沪教版（上海）六年级数学下册5.4（1）有理数的加法 教案

5.4（1）有理数的加法
教学目标
【知识与技能】
（1）通过水位上升的问题，使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；
（2）在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的运算能力．
【过程与方法】
在归纳、概括有理数加法法则过程中，引导学生体会在涉及负数的加法运算时采用的由简单但复杂的研究方法
【情感态度价值观】
认识到通过师生合作交流，学生主动叁与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。
教学重难点
【教学重点】
有理数加法法则
【教学难点】
涉及负数的加法运算
教学过程
在学习完有理数的有关概念后，我们将学习有理数的运算，本节课我们主要学习有理数的加法运算。我们在学习有理数时，知道有理数可以分为正数、负数和0，请同学们先思考这样一个问题：如果两个有理数做加法运算，那么会出现哪几种情况的算式？
由于两个加数都可能是正数、负数和0，所以出现情况是：
正数+正数，正数+0，0+正数，
负数+负数，正数+负数，负数+正数，0+负数，负数+0；
0+0；
其中，小学学习过的：正数+正数、正数+0、0+正数、0+0，
没有学习的：负数+负数，正数+负数，负数+正数，0+负数，负数+0；
所以我们只需要学习这五种涉及负数的加法运算：“负数+负数，正数+负数，负数+正数，0+负数，负数+0”就可以了。
思考：
（1）若水位第一次上升2厘米，第二次又上升了3厘米，共上升了几厘米？
用算式表示：
（2）若水位下降2厘米，又下降3厘米，共下降了几厘米？
用算式表示：
（3）若水位上升2厘米，又下降了3厘米，共上升了几厘米？
用算式表示：
（4）若水位下降2厘米，又上升了3厘米，共上升了几厘米？
用算式表示：
（5）若水位下降3厘米，又上升了3厘米，共上升了几厘米？
用算式表示：
（6）若水位下降3厘米，又上升了0厘米，共上升了几厘米？
若水位上升了0厘米，又下降了3厘米，共上升了几厘米？
用算式分别表示：
讨论：
两个有理数相加，和的符号怎样确定 和的绝对值怎样计算
归纳：有理数加法的分类
总结：有理数的加法法则
⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
互为相反数的两个数相加得0.
⑶一个数同0相加，仍得这个数.
友情提示：对有理数加法法则需正确使用，运算时要先确定和的符号，再进行绝对值的加减运算。同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法。
练习：(1)(-4)+(-6)=　　　　; (2)(+15)+(-17)=　　　　; (3)(-6)+│-10│+(-4)=　　　　;
(4)(-37)+22=　　　　; (5)-3+3=　　　　.
梳理：有理数加法的运算步骤：
1.先判断加数的类型(同号、异号)； 2.再确定和的符号；3.后进行绝对值的加减运算.
巩固练习
计算：(1)(－0.9)＋(－0.87)；(2)(＋4)＋(－3)；
(3)(－5.25)＋5；(4)(－89)＋0.
解析：利用有理数加法法则，首先判断这两个数是同号两数、异号两数还是同0相加，然后根据相应法则来确定和的符号和绝对值．
解：(1)(－0.9)＋(－0.87)＝－1.77；(2)(＋4)＋(－3)＝1；
(3)(－5.25)＋5＝0；(4)(－89)＋0＝－89.
方法总结：两数相加时，应先判断两数的类型，然后根据所对应的法则来确定和的符号与绝对值．
股民默克上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：
星　期 一 二 三 四 五
每股涨跌/元 4 4.5 －1 －2.5 －6
(1)星期三收盘时，每股多少元？
(2)本周内每股最高价多少元？最低价多少元？
解析：(1)用买进的价格加上周一、周二、周三的涨跌价格，然后根据有理数加法运算法则进行计算即可求解；(2)分别求出这五天的价格，然后即可得解．
解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元)，故星期三收盘时，每股74.5元；
(2)周一：67＋4＝71元，周二：71＋4.5＝75.5元，周三：75.5＋(－1)＝74.5元，周四：74.5＋(－2.5)＝72元，周五：72＋(－6)＝66元，
∴本周内每股最高价为75.5元，最低价66元．
方法总结：股票每天的涨跌都是在前一天的基础上进行的，不要理解为每天都是在67元的基础上涨跌．另外熟记运算法则并根据题意准确列出算式也是解题的关键．
思考并讨论：
数扩展到有理数之后,下面的结论还成立吗 请说明理由(如果认为结论不成立,请举例说明)： 若两个数的和是0,则这两个数都是0. 任意的两个数相加,和不小于任何一个加数.
拓展提升：
1.若|x－3|与|y＋2|互为相反数，求x＋y的值．
2.海平面的高度为0m.一艘潜艇从海平面先下潜40m,再上升15m.求现在这艘潜艇相对于海平面的位置.（上升为正，下潜为负）
当堂练习（第一课时）
1.填空题
(1)绝对值不小于3且小于5的所有整数的和为　　　　　　　　　;
(2)①若a>0,b>0,则a+b　　　　0;
②若a<0,b<0,则a+b　　　　0;
③若a>0,b<0,且│a│>│b│,则a+b　　　　0;
④若a>0,b<0,且│a│<│b│,则a+b　　　　0.
2.列式计算
(1)求3的相反数与-2的绝对值的和;
(2)某市一天上午的气温是10℃,下午上升2℃,半夜又下降15℃,则半夜的气温是多少
3.若a<0,b>0,且a+b<0,试比较a、b、-a、-b的大小,并用“<”把它们连接起来.
4.计算
（1）（+21）+（-31） （2）（-3.125）+（+3） （3）（-）+（+）
（4）（-3）+0.3 （5）（-22 ）+0 （6）│-7│+│-9│
5.土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高27℃，那么白天的平均气温是多少？
6.一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？
7.潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答。
8.已知
（1）求 （2）若又有,求.
参考答案：