苏科版八年级数学下册 12.1 二次根式 学案（无答案）

12.1二次根式 (第1课时)
班级__ ___ 姓名__ ___
学习目标：
1. 了解并熟记二次根式概念，理解二次根式的意义并确定被开方数中字母的取值范围．
2. 理解公式（）2=（≥0）,并能利用公式进行一般的二次根式的化简．
学习目标：
1、在教学中必须立足基础知 识,加强基础知识的教学,要让学 生通过历史知识的学习, 养成良好 的思维习惯, 培养学生良好的学习 习惯和严谨认真的学习态度, 加强 规范语言训练,提高答题得分率。
2 、运用科学探究的方法,获 取相应的知识, 培养学生的情感和 态度,扎扎实实打好基础,引领学 生进入阅读世界、 注重文献史料的 积累借鉴,引导学生系统、牢固地 掌握各课的知识考点, 并培养他们 运用所学知识分析问题、 解决问题 的能力。 学生也从中得到了感性和 理性的知识,对学习有很大的帮 助。
3 、多督促、多鼓励,调动学 生学习的积极性和主动性, 遵循贴 近生活、贴近学生实际的教学思 路, 抓好平时辅导, 给予学生帮助
教学重难点：
1.灵活应用二次根式的意义并确定被开方数中字母的取值范围．
2．利用公式（）2=（≥0）,并能利用公式进行一般的二次根式的化简．
教学过程：
一、自主探究
1．知识回顾：9的平方根是 ，9的算术平方根是 ;
一般地，非负数的平方根记为 ，算术平方根记为 .
2.（1）如图，塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为______________米；
（2）圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为____________；
（3）一个物体下落 h（m)所需的时间t(s)满足关系式 ，试用h表示t____________
(g的值取 )
（1） （2）
二、自主合作
活动一：你认为以上代数式有什么共同特征？
活动二：归纳总结
1．定义： 一般地，式子__ ___（__ ___）叫做二次根式，叫做_____________．
2．二次根式满足的条件（1） （2） ．
活动三：说一说，下列各式是二次根式吗
(1) (2)6 (3) (4)
(5)、异号) (6) (7)
概念延伸：1. 当＜0时，有意义吗？为什么？
2．当≥0时，可能为负数吗？为什么？
三、自主展示
例1：x取何值时,下列二次根式有意义
活动四：
（）2=__ __，（）2=__ __， __ _， __ ___, __ ___.
你还能给出类似的例子吗？试试看．
归纳：当≥0时， ．
例2：计算：（1）（）2 （2）（）2
（3）（）2(a+b≥0)
例3:先把下列各式写成平方差的形式， 再分解因式 :
四、自主拓展
1．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，底面边长是 .
2. 判断下列各式，哪些是二次根式？
（1） （2） （3） （4） （5）
（6） （7） （8）
3．当x 时， 在实数范围内有意义.
4. 若 有意义,那么点A在第 象限.
5．在实数范围内,因式分解：= ．
6. 已知.b为实数，且满足，求+b和b的值．
五、自我总结
一节课下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享.
六、考场训练
一、选择题
1. 下列各式中，哪一个是二次根式 （ ）
A． B． C． D．
2. 如果是二次根式，则x、y应满足的条件是（ ）
A.x≥0，y≥0 B.＞0 C.x≥0，y＞0 D.≥0
二、填空题
3.计算 ，= .
4. 当x取______时，有意义．
5. 函数自变量x的取值范围是 ．
七、课后思考题
1.若a、b为实数,且 ，求 的值.
2. 2+ 的最小值为______，此时x的值为______.
3.已知△ABC的三边长a、b、c满足 ，试判断△ABC
的形状.