四年级下册数学教案 3.3 乘法运算律—乘法交换律和乘法结合律 冀教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案 3.3 乘法运算律—乘法交换律和乘法结合律 冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 20.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-03 17:21:14 | ||
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文档简介
《乘法运算律》 教学设计
教学目标：
知识与技能目标：
理解并用字母表示乘法交换律、结合律，能运用乘法交换律、结合律进行简便运算。
过程与方法目标：
通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程。
情感态度与价值观目标：
在探索运算定律的数学活动中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
教学重、难点：
重点：
经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程。
难点：
理解并用字母表示乘法交换律、结合律，能灵活运用乘法交换律、结合律进行简便运算。
教学准备：多媒体课件
一、 创设情境，设疑激趣：
复习加法交换律和加法结合律。
设计意图：复习巩固加法运算定律，为本节课学习乘法运算定律做铺垫。
师：前面我们已经学习了加法加法运算定律，回忆一下，都有什么？
预设：a + b = b + a ；( a+b ) + c=a + ( b+c )。
师：我们为什么要学习加法运算定律啊？
预设：为了计算简便。
师：如果乘法也有运算定律是不是也能使计算变得简便啊！那乘法有没有类似的规律呢
预设：有或没有。
师：今天我们就来学习乘法的一些运算定律。(板书课题)
二、 游戏比赛，探究乘法交换律
1、用计算器计算，并在括号里填上合适的符号，比一比，谁最快。
645×32（）32×645
203×46（）46×203
180×53（）53×180
学生快速计算，写完的按照顺序报数（1、2、3……）
指明学生说说你是怎样填的。
预设：我用计算器算出645×32=20640，32×645=20640，
203×46=9338，46×203=9338。
180×53=9540，53×180=9540。
师：计算最快的学生说说你是怎么算的？
预设：我观察到645×32与32×645两个因数相同，只是交换了位置，它们的乘积相等。
同理， 203×46与46×203，180×53与53×180都是两个因数交换了位置，积不变。
师：根据两个同学所说，谁还有发现，用自己的语言概括说一说。
预设：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
预设：我发现和加法交换律一样，两个因数相乘时，交换两个因数的位置，积的大小也不变。
师：如果用a、b表示两个因数，那么你们得到的规律可以怎样表示呢？
预设：a×b=b×a。
师：非常好，这就叫做乘法交换律。
2、请你写出几组符合乘法交换律的算式。
34×12=12×34，76×45=45×76,30×50=50×30……
3、练一练：
在括号里填上合适的数字或字母。
215×20=20×（） 47×b=b×（） （）×25=25×m
三、解决问题，探究乘法结合律。
1、 课件出示书中例题情境图。
仔细观察，你得到哪些数学信息？
2、 生小组合作解决问题，鼓励方法多样，并对解决问题的不同方法进行比较，你会有什么发现？
设计意图：培养学生发散思维，从不同的角度考虑问题，运用多种方法解决问题。并能对不同方法进行分析比较，从中归纳总结规律。
师：小组汇报不同的解决问题的方法
预设：
（1）从前面看，每排有（6×4）箱，有5排，共有（6×4）×5=120（箱）。
（2）从侧面看有6排，每排有（4×5）箱，共有6×（4×5）=120（箱）。
（3）从上面看，共有（6×5）×4=120（箱）。
师：比较一下几种不同的方法，你有什么发现？
预设：（6×4）×5 = 6×（4×5）=（6×5）×4。
师：计算下面每组题。
（36×4）×25 （5×28）×6
36×（4×25） 28×（5×6）
预设：第一组都等于3600，第二组都等于840.
