四年级下册数学教案 4.1 三角形—三角形的内角和 冀教版

年级学科 四年级数学 执教者 陈小平
教学内容 冀教版《数学》四年级下册第36、37页。
教学目标 1.在猜测、测量、验证等数学活动中，经历探索三角形内角和是180°的过程。2.了解三角形的内角和是180°，能根据两个已知角的度数求出另一个角的度数。3.积极参加探索、交流等数学活动，感受数学结论的确定性，获得探索问题的经验、方法。4、增强学生的爱国意识，激发同学们维护团结、维护校园稳定的热情。
重点难点 重点：经历探索三角形内角和的过程，知道任意三角形的内角和都是180度，并能解答有关问题。难点：运用三角形的内角和解决实际问题。
教学准备 课件、教案、三角板、量角器、剪刀、锐角、钝角、直角三角形的卡片。
媒体设计思路 本课件是根据教学的内容及教学本节课的顺序进行设计的，能直观的展现教学内容以及演示教学的效果！
教学时数 1课时
教 学 活 动 设 计
一、创设情境、引入新课1.教师提出“三角形按角分类分为哪几类？”的问题。师根据学生的回答把不同三角形卡片贴在黑板上。师：看来同学们对三角形的分类掌握得很好。（师根据反馈情况给予评价或指导。）今天我们继续学习三角形的新知识——三角形的内角和（教师板书课题）。看到题目你有什么想法？并启发学生提出问题。学生可能会问：●为什么叫三角形的内角？三角形的内角和是多少？三角形有没有外角呢？......教师赞扬学生能提出问题，然后告诉学生，三角形有外角，上了中学以后，大家会学习关于三角形外角的有关知识。二、动手操作、探究验证1、直角三角形的内角和：教师拿的是什么？生：三角板。师：老师把三角板的三个角贴上标号,你发现了什么？师：根据我们以往对三角板的了解，你还记得每个三角形上每个内角各是多少度吗？生说度数①90°、60°、30°，②90°、45°、45°）。 师：观察这两个三角形的度数，你有什么发现？生1：都有一个直角，师：那我们就可以说他们是什么三角形？（板书：直角三角形）生2：我还发现他们内角加起来是180度。师：他真会观察，你发现了吗？快算一算是不是他说的那样？（1）90°+60°+30°=180°那么另一个三角板的三个内角的总度数是多少？生回答。（2）90°+45°+45°=180）师：你指的哪是180度？（生：这三个内角合起来是180度）师：在三角形内三个内角的总度数又简称为三角形的内角和。（板书：在和下面画红线。）2、师：一般三角形的内角和是多少度呢？生：180度。 （1）、小组合作。 师：口说无凭，同学们能够用什么方法来验证三角形的内角和是180°。 活动要求：(1)4人一小组，并选出小组长。（2）工具:量角器、剪刀、不同形状的三角形。（3）验证方法不止一种。(4)注意安全。 请同学们小组合作，充分利用你们的学具进行验证，比一比哪些组的方法多而且又富有新意，开始！ （2）、汇报交流。 谁愿意来给大家介绍你们小组是用什么方法来验证三角形的内角和是180°的？ 量一量：生：我们小组的方法是用量角器测量出三个内角的度数，再求出它们的和。 师：你们的方法是分别测量三个内角的度数，那你们测量的三个内角的度数分别是多少？（生汇报时吩咐学生记录下来并算出内角和）你觉得这个小组的方法怎样？（抽生评价）这种方法可出现误差吗？为什么？（生回答）师：能不能因此否定我们刚才的猜想呢？还有不同的方法吗？折一折：生：我们是通过折一折的方法得出结论的。（边说边演示）。我将直角三角形的两个锐角折向直角，三个顶点重合，我发现两个锐角正好组成了一个直角，再加上直角，它的内角和是180°，所以我得出结论：直角三角形的内角和是 180°。生：我拿一个锐角三角形，把上面的角沿虚线横折，使它的点落到底边上，再将剩下的两个角横折过来，使三个角正好拼在一起，这三个角组成了一个平角，所以我得出结论：锐角三角形的内角和是 180°。