四年级下册数学教案 4.1 三角形—三角形的特性及三边关系 冀教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案 4.1 三角形—三角形的特性及三边关系 冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 189.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-03 17:28:37 | ||
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文档简介
《三角形的特性》教学设计
教学目标：
1.结合生活情境，使学生抽象概括出三角形的特征，认识三角形各部分的名称，学习用字母表示三角形。
2.通过新旧知识的联系，使学生理解三角形底和高的含义，会在三角形内画高。
3.在摆一摆、拉一拉的活动中，认识三角形的稳定性和四边形的易变性。了解三角形稳定性在生活中的应用。
4.通过小组合作、抽象类推等数学学习活动，培养学生的观察、操作和概括、抽象能力以及应用知识解决实际问题的能力。
教学重、难点：
重点：
1.概括出三角形的特征，认识三角形各部分的名称，学习用字母表示三角形。
理解三角形底和高的含义，会在三角形内画高。
理解三角形的稳定性。
难点：
正确理解三角形底和高的含义，会在三角形内画高。
正确理解三角形的稳定性。
教学准备：PPT、三角板。
学具准备：三角板，长度相同的小棒，平行四边形和三角形模型。
教学流程：
情境导入、激趣引知
（PPT播放带有三角形的图片）学生欣赏带有三角形的实物图片，边欣赏边想：你都看到了什么？
引导学生从图片中找到三角形，最终去情景抽象出三角形的几何图形。
揭示课题。
教师:同学们，今天我们一起来研究数学王国里的一个老朋友，大家猜猜是谁呢？
教师：对的，是三角形，我们在之前的学习中学习过认识三角形，在生活中也经常接触三角形。你都知道有关三角形的哪些知识？
教师：原来三角形这么丰富呀，刚才大家所提到的三角形的知识有些我们以前已经学过，有些在这节课中会学习，有些会在本章甚至今天的学习中慢慢研究，今天，我们就先来研究三角形的特性。（板书课题——三角形的特性）
教师：三角形在我们生活中无处不在，瞧，这有几张精美的图片，大家找一找图中的三角形。
教师：谁找到了图中的三角形 到前面来边指边说。
（设计意图：从现实中抽象出三角形，使学生感受三角形与现实生活的联系，唤起学生学习三角形的内驱力，激发学生学习的兴趣。同时，培养学生学会用数学的眼光观察、发现事物的能力。）
二、观察比较、生成概念
1.教师引导学生在头脑中想象出一个三角形，并将想象出的三角形画出来。
（设计意图：通过“在图中找到三角形—闭眼上眼睛想象三角形—在纸上画出三角形”三次数学活动，增加学生对三角形特征的直观感受，建立学生的空间观念。）
2.通过观察、比较等数学活动，归纳出三角形的概念。
教师：同学们，刚才我们看了这么多三角形，现在大家闭上眼睛想一想你心中三角形的样子，想好之后，睁开眼睛把它画在作业单上。
教师黑板上画三个三角形。
教师：你们画的三角形有几条边，几个角，几个顶点呢？
教师：老师在黑板上也画了三角形，这些三角形有几条边，几个角，几个顶点呢？
教师：大屏幕中的三角形呢？
学生得出结论三角形都有三个顶点，三条边，三个角组成。
教师：谁来指一指我手里的三角板的三个顶点，三条边，三个角。
教师：现在来考一考大家，出示辨析下列图形哪些是三角形？并提问什么样的图形是三角形呢？
教师引导学生观察、比较，找到不是三角形的原因，最终得到结论：由三条线段围成的图形叫做三角形。
四、知识迁移、学画底高
1.知识迁移，学画三角形的高。
教师：我们学过的这些四边形都有底和高，由此你还能想到什么？（三角形也有底和高）
教师：请你仔细观察，想一想老师是如何画出三角形的一条高的？
教师画高，学生观察，明确三角形高的画法。
（设计意图：通过 “四边形都有底和高” 推想出 “三角形也有底和高”帮助学生实现知识的正迁移。）
2.画高扩展，学习字母表示三角形。
任选一个三角形画出它的高。
①学生独立画高。
②汇报交流，学习字母表示三角形。
