人教版数学七年级下册 9.2一元一次不等式的解法 课件（共15张）

(共15张PPT)
不等式的性质知识点回顾
性质一：不等式的两边都加上(或减去)同一个数（或式子），不等号方向不变。
表示为：如果a>b，那么a±c>b±c
性质二：不等式的两边乘(或除)同一个正数，不等号方向不变。
性质三：不等式的两边乘(或除)同一个负数，不等号方向发生改变。
1.会用二元一次方程组解决实际问题.
2.在列方程组的建模过程中,强化方程的模型思想。
3.引导学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法。
4.体会解不等式的步骤，体会数学学习中比较和转化的作用。
5.用数轴表示解集，启发学生对数形结合思想的进一步理解和掌握。
重点:掌握一元一次不等式的解法，掌握解一元一次不等式的步骤，并能准确求出解集。
难点:能将文字语言转化为数学语言，从而完成对问题的解决。
只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，称为一元一次不等式.
像75 + 25x ≤1200 这样，
它与一元一次方程的定义有什么共同点吗？
一元一次不等式的概念
利用不等式的性质求一元一次不等式
利用不等式的性质解下列不等式：
1) x-7＞26 2) 3x<2x+1　　
解：1）根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向不变,得
x-7+7﹥26+7，
即x﹥33.
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：　
0
33
2）根据不等式的性质1，不等式两边都减去2x，不等号的方向不变，得：
3x-2x﹤2x+1-2x
即x﹤1
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
0
1
解一元一次方程的步骤及注意事项
步骤 具体做法 依据 注意事项
去分母 在方程两边都乘以各分母的最小公倍数 等式性质2 不要漏乘不含分母的项
去括号 一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号 分配律 去括号法则 不要漏乘括号中的每一项
移项 把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号 等式性质1 1）移动的项一定要变号，
不移的项不变号
2）注意项较多时不要漏项
合并同类项 把方程变为ax=b
（a≠0 ) 的最简形式 合并同类项法则 1）把系数相加
2）字母和字母的指数不变
系数化为1 等式性质2 解的分子，分母位置不要颠倒
本节课我们学习利用不等式的性质，采取与解一元一次方程相类似的步骤求一元一次不等式解集。
练一练
解：去括号，得 2x+2<3
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：　
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
0
移项，得 2x<3-2
合并同类项，得 2x<1
2）去分母，得 3（x+2）≥2（2x-1）
去括号，得 3x+6≥4x-2
移项，得 3x-4x≥-2-6
合并同类项，得 -x≥-8
系数化为1，得 x≤8
0
注意：不等号方向发生变化
小结
解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；
而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x>a或xB
2．不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上表示正确的是( )
D
3．如果关于x的不等式(a＋1)x>a＋1的解集为x<1，那么a的取值范围是( )
A．a>0 B．a<0 C．a>－1 D．a<－1
4.在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a－b.已知不等式x△k≥1的解集在数轴上如图表示，则k的值是_____．
D
-3
5．解不等式，并把解集在数轴上表示出来：
(1)2(x＋1)－1≥3x＋2；
解：去括号，得2x＋2－1≥3x＋2.
移项，得2x－3x≥2－2＋1.
合并同类项，得－x≥1.
系数化为1，得x≤－1.
其解集在数轴上表示为：
解：去分母，得2(2x－1)－(9x＋2)≤6.
去括号，得4x－2－9x－2≤6.
移项，得4x－9x≤6＋2＋2.
合并同类项，得－5x≤10.
系数化为1，得x≥－2.
把不等式的解集在数轴上表示为：
（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；
（4）合并同类项；（5）化系数为1
1.一元一次不等式的概念
含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.
2.一元一次不等式的解法