师：通过比较计算结果，你又有什么发现？
预设：和加法结合律一样，乘法在遇到这种情况时也可以这么计算。
师：如果用a、b、c表示三个数，你发现的规律可以怎样用字母表示呢？
预设：（a×b）×c=a×（b×c）。
师：这就叫做乘法结合律。
同学们我们已经证明了我们的猜想是正确的，乘法也有交换律和结合律。那么它们能否在计算过程中使我们的计算更简便呢？接下来我们就来验证一下。
四、强化训练，应用拓展：
设计意图：为照顾到全体学生，本着让差生吃饱，让优生吃好的原则，设计三个层次的练习题，基础习题、提高习题和拓展习题。让不同的学生在数学上的到不同的发展。
1.在括号里填上适当的数或字母。
215×20=20×（ ） （7×125）×8=（ ）×（ × ）
47×x=x×（ ） （m×25）×n=m×( × )
25×36×4＝36×（25× ）
2.怎样算简便就怎样算。
50×26×4 125×60×8 25×37×20
12×130×5 50×73×2 125×5×6
3.拓展练习
（1）25×32 125×32 125×25×32
（2）友谊小学6个年级的学生参加长跑比赛，每个年级分成4组，每组有25人。一共有多少人参加比赛？
五、自主反思，深化体验：
师： 本节课你学到了哪些内容？
你是通过什么方式学的？
你认为自己学的怎么样？
板书设计：
乘法运算律
乘法交换律 a×b = b×a
乘法结合律 （a×b）×c=a×（b×c）
教学目标：
知识与技能目标：
理解并用字母表示乘法交换律、结合律，能运用乘法交换律、结合律进行简便运算。
过程与方法目标：
通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程。
情感态度与价值观目标：
在探索运算定律的数学活动中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
教学重、难点：
重点：
经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程。
难点：
理解并用字母表示乘法交换律、结合律，能灵活运用乘法交换律、结合律进行简便运算。
教学准备：多媒体课件
一、 创设情境，设疑激趣：
复习加法交换律和加法结合律。
设计意图：复习巩固加法运算定律，为本节课学习乘法运算定律做铺垫。
师：前面我们已经学习了加法加法运算定律，回忆一下，都有什么？
预设：a + b = b + a ；( a+b ) + c=a + ( b+c )。
师：我们为什么要学习加法运算定律啊？
预设：为了计算简便。
师：如果乘法也有运算定律是不是也能使计算变得简便啊！那乘法有没有类似的规律呢
预设：有或没有。
师：今天我们就来学习乘法的一些运算定律。(板书课题)
二、 游戏比赛，探究乘法交换律
1、用计算器计算，并在括号里填上合适的符号，比一比，谁最快。
645×32（）32×645
203×46（）46×203
180×53（）53×180
学生快速计算，写完的按照顺序报数（1、2、3……）
指明学生说说你是怎样填的。
预设：我用计算器算出645×32=20640，32×645=20640，
203×46=9338，46×203=9338。
180×53=9540，53×180=9540。
师：计算最快的学生说说你是怎么算的？
预设：我观察到645×32与32×645两个因数相同，只是交换了位置，它们的乘积相等。
同理， 203×46与46×203，180×53与53×180都是两个因数交换了位置，积不变。
师：根据两个同学所说，谁还有发现，用自己的语言概括说一说。
预设：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
预设：我发现和加法交换律一样，两个因数相乘时，交换两个因数的位置，积的大小也不变。
师：如果用a、b表示两个因数，那么你们得到的规律可以怎样表示呢？
预设：a×b=b×a。
师：非常好，这就叫做乘法交换律。
2、请你写出几组符合乘法交换律的算式。
34×12=12×34，76×45=45×76,30×50=50×30……
3、练一练：
在括号里填上合适的数字或字母。
215×20=20×（） 47×b=b×（） （）×25=25×m
三、解决问题，探究乘法结合律。
1、 课件出示书中例题情境图。
仔细观察，你得到哪些数学信息？
2、 生小组合作解决问题，鼓励方法多样，并对解决问题的不同方法进行比较，你会有什么发现？
设计意图：培养学生发散思维，从不同的角度考虑问题，运用多种方法解决问题。并能对不同方法进行分析比较，从中归纳总结规律。
师：小组汇报不同的解决问题的方法
预设：
（1）从前面看，每排有（6×4）箱，有5排，共有（6×4）×5=120（箱）。
（2）从侧面看有6排，每排有（4×5）箱，共有6×（4×5）=120（箱）。
（3）从上面看，共有（6×5）×4=120（箱）。
师：比较一下几种不同的方法，你有什么发现？
预设：（6×4）×5 = 6×（4×5）=（6×5）×4。
师：计算下面每组题。
（36×4）×25 （5×28）×6
36×（4×25） 28×（5×6）
预设：第一组都等于3600，第二组都等于840.
师：通过比较计算结果，你又有什么发现？
预设：和加法结合律一样，乘法在遇到这种情况时也可以这么计算。
师：如果用a、b、c表示三个数，你发现的规律可以怎样用字母表示呢？
预设：（a×b）×c=a×（b×c）。
师：这就叫做乘法结合律。
同学们我们已经证明了我们的猜想是正确的，乘法也有交换律和结合律。那么它们能否在计算过程中使我们的计算更简便呢？接下来我们就来验证一下。
四、强化训练，应用拓展：
设计意图：为照顾到全体学生，本着让差生吃饱，让优生吃好的原则，设计三个层次的练习题，基础习题、提高习题和拓展习题。让不同的学生在数学上的到不同的发展。
1.在括号里填上适当的数或字母。
215×20=20×（ ） （7×125）×8=（ ）×（ × ）
47×x=x×（ ） （m×25）×n=m×( × )
25×36×4＝36×（25× ）
2.怎样算简便就怎样算。
50×26×4 125×60×8 25×37×20
12×130×5 50×73×2 125×5×6
3.拓展练习
（1）25×32 125×32 125×25×32
（2）友谊小学6个年级的学生参加长跑比赛，每个年级分成4组，每组有25人。一共有多少人参加比赛？
五、自主反思，深化体验：
师： 本节课你学到了哪些内容？
你是通过什么方式学的？
你认为自己学的怎么样？
板书设计：
乘法运算律
乘法交换律 a×b = b×a
乘法结合律 （a×b）×c=a×（b×c）