8.5.2直线与平面平行课件-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册(共20张PPT)

(共20张PPT)
2022
第八章立体几何初步
8.5.2直线与平面平行
目录
CONTENTS
01
知识回顾
03
直线与平面平行性质
02
直线与平面平行判定
04
课堂总结
01
知识回顾
02
直线与平面平行
思考
1.如何判定直线与平面平行？
①直线在平面内——有无数个公共点；
②直线与平面相交——有且只有一个公共点；
③直线与平面平行——没有公共点.
2.如何判定直线与平面平行？
根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点.
思考：门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，另一边与墙面有公共点吗？此时门扇转动的一边与墙面平行吗？
在门扇的旋转过程中：
门扇转动的一边AB在门框所在的平面外，
直线CD在门框所在的平面内，
直线AB与CD始终是平行的．
门扇转动的一边AB与墙面平行．
直线与平面平行的判定定理
线线平行
线面平行
例2：证明空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面.
已知：如图，空间四边形ABCD中， E、F分别为AB、AD的中点．
求证：EF//平面BCD．
要证明一条直线与一个平面平行，只要在这个平面内找出一条与此直线平行的直线就可以了.
思考
刚才，我们利用线线平行，得到了线面平行的方法，即得到了一条直线与平面平行的充分条件.
反过来，如果一条直线与一个平面平行，能推出哪些结论呢
直线a //平面α，那么a与α无公共点，即a与α内的任何直线都无公共点. 这样，直线a与平面α内的直线只能是异面或平行.
a
b
α
a
b
α
在什么条件下，平面α内的直线与直线a平行呢？
直线与平面平行的性质定理
线面平行
线线平行
04
课堂总结
课堂总结
（1）直线与平面平行的判定定理
如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行.
（2）直线与平面平行的性质定理
一条直线与一个平面平行,如果过该直线的平面与此平面相交,那么该直线与交线平行.
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