③教师：三角形还可以怎样画高？
明确三角形有三条高、三条底。
④了解后两个三角形画高的方法，进行知识的扩展。
（设计意图：通过对直角三角形和钝角三角形如何画高的了解，增加了本节课的知识量，拓展了学生学习的梯度。）
通过摆一摆认识三角形的稳定性和四边形的易变形。
提出活动要求
教师：同学们，我们来做个小活动吧？
教师：老师为每个人准备一个学具袋，里面有若干长度相同的小棒。现在每四个人一个小组，用3根小棒摆三角形，用4根小棒摆四边形，看看每组能摆几种三角形和四边形。摆好后小组进行交流，看看你们有什么发现。
动手实践
学生活动，老师巡查，了解学生活动过程的思考情况，选取典型案例。
交流分享
教师：那个小组愿意汇报你们的发现？你们摆出几种三角形和四边形？
教师：谁来补充？
聚焦三角形，感悟本质
教师：是不是每个小组摆的三角形都只有一种呢？这些三角形形状、大小一种是怎么回事？
教师追问：是什么确定四个三角形的形状大小一样？
通过交流启发使学生明确角度确定形状，边长确定大小。
借助四边形，逆向强化
教师：都是用同样长的小棒，为什么四边形摆出了那么多种形状？
感悟四边形角度发生变化，使得形状大小会随之改变。
小结
教师：看来只要三角形的三条边长度确定了，这个三角形形状大小就完全确定了。
（设计意图：通过用长度相同的小棒摆四边形和三角形，在构图中比较感悟三角形的唯一确定性，将三角形稳定性明确定位于“边长确定”，形状大小确定，从而指向三角形稳定性的本质。）
通过拉一拉认识三角形的稳定性和四边形的易变形。
教师：同学们拉一拉你手中的三角形和四边形框架，发现了什么？
学生动手操作
教师追问：为什么三角形拉也拉不动，四边形一拉就变形？
教师小结特点：就像同学们发现的一样，只要三角形三边长度确定，这个三角形的形状大小就完全确定，因此我们说三角形具有稳定性。（教师板书）
（设计意图：通过学生拉动不同形状的框架，再次体验三角形和四边形不同的特性，加深对三角形稳定性的直观认识。）
了解三角形稳定性的实际应用，尝试解决问题
应用性质解释现象
教师：生活中有很多三角形，下列图形中的三角形有什么作用？
应用性质解决问题
教师：我们该怎么帮助这两个同学把椅子加固呢？你有什么好办法？
（设计意图：通过对生活中三角形的应用分析，进一步体会三角形稳定性应用的广泛性，增强学生学以致用的意识，在解决生活实际问题中，进一步加深对三角形稳定性的理解和掌握。）
五、全课总结
这节课你有哪些新的收获？
教学目标：
1.结合生活情境，使学生抽象概括出三角形的特征，认识三角形各部分的名称，学习用字母表示三角形。
2.通过新旧知识的联系，使学生理解三角形底和高的含义，会在三角形内画高。
3.在摆一摆、拉一拉的活动中，认识三角形的稳定性和四边形的易变性。了解三角形稳定性在生活中的应用。
4.通过小组合作、抽象类推等数学学习活动，培养学生的观察、操作和概括、抽象能力以及应用知识解决实际问题的能力。
教学重、难点：
重点：
1.概括出三角形的特征，认识三角形各部分的名称，学习用字母表示三角形。
理解三角形底和高的含义，会在三角形内画高。
理解三角形的稳定性。
难点：
正确理解三角形底和高的含义，会在三角形内画高。
正确理解三角形的稳定性。
教学准备：PPT、三角板。
学具准备：三角板，长度相同的小棒，平行四边形和三角形模型。
教学流程：
情境导入、激趣引知
（PPT播放带有三角形的图片）学生欣赏带有三角形的实物图片，边欣赏边想：你都看到了什么？
引导学生从图片中找到三角形，最终去情景抽象出三角形的几何图形。
揭示课题。
教师:同学们，今天我们一起来研究数学王国里的一个老朋友，大家猜猜是谁呢？
教师：对的，是三角形，我们在之前的学习中学习过认识三角形，在生活中也经常接触三角形。你都知道有关三角形的哪些知识？
教师：原来三角形这么丰富呀，刚才大家所提到的三角形的知识有些我们以前已经学过，有些在这节课中会学习，有些会在本章甚至今天的学习中慢慢研究，今天，我们就先来研究三角形的特性。（板书课题——三角形的特性）
教师：三角形在我们生活中无处不在，瞧，这有几张精美的图片，大家找一找图中的三角形。
教师：谁找到了图中的三角形 到前面来边指边说。
