苏科版八年级数学下册 10.5 分式方程 教案

10.5　分式方程（1）
一、教学目标:
1．会用分式方程表示实际问题中的等量关系，体会分式方程的模型作用；
2．理解分式方程的概念；
3．能判断出分式方程，会解可化为一元一次方程的分式方程．
二、教学重点难点:
重点：会解可化为一元一次方程的分式方程．
难点：会解可化为一元一次方程的分式方程．
三、新课探究
【情境导入】
1．甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工一件，乙加工服装24件所用的时间与甲加工服装20件所用的时间相同．怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？
分析：设甲每天加工x件服装，那么乙每天加工（x＋1）件服装;
甲加工20件服装所用时间是天.乙加工24件服装所用时间是天,
根据题意，可列方程：
2．一个两位数的个位数字是4，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是．怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？
分析：设原两位数的十位数字是x，那么原两位数可表示为__________,
对调后所得的两位数可表示为____________.
根据题意，可列方程：．
3．某校学生到离学校15km处植树，部分学生骑自行车出发40min后，其余学生乘汽车出发，汽车速度是自行车速度的3倍，全体学生同时到达．怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？
分析：设自行车的速度为xkm/h，可得方程：
【活动一】
问题1　比较前面所学的一元一次方程，上面所得方程与一元一次方程有什么区别？
分式方程的概念：分母中含有未知数的方程，叫做分式方程．
问题2　下列方程中，哪些是分式方程，为什么？
（1）；（2）；（3）；（4）．
注意：分母中含有未知数．
【活动二】
解方程：．
问题1　如何把方程中的分母去掉？
问题2　如何判断x＝5是否是原分式方程的解？
小结：解分式方程时，在方程的两边同乘各分式的最简公分母，有时可以转化为解一元一次方程．
【例题讲解】
例1　解方程：
（1）；（2）．
四、新知应用
解下列方程：
（1）（2）（3）（4）
五、课堂小结
1．什么是分式方程？
2．解分式方程的一般步骤有哪些？
3．在学习过程中你还存在哪些问题？
六、作业布置：
《课时作业本》
七、板书设计
10.5分式方程（1）