四年级下册数学教案 4.1 三角形—三角形的特性及三边关系 冀教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案 4.1 三角形—三角形的特性及三边关系 冀教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 16.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-03 17:39:45 | ||
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文档简介
三角形的认识教学设计
[背景分析]：本节课是《三角形的认识》这一单元的第一课时，通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，学生对三角形也已经有了直观地认识，能够从平面图形中分辨出三角形，但学生对三角形的定义和特征缺乏清晰的概念。对于在三角形内画高，也是一个学习的难点，虽然上个学期已经学过了平行四边形高的画法，但在三角形内画高也是有一定难度的，需要引导和点拨，及时归纳与总结画高的方法。本节课教学设计旨在遵循学生由具体到抽象，由感性到理性的认知规律，从学生已有的经验出发，设计一系列有意义的数学活动，提高学生的分析、推理和抽象概括能力，为接下来的学习打下基础。
[教学目标]：
1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
2、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
3、体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
[教学重点]：理解三角形的含义，掌握三角形的特征。
[教学难点]：三角形高的确定及画法。
[教学准备]：多媒体课件，硬纸条，三角板，作业纸、铅笔、直尺等。
[教学过程]：
一、欣赏图片，导入新课
师：同学们，老师今天带来了很多美丽的建筑图片，我们一起来欣赏一下。
师：谁能说说这些图片中都有哪种平面图形？
揭题：是的，每张图片中都含有三角形。
师：你还能说出生活中哪些物体上有三角形吗？
生：红领巾、房梁、自行车、交通标志牌、电视接收塔、高压线塔．
3、从你们的回答中老师感受到你们都是善于观察、善于发现的孩子，看来生活中的三角形还真不少啊！
这节课我们就走进三角形，一起去探索三角形中的奥秘。
（板书课题：三角形的认识）
[设计意图：通过建筑图片，增强学生对数学源于生活的认识，激发学生学习的兴趣]
二、操作感知，理解概念
（一）发现三角形的特点。
1、要想了解三角形，那要从画三角形开始，你会画吗？请你在作业纸上画一个自已喜欢的三角形，画好以后和小组同学交流一下你的画法，再找找你们画的三角形都有什么特点
师：谁愿意说一说你是如何画三角形的？（生指图描述）
师：虽然画法不同，但画出来的都是三角形。三角形都有什么特点呢？
板书：特点：3条边、3个角、3个顶点
2、总结三角形的概念。
A:师：我们知道了三角形的特点，是不是有3条边、3个角、3个顶点的图形一定就是三角形呢？
课件出示图片1，并提问：图1是三角形吗？为什么？（边不直）
板书：三条线段
课件继续出示图片2，并提问：图2是三角形吗？为什么？（没有首尾相接）
板书：首尾相接
师：那什么样的图形是三角形呢？
引导并补充板书：由三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。
B、师：你觉得在对三角形的定义中哪些词比较重要？
C、记忆大比拼 男女生比赛记忆关于三角形的定义。这时候教师往黑板上画一个三角形
D、快速判断。下面的图形中，哪个是三角形？哪个不是？为什么？
师：这位同学能根据三角形的定义准确的判断出哪些图形是三角形？哪
些不是？大家再一起说一次什么是三角形？生：由三条线段围成的图形叫三角形。
3、用字母表达三角形。
师：你们每人都画了一个三角形，黑板上现在也有一个三角形，这么多形状各不相同的三角形，我们该怎么去区分它们呢？为了表达方便，我们可以用三个字母来表示三个顶点。
师：老师给黑板上的三角形中的每个顶点分别标上ABC，那么这个三角形就记作三角形ABC。
在三角形ABC中，我们把这个点叫做顶点A，那么其他两个就是？这条边叫AB边，那么这两条是？请你想一想，这三个顶点，分别对应哪条边。
设计意图：让学生挑战画三角形初步感知三角形需要三条线段首尾相连，并利用小组合作学习，发现三角形的共同特点， 发挥学生的主体作用，学生经过独立思考、逐步探索和相互交流后，可以加深对三角形的认识，学生概括出自己对三角形的初步感知和认识，为总结抽象出三角形的意义做好铺垫。在学生得出“由三条线段围成的图形叫做三角形”这一结论后，请学生板前围三角形，旨在让学生发现要想围成三角形必须满足“每相邻两条线段端点相连”这一要求，也是要让学生体会数学的严谨性。