生：我拿一个钝角三角形，用同样的方法去折，发现钝角三角形的三个角也正好拼在一起组成一个平角，所以我得出结论：钝角三角形的内角和是 180°。生：直角三角形的三个角也可以用同样的方法折拼成一个平角。师：真是心灵手巧的孩子，让我们把掌声送给他们！动脑筋的同学真多，请你说。拼一拼：生：我发现两个直角三角形正好可以拼成一个长方形，长方形的四个角都是直角，所以，长方形的内角和是 360°。再除以2，就得到直角三角形的内角和是180°。师：能从不同的角度去思考问题，你真棒！剪一剪，摆一摆：生：我们将每个三角形的三个角都剪下来，再把每个三角形的三个角的顶点重合，发现每个三角形的三个角都组成了一个平角，这就证明了三角形的内角和是180°。师：你们只验证了三个三角形，为什么从中能得出“三角形的内角和是180°”的结论呢？生：因为三角形按角分可以分为三类，钝角三角形，直角三角形和锐角三角形。我们已经通过各种的方法证明了这三种类型的三角形的内角和是180°，所以可以得出“三角形的内角和是180°”的结论。师：说得真好，我们给他鼓掌。师概括小结。：刚才同学们用量、折、拼、计算、推理、剪等这么多巧妙的方法得出，无论是什么样的三角形的内角和都是180°，（师手指课题）你们真不错，我为你们成功的学习表示衷心祝贺，让我们带着自豪的语气大声地读出“任意三角形的内角和是180°”。（在学生说的同时教师板书：任意三角形的内角和是180°） 四、实践应用、解决问题1.教师把黑板上的三个三角形的题目补充完整（P37练一练第一题）。先由学生独立完成，再交流。重点说一说思考过程。2. 师：美丽的春天来了爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？学生独立完成，交流时，重点说一说思考过程。3、（1）内角三兄弟之争： 在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？” 老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？生讨论回答。师：这时候老大说了：“你们忘了我们家以前是兄友弟恭，是多么和谐的家庭啊！”老二说：“对、对、对，我们家是和谐的、民主的、平等的。”三兄弟齐说“家是小国，国是千万家。”师：“我们在家里也要互敬互爱，创建和谐家庭；在学校里互帮互助，团结友好，创建和谐校园。”一个三角形中可能有两个钝角吗？ 五、课堂小结、内化知识这节课你有哪些收获？六、布置作业、开拓视野请同学们课下阅读37页兔博士网站：五角星为什么那么美丽呢？ 设计意图：学生对数学知识的学习，在很多时候都是对已有数学知识的延伸和发展。本节课，我充分认识到学生已有知识对新知的铺垫和孕伏作用，让旧知的复习、新知的孕伏和引入有机的结合起来。即温故而知新。新课标注重学生三维目标的培养，在这里，我要求学生用自己的方法进行验证，把知识的学习与情感态度价值观的培养融为一体，无疑有效地培养了学生科学的态度。小组合作是课程改革所倡导的一种学习方式，本节课，我立足于学生的创新意识和实践能力的培养，把学习的时空还给学生，大胆地开展小组合作学习，使学生通过量、折、拼、剪、摆等操作学具活动主动掌握三角形内角和是180°，同时学生的发散思维也能得到有效培养。并调动全体学生主动参与学习的全过程，使学生自主的学习、和谐的发展。给学生充分的时间和空间通过剪拼或折验证三角形的内角和是180°。既培养了学生的观察和归纳概括能力，又体现了学生动手实践，合作交流，自主探索的学习方式初步检验所学知识掌握情况。让学生应用三角形内角和是180度这一知识讨论直角三角形三个角的关系以及一个钝角三角形中钝角个数的问题，进一步加深三角形内角和是180°，从而拓展学生思维，发展学生空间观念。增强学生们创建和谐家庭、和谐校园、和谐社会的主人翁意识。让学生感受正五角星的美。丰富数学常识，开拓视野，激发兴趣。