人教版数学七年级下册 9.3.2一元一次不等式组的应用 课件 (共16张PPT)

(共16张PPT)
9.3.2 一元一次不等式组的应用
熟练掌握一元一次不等式组解实际问题的一般步骤.
学会灵活利用一元一次不等式组解决实际问题．
3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？
解：设每个小组原先每天生产x件产品，由题意，得
3×10x<500，
3×10(x+1)>500
解不等式组，得
根据题意，x的值应是整数，所以x=16.
答：每个小组原先每天生产16件产品.
分析已知量、未知量及它们之间的关系，找出题目中的不等关系.
审
设出合适的未知数.
设
根据题中的不等关系列出不等式组.
列
解不等式组，求出其解集.
解
检验所求出的不等式组的解集是否符合题意.
验
写出答案.
答
用一元一次不等式组解决实际问题的步骤
归纳新知
因为x只能取整数，所以x=6，即有6辆汽车运这批货物.
例1：用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t ，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？
解：设有x 辆汽车，则这批货物共有（4x+20 ）t.依题意得
解不等式组，得5＜x ＜7.
例2 有甲、乙两种客车，2 辆甲种客车与 3 辆乙种客车的总载客量为 180 人，1 辆甲种客车与 2 辆乙种客车的总载客量为 105 人．
(1)请问 1 辆甲种客车与 1 辆乙种客车的载客量分别为多少人？
(2)某学校组织 240 名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共 6 辆，一次将全部师生送到指定地点. 若每辆甲种客车的租金为 400 元，每辆乙种客车的租金为 280 元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．
利用不等式组解决方案决策问题的方法
一般先根据题中的不等关系列不等式组,再根据不等式组的整数解确定出几种方案,最后通过分析、比较确定出最优方案.
例3:某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg,有哪几种符合的生产方案 请你设计出来.
分析本题不等关系：
甲种原料≤360
乙种原料≤290
A甲+ A乙
B甲+ B乙
由题意,得：
9x+ 4 (50-x)≤ 360
3x+10(50-x)≤290
解:设生产A种产品x件, B种产品(50-x）件.
解得：
30≤X≤32
方案一：A种30件，B种20件;
方案二：A种31件，B种19件;
方案三：A种32件，B种18件.
根据题意,x的值应是整数
∴x=30,31,32
∴有三种生产方案
例3:某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg,有哪几种符合的生产方案 请你设计出来.
随堂训练. 接待一世博旅行团有290名游客，共有100件行李。计划租用甲，乙两种型号的汽车共8辆。
（1）设租用甲种汽车x辆，请你帮助设计可能的租车方案；
（2）如果甲，乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元，1800元，你会选择哪种租车方案。
汽车型号 可载人数 可载行李
甲 40 10
乙 30 20
解：（1）设一个A型口罩的售价是x元，一个B型口罩的售价是y元，
根据题意，得
解得
答：一个A型口罩的售价是5元，一个B型口罩的售价是7元。
（2）设A型口罩x个，
根据题意，得
解得
因为x为整数，所以x=35,36,37
有3种方案：方案一：A型35，B型15；
方案二：A型36，B型14；
方案三：A型37，B型13；
因为A型售价比B型便宜，所以尽可能去选择A型，即方案三最省钱。
1.（成都期末）某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件。已知生产一件A、B产品所需原料如下表所示：
设生产x件A种产品，则x应满足的不等式组为（ ）
A、 B、
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甲种原料（360kg） 乙种原料（290kg）
A（x） 9kg 3kg
B（50－x） 4kg 10kg
[
C、
D、
C
某校九年级（1）班准备购买大课间活动器材呼啦圈和跳绳，已知购买1根跳绳和2个呼啦圈要35元，购买2根跳绳和1个呼啦圈要25元．
（1）求每根跳绳、每个呼啦圈各多少元？
（2）根据班级实际情况，需购买跳绳和呼啦圈的总数量为30，且呼啦圈数量不大于呼啦圈数量的2倍，总费用不超过300元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．
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