（二）、探究三角形的高。
1、初步感知三角形的高。
（1）师：看黑板上的三角形，如果小红家刚好就在点A，BC是一条小河，小红要去提水，你认为走哪条路比较近？
师：是走AB这条路吗？还是走AC这条路呢？其实啊，这两条路都比较远，你能想到最近的路在哪里吗？
师：对了，就是从这个顶点出发，作对边的垂直线段。这条路才是最近的。
师：谁能上来把它画出来？指名，要求学生边画边说画垂线段的过程。
先把三角尺的一条直角边和BC这条边重合，使三角尺的另一条直角边经过点A，再沿着这条直角边画一条垂直的线段。（当学生说的不完整的时候请其他学生补充）
师：让我们重温一下刚才画垂线段的过程（课件演示）
师：像这样，从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
师：黑板上这条垂直线段就叫做三角形的高，与高垂直的BC边就叫做它的底。通常，三角形的高要画成虚线，还要标上直角符号。（板书：高、底）
[设计意图：通过创设具体情境，然后学生借助已有的知识和经验解决具体的问题，形成知识迁移]
（2）动手画三角形的高。
①请同学们按照他教你的方法，在你画的三角形上确定一个顶点，来画出它到对边的高吧！
②怎样验证我们画的对不对呢？（用三角板上的直角验证。）
③总结：画三角形的高就是我们学过的过直线外一点画已知直线的垂线。
④ 想一想，三角形有几条高？
⑤你能画出给定的底所对应的高吗？（完成书59页“做一做”。）
⑥师：刚才我们知道了三角形都有三条高，你还能找出这个三角形的其他两条高吗？（学生找出）
师：原来直角三角形的两条直角边就是对应的两组底和高。
设计意图：通过帮助小动物找设计图激发学生的兴趣，同时也调动了学生利用已有经验去独立思考，去逐步探索的欲望。再通过直观感受三角形的高、明确画高的方法后，独立画高，让学生在获取知识的同时体验到成功的喜悦，感受数学的乐趣，增强学生学习数学的信心，并通过练习，使学生对高有一个整体的认识，从而突破这节课的重难点。
四、全课总结。
这节课学了什么，你有哪些收获？还有哪些疑问？
五、知识拓展，课堂延伸。
（一）三角形不仅能帮助人们的生活，还给我们带来了美的享受。（欣赏图片）
（二）同学们，这就是我们常说有生活中处处有数学，让我们多用数学的眼光感受生活中的智慧，去发现生活中的美吧！今天的课就上到这里，谢谢大家！
板书设计：
认识三角形
特点；3条边、3个顶点、3个角 三角形的高：
定义：由3条线段首尾相接围成的图形叫作三角形 高可以用虚线表示，要标垂直符号。
[背景分析]：本节课是《三角形的认识》这一单元的第一课时，通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，学生对三角形也已经有了直观地认识，能够从平面图形中分辨出三角形，但学生对三角形的定义和特征缺乏清晰的概念。对于在三角形内画高，也是一个学习的难点，虽然上个学期已经学过了平行四边形高的画法，但在三角形内画高也是有一定难度的，需要引导和点拨，及时归纳与总结画高的方法。本节课教学设计旨在遵循学生由具体到抽象，由感性到理性的认知规律，从学生已有的经验出发，设计一系列有意义的数学活动，提高学生的分析、推理和抽象概括能力，为接下来的学习打下基础。
[教学目标]：
1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
2、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
3、体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
[教学重点]：理解三角形的含义，掌握三角形的特征。
[教学难点]：三角形高的确定及画法。
[教学准备]：多媒体课件，硬纸条，三角板，作业纸、铅笔、直尺等。
[教学过程]：
一、欣赏图片，导入新课
师：同学们，老师今天带来了很多美丽的建筑图片，我们一起来欣赏一下。
师：谁能说说这些图片中都有哪种平面图形？
揭题：是的，每张图片中都含有三角形。
师：你还能说出生活中哪些物体上有三角形吗？
生：红领巾、房梁、自行车、交通标志牌、电视接收塔、高压线塔．
3、从你们的回答中老师感受到你们都是善于观察、善于发现的孩子，看来生活中的三角形还真不少啊！
这节课我们就走进三角形，一起去探索三角形中的奥秘。
（板书课题：三角形的认识）
[设计意图：通过建筑图片，增强学生对数学源于生活的认识，激发学生学习的兴趣]
二、操作感知，理解概念
（一）发现三角形的特点。
