苏科版八年级数学下册 9.3 平行四边形 教案

平行四边形
教学目标
1、理解平行四边形的概念；
2、探索并掌握平行四边形对边、对角、对角线的性质；
3、初步体会几何研究的一般思路与方法.
教学重难点
重点：平行四边形的概念和性质；
难点：平行四边形的性质的探究.
教学过程
【回顾单】
前面我们学习了三角形和特殊的三角形—等腰三角形（板书），在等腰三角形中我们学习了哪些内容？<定义、性质、判定、应用>（板书）.今天我们将要学习特殊的四边形—平行四边形（板书），类比等腰三角形学习的内容，你觉得平行四边形需要学习哪些内容呢？
【学习单】
平行四边形的定义
文字语言 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
(
A
B
C
D
)
平行四边形记作
符号语言 ，四边形是（判定）
四边形是，（性质）
今天我们主要研究平行四边形的性质，关于它的判定会在后面继续学习.我们知道研究等腰三角形的性质主要是从边和角两个角度进行的，那么你认为平行四边形的性质可以从哪几个方面进行研究呢？请完成探究活动一
(
A
B
C
D
)探究活动一
猜想：（边） ；（角）
测量：
如何证明？
我们将探究得到的结论经过证明后就可以作为平行四边形的两个性质，你能用文字语言归纳一下它们吗？
【结论】
平行四边形的性质1 文字语言
符号语言
平行四边形的性质2 文字语言
符号语言
刚才对平行四边形的边、角性质的探究过程中，我们学习了添加一条对角线的方法将四边形转化为2个全等的三角形.我们知道平行四边形的对角线有2条，若是将另一条对角线也连上，此时还有几组全等的三角形呢？你还发现了哪些新的结论呢？请完成探究活动二
探究活动二
猜想：
测量：
如何证明？
我们将证明的这一结论作为平行四边形的性质3，你能用文字语言归纳吗？
【结论】
平行四边的性质3 文字语言
符号语言
【总结】研究平行四边形的性质的一般步骤是什么？
课堂小练
1. 如图，在中，，，，则的度数= ，
四边形的周长= .
(
A
B
C
D
)
2. 如图，在中， ，，则边的范围为 .
(
A
B
C
D
)
典型例题
例1 如图，在中，，，垂足分别为，. 求证.
例2 如图，在□中，相交于点，⊥于，⊥于,
求证：
【反思单】
1、本节课我们初步认识了平行四边形，了解了它的概念，重点研究了它在边、角、对角线上的性质，请完成下列表格.
性质 文字语言 图形语言 符号语言
边
角
对角线
2、我们在探究平行四边形的学习内容中蕴含着什么数学思想方法？
3、我们在证明平行四边形的性质的过程中蕴含着什么数学思想方法？
【巩固单】
1、在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四
边形一共有（ ）
第 1 题 第 2 题
2、如图，是等腰△的底边上一点，∥,∥,
求证：＋＝.
4