：
（1）a是正数；
（2）x比-3小；
（3）两数m与n的差大于5.
a > 0.
x <-3.
m-n >5.
2.下列不是不等式5x－3<6的一个解的是(　　)
A.1 B.2 C.－1 D.－2
B
3.在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的是（　　）
A
A
1
2
5
3
0
1
2
B
D
5
3
0
1
2
5
3
0
1
2
5
3
0
C
4.直接写出下列不等式的解集.
x+3>6的解集是 ；
2x<8的解集是 ；
x-2>0的解集是 .
x>3
x<4
x>2
1、不等式：用">"或"<"等不等号表示不等关系的式子，叫做不等式.
2、不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解
3、不等式的解集：含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.
4、用数轴表示不等式的解集的规律:
(1)大于向右画,小于向左画;
(2) >,<画空心圆.