（设计意图：从现实中抽象出三角形，使学生感受三角形与现实生活的联系，唤起学生学习三角形的内驱力，激发学生学习的兴趣。同时，培养学生学会用数学的眼光观察、发现事物的能力。）
二、观察比较、生成概念
1.教师引导学生在头脑中想象出一个三角形，并将想象出的三角形画出来。
（设计意图：通过“在图中找到三角形—闭眼上眼睛想象三角形—在纸上画出三角形”三次数学活动，增加学生对三角形特征的直观感受，建立学生的空间观念。）
2.通过观察、比较等数学活动，归纳出三角形的概念。
教师：同学们，刚才我们看了这么多三角形，现在大家闭上眼睛想一想你心中三角形的样子，想好之后，睁开眼睛把它画在作业单上。
教师黑板上画三个三角形。
教师：你们画的三角形有几条边，几个角，几个顶点呢？
教师：老师在黑板上也画了三角形，这些三角形有几条边，几个角，几个顶点呢？
教师：大屏幕中的三角形呢？
学生得出结论三角形都有三个顶点，三条边，三个角组成。
教师：谁来指一指我手里的三角板的三个顶点，三条边，三个角。
教师：现在来考一考大家，出示辨析下列图形哪些是三角形？并提问什么样的图形是三角形呢？
教师引导学生观察、比较，找到不是三角形的原因，最终得到结论：由三条线段围成的图形叫做三角形。
四、知识迁移、学画底高
1.知识迁移，学画三角形的高。
教师：我们学过的这些四边形都有底和高，由此你还能想到什么？（三角形也有底和高）
教师：请你仔细观察，想一想老师是如何画出三角形的一条高的？
教师画高，学生观察，明确三角形高的画法。
（设计意图：通过 “四边形都有底和高” 推想出 “三角形也有底和高”帮助学生实现知识的正迁移。）
2.画高扩展，学习字母表示三角形。
任选一个三角形画出它的高。
①学生独立画高。
②汇报交流，学习字母表示三角形。
③教师：三角形还可以怎样画高？
明确三角形有三条高、三条底。
④了解后两个三角形画高的方法，进行知识的扩展。
（设计意图：通过对直角三角形和钝角三角形如何画高的了解，增加了本节课的知识量，拓展了学生学习的梯度。）
通过摆一摆认识三角形的稳定性和四边形的易变形。
提出活动要求
教师：同学们，我们来做个小活动吧？
教师：老师为每个人准备一个学具袋，里面有若干长度相同的小棒。现在每四个人一个小组，用3根小棒摆三角形，用4根小棒摆四边形，看看每组能摆几种三角形和四边形。摆好后小组进行交流，看看你们有什么发现。
动手实践
学生活动，老师巡查，了解学生活动过程的思考情况，选取典型案例。
交流分享
教师：那个小组愿意汇报你们的发现？你们摆出几种三角形和四边形？
教师：谁来补充？
聚焦三角形，感悟本质
教师：是不是每个小组摆的三角形都只有一种呢？这些三角形形状、大小一种是怎么回事？
教师追问：是什么确定四个三角形的形状大小一样？
通过交流启发使学生明确角度确定形状，边长确定大小。
借助四边形，逆向强化
教师：都是用同样长的小棒，为什么四边形摆出了那么多种形状？
感悟四边形角度发生变化，使得形状大小会随之改变。
小结
教师：看来只要三角形的三条边长度确定了，这个三角形形状大小就完全确定了。
（设计意图：通过用长度相同的小棒摆四边形和三角形，在构图中比较感悟三角形的唯一确定性，将三角形稳定性明确定位于“边长确定”，形状大小确定，从而指向三角形稳定性的本质。）
通过拉一拉认识三角形的稳定性和四边形的易变形。
教师：同学们拉一拉你手中的三角形和四边形框架，发现了什么？
学生动手操作
教师追问：为什么三角形拉也拉不动，四边形一拉就变形？
教师小结特点：就像同学们发现的一样，只要三角形三边长度确定，这个三角形的形状大小就完全确定，因此我们说三角形具有稳定性。（教师板书）
（设计意图：通过学生拉动不同形状的框架，再次体验三角形和四边形不同的特性，加深对三角形稳定性的直观认识。）
了解三角形稳定性的实际应用，尝试解决问题
应用性质解释现象
教师：生活中有很多三角形，下列图形中的三角形有什么作用？
应用性质解决问题
教师：我们该怎么帮助这两个同学把椅子加固呢？你有什么好办法？
（设计意图：通过对生活中三角形的应用分析，进一步体会三角形稳定性应用的广泛性，增强学生学以致用的意识，在解决生活实际问题中，进一步加深对三角形稳定性的理解和掌握。）
五、全课总结
这节课你有哪些新的收获？