1、要想了解三角形，那要从画三角形开始，你会画吗？请你在作业纸上画一个自已喜欢的三角形，画好以后和小组同学交流一下你的画法，再找找你们画的三角形都有什么特点
师：谁愿意说一说你是如何画三角形的？（生指图描述）
师：虽然画法不同，但画出来的都是三角形。三角形都有什么特点呢？
板书：特点：3条边、3个角、3个顶点
2、总结三角形的概念。
A:师：我们知道了三角形的特点，是不是有3条边、3个角、3个顶点的图形一定就是三角形呢？
课件出示图片1，并提问：图1是三角形吗？为什么？（边不直）
板书：三条线段
课件继续出示图片2，并提问：图2是三角形吗？为什么？（没有首尾相接）
板书：首尾相接
师：那什么样的图形是三角形呢？
引导并补充板书：由三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。
B、师：你觉得在对三角形的定义中哪些词比较重要？
C、记忆大比拼 男女生比赛记忆关于三角形的定义。这时候教师往黑板上画一个三角形
D、快速判断。下面的图形中，哪个是三角形？哪个不是？为什么？
师：这位同学能根据三角形的定义准确的判断出哪些图形是三角形？哪
些不是？大家再一起说一次什么是三角形？生：由三条线段围成的图形叫三角形。
3、用字母表达三角形。
师：你们每人都画了一个三角形，黑板上现在也有一个三角形，这么多形状各不相同的三角形，我们该怎么去区分它们呢？为了表达方便，我们可以用三个字母来表示三个顶点。
师：老师给黑板上的三角形中的每个顶点分别标上ABC，那么这个三角形就记作三角形ABC。
在三角形ABC中，我们把这个点叫做顶点A，那么其他两个就是？这条边叫AB边，那么这两条是？请你想一想，这三个顶点，分别对应哪条边。
设计意图：让学生挑战画三角形初步感知三角形需要三条线段首尾相连，并利用小组合作学习，发现三角形的共同特点， 发挥学生的主体作用，学生经过独立思考、逐步探索和相互交流后，可以加深对三角形的认识，学生概括出自己对三角形的初步感知和认识，为总结抽象出三角形的意义做好铺垫。在学生得出“由三条线段围成的图形叫做三角形”这一结论后，请学生板前围三角形，旨在让学生发现要想围成三角形必须满足“每相邻两条线段端点相连”这一要求，也是要让学生体会数学的严谨性。
（二）、探究三角形的高。
1、初步感知三角形的高。
（1）师：看黑板上的三角形，如果小红家刚好就在点A，BC是一条小河，小红要去提水，你认为走哪条路比较近？
师：是走AB这条路吗？还是走AC这条路呢？其实啊，这两条路都比较远，你能想到最近的路在哪里吗？
师：对了，就是从这个顶点出发，作对边的垂直线段。这条路才是最近的。
师：谁能上来把它画出来？指名，要求学生边画边说画垂线段的过程。
先把三角尺的一条直角边和BC这条边重合，使三角尺的另一条直角边经过点A，再沿着这条直角边画一条垂直的线段。（当学生说的不完整的时候请其他学生补充）
师：让我们重温一下刚才画垂线段的过程（课件演示）
师：像这样，从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
师：黑板上这条垂直线段就叫做三角形的高，与高垂直的BC边就叫做它的底。通常，三角形的高要画成虚线，还要标上直角符号。（板书：高、底）
[设计意图：通过创设具体情境，然后学生借助已有的知识和经验解决具体的问题，形成知识迁移]
（2）动手画三角形的高。
①请同学们按照他教你的方法，在你画的三角形上确定一个顶点，来画出它到对边的高吧！
②怎样验证我们画的对不对呢？（用三角板上的直角验证。）
③总结：画三角形的高就是我们学过的过直线外一点画已知直线的垂线。
④ 想一想，三角形有几条高？
⑤你能画出给定的底所对应的高吗？（完成书59页“做一做”。）
⑥师：刚才我们知道了三角形都有三条高，你还能找出这个三角形的其他两条高吗？（学生找出）
师：原来直角三角形的两条直角边就是对应的两组底和高。
设计意图：通过帮助小动物找设计图激发学生的兴趣，同时也调动了学生利用已有经验去独立思考，去逐步探索的欲望。再通过直观感受三角形的高、明确画高的方法后，独立画高，让学生在获取知识的同时体验到成功的喜悦，感受数学的乐趣，增强学生学习数学的信心，并通过练习，使学生对高有一个整体的认识，从而突破这节课的重难点。
四、全课总结。
这节课学了什么，你有哪些收获？还有哪些疑问？
五、知识拓展，课堂延伸。
（一）三角形不仅能帮助人们的生活，还给我们带来了美的享受。（欣赏图片）
（二）同学们，这就是我们常说有生活中处处有数学，让我们多用数学的眼光感受生活中的智慧，去发现生活中的美吧！今天的课就上到这里，谢谢大家！
板书设计：
认识三角形
特点；3条边、3个顶点、3个角 三角形的高：
定义：由3条线段首尾相接围成的图形叫作三角形 高可以用虚线表示，要标垂直符号。