人教版数学七年级下册 10.2直方图 课件 (共16张PPT)

(共16张PPT)
10.2 直方图
明确频数直方图制作的步骤,会绘制频数直方图.
能从频数分布表和频数直方图中获取有关信息，作出合理的判断和预测．
知识讲解
问题 为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159
168 158 154 158 154 169 158 158 158
159 167 170 153 160 160 159 159 160
149 163 163 162 172 161 153 156 162
162 163 157 162 162 161 157 157 164
155 156 165 166 156 154 166 164 165
156 157 153 165 159 157 155 164 156
思考：
选择身高在哪个范围内的学生参赛呢？
一、计算最大值和最小值的差
二、决定组距和组数
三、列频数分布表
四、画频数分布直方图
一、计算最大值和最小值的差
二、决定组距和组数
三、列频数分布表
四、画频数分布直方图
在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23 cm．
一、计算最大值和最小值的差
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，你知道怎样做才能知道数据（身高）的分布情况？（即在哪些身高范围的学生比较多？哪些身高范围内的学生比较少.）
158 158 160 168 159 159 151 158 159
168 158 154 158 154 169 158 158 158
159 167 170 153 160 160 159 159 160
149 163 163 162 172 161 153 156 162
162 163 157 162 162 161 157 157 164
155 156 165 166 156 154 166 164 165
156 157 153 165 159 157 155 164 156
二、决定组距和组数
所以要将数据分成8组:149≤x＜152,152≤x＜155，…，170≤x＜173．这里组数和组距分别为8和3．
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距．
根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同.没有固定的标准，根据具体问题来决定.
本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果从最小值起每隔3 cm 作为一个组，那么由于
组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定.
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表.
从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有12+19+10=41人.
因此可以从身高在155cm至164 cm(不含164 cm)的同学中挑选参加比赛的同学.
身高分组 149≤x<152 152≤x<155 155≤x<158 158≤x<161 161≤x<164 164≤x<167 167≤x<170 170≤x<173
频数 2 6 12 19 10 8 4 2
三、列频数分布表
158 158 160 168 159 159 151 158 159
168 158 154 158 154 169 158 158 158
159 167 170 153 160 160 159 159 160
149 163 163 162 172 161 153 156 162
162 163 157 162 162 161 157 157 164
155 156 165 166 156 154 166 164 165
156 157 153 165 159 157 155 164 156
频数／组距
0
149
152
155
158
161
164
167
170
173
1
2
5
6
7
身高/cm
3
4
四、画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表，画出频数分布直方图.
纵轴
身高分组 149≤x<152 152≤x<155 155≤x<158 158≤x<161 161≤x<164 164≤x<167 167≤x<170 170≤x<173
频数 2 6 12 19 10 8 4 2
小长方形的高是频数与组距的比值
小长方形的宽是组距
小长方形的面积＝组距×(频数/组距)＝频数
横轴
等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）.因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图的方便，通常直接用小长方形的高作为频数.
频数
(学生人数)
0
149
152
155
158
161
164
167
170
173
5
10
身高/cm
15
20
总结
条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？
(1)联系——用途都是可以直观地表示出具体
数量.频数直方图是特殊的条形统计图.
(3)绘制的形式不同——条形统计图各条形分
开；频数直方图的条形连在一起．
(2)区别——条形统计图是直观地显示出具体
数据；频数直方图是表现频数的分布情况.
归纳
制作频数分布直方图的一般步骤是什么？
(1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的范围.
(4)根据分组和频数，绘制频数直方图.
(3)统计每组中数据的频数.
(2)确定组数和组距并进行分组．(数据个数在100
以内，一般分5至12组)
典例剖析
为了进一步了解七年级学生的身体素质情况。体育老师对七一班50名学生进行了一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本绘制出了部分频数分布表和部分频数分布直方图如图所示。
请结合图表完成下列问题：
（1）表中的a等于---------------
（2）请把频数分布直方图补充完整。
（3）若七年级学生一分钟跳绳次数x的评分标准是x小于120为不合格，x大于等于120小于140为合格，x大于等于140小于160为良，x大于等于160为优。根据以上信息，请你给学校或七年级同学提一条合理化的建议。
12
1．在频数分布表中，各小组的频数之和(　　)
A.小于数据总数 B.等于数据总数
C.大于数据总数 D.不能确定
2．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是(　　)
A.5～10元 B.10～15元
C.15～20元 D.20～25元
B
C
3.一个样本有100个数据，最大值为7.4，最小值为4.0，如果取组距为0.3，那么这组数据可分成(　　)
A.11组　　　　　　B．12组　　
C.13组　　 D．以上答案均不对
B
4.为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出频数分布表和频数直方图(不完整)如下：
请结合图表完成下列各题：
(1)求表中a的值；
(2)请把频数直方图补充完整；
(3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
解：(1)a＝50－4－8－16－10＝12.
(2)如图.
5.为了解某中学九年级300名男学生的身体发育情况,从中对20名男学生的身高进行了测量,结果(单位: cm)如下：
175 161 171 176 167 181 161 173 171 177
179 172 165 157 173 173 166 177 169 181
下表是根据上述数据填写的表格的一部分．
(1)请填写表中未完成的部分；
(2)该校九年级男学生身高在171.5 cm～176.5 cm范围内的人数为多少？
6
25％
300×30％=90(人)