苏科版八年级数学下册 9.1 图形的旋转 教案

《9.1图形的旋转》教学设计
【摘要】本节课讲述了旋转图形的定义，让学生独立探索图形的性质，学会画出旋转图形。
【关键词】旋转的定义 旋转的性质
一、教材分析
本节课是苏教版数学八年级(上册)《中心对称图形(一)》的第一课时《图形的旋转》。图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形变换，隐含着重要的变换思想，是培养学生思维能力，树立运动变化观点的好素材。它不仅是本章后续学习中心对称图形的准备，也是今后学习圆的知识的铺垫，是构建学生数学知识体系并形成相应的数学技能的重要内容。
二、学情分析：
在七年级学习《图形的变化》时，学生对旋转变换有了一些初步的接触和认识，同时因为生活中的旋转无处不在，学生对旋转并不陌生，但要求学生用数学的语言准确地描述旋转的性质，以及应用旋转的性质解决有关的问题，对于学生来说却是难点。因此，在教学过程中对学生探究出的一些表述不严谨的结论，要加以肯定和评价，并及时的加以引导。
三、教学目标分析:
根据上面的学情分析，我觉得应该进一步发展学生的观察、归纳、概括等能力，发展学生有条理地思考及语言表达能力。为此，我觉得本节课应重点关注学生对性质的探索过程，有意识地培养学生的实践、推理、归纳能力，真正理解性质的来源、本质和应用。根据以上分析和课程标准要求，我认为本节课的教学应达到以下目标：
1、知识技能目标：
通过实例认识生活中的旋转，理解旋转的定义，掌握旋转的性质，能利用旋转的性质作图和设计图案。
2、过程方法目标：
(1)在发现、探究的过程中完成对旋转这一图形变换从直观到抽象，从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的能力。
(2)让学生从数学的角度认识现实生活中的现象并进行再创造，增强数学的应用意识和学生实践能力。
3、情感态度目标：
学生在经历了实验探究、知识应用及内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的热情、主动性和克服困难的意志。
教学重点、难点：
重点是归纳图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形。难点是对图形进行旋转变换。
教学重点、难点突破:
用多媒体等教学手段，激发学生的学习兴趣，帮助学生突破难点，提高课堂教学效率。
四、教学方法
遵循教育学的循序渐进原则和启发性原则，本节课采用引导发现，启发讨论相结合的教学方法，具体有：
情境法 创设情境激发学生的学习兴趣。
探究法 通过实验操作，自主探索，发现性质。
讨论法 讨论解题途径的多样性，展示思维的发散性。
展示法 用多媒体演示旋转变换及效果。
五、教学过程
1、情景引入
“低碳生活、绿色出行”的理念日益深入人心，许多城市出现了公共自行车，既缓解了交通拥堵，也保护了环境．
自行车在行驶过程中，车轮相对于轴心在做什么样的图形运动？在生活中，你能再举一些类似的例子吗？
设计说明：从生活中的现象入手，认识、理解旋转，引导学生用数学的眼光看待生活中的问题，发展学生的数学观．
2、探索活动
活动一：观察：(1)如图①将三角尺绕着里面的直角顶点按逆时针方向旋转，旋转前后两个图形有什么特征？
画一画：(2)将三角尺绕着外面的直角顶点O按顺时针方向旋转．(图②)
(
图①
图②
)
观察图①、图②，你能说一说什么是图形的旋转吗？
旋转的概念：将图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转.
这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角．
请你说一说图②中的旋转中心、旋转角、旋转方向分别是什么？
（请几位同学用希沃白板3中的书写工具，把答案写在课件上，激发学生的学习兴趣．）
设计说明：通过观察、动手操作，类比于平移、轴对称的定义，让学生自己描述出旋转的概念，发现旋转具有三个要素，培养学生的归纳总结的能力．
活动二：探索图形旋转的性质
请大家独立探索图①、图②，在旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？说说你的发现？(然后在小组内与同学们分享)
（请几位同学把发现的结论写在希沃白板3 的“板中板”中，记录数据，便于与同学们交流．）
（为了使验证效果更佳，利用希沃白板3中的直尺、量角器、放大镜工具进行操作．）
使学生对概念的理解更加深刻、直观，引发学生思考，更便于学生归纳出旋转的性质．
【旋转的性质】
(1)旋转前后的图形全等；(2)对应点到旋转中心的距离相等；(3)每一组对应点与旋转中心连线所成的角相等.
设计说明：通过观察、思考、猜想、验证、归纳等活动，让学生先自主探索、再小组交流，最终归纳出图形旋转的性质，培养学生解决问题的能力，也培养了学生严谨的数学思维能力。
活动三：画出线段AB绕点O按逆时针方向旋转130°后的图形？怎么画呢？
步骤如下：如图③，连接OA、OB，以O为顶点，分别以OA、OB为一边，画∠AOC＝130°、∠BOD＝130°，在射线OC、OD上分别截取OA′＝OA、OB′＝OB，连接A′B′，线段A′B′就是所要画的线段．
（利用希沃白板中的量角器、圆规工具画图演示给学生看，科技感较强，吸引学生的无意注意．）
线段是由无数个点组成的，只需要画两个端点的对应点就可以了，那三角形怎么画？四边形呢？
(归纳：只需要画出图形各顶点的对应点就可以了)
学生练习：请画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转130°后的图形．（图④）
（利用希沃link软件把学生的作品投射到大屏幕上，增强互动，便于学生交流自己的作品，使整个课堂生动灵动起来，流畅自然）
(
图③
图④
线段
A
′
B
′就是所要画的线段
．
C
D
)
设计说明：归纳出图形旋转的性质后，让学生思考如何画旋转图形，通过分析作图过程，让学生归纳总结作图的方法和步骤，培养学生运用知识解决问题的能力，也培养了学生作图识图的能力.
3、知识运用
如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上的一点，AB＝4，BE＝3， △ABE旋转后得到△ADF，根据今天所学的知识提出一个问题，让同学们回答？
（请几位同学把提出的问题写在希沃白板3的 “板中板”中，让其他同学到前面讲解）
设计说明：这道开放题能在课堂上体现出师生、生生互动，在互动中生成，活跃课堂气氛，同时也培养了学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，增强学生学习数学的自信，这个环节也凸显出对数学应用意识和创新意识的培养.
4、课堂小结
1、你今天学到了什么？
2、请你对自己本节课的表现进行评价？
3、请对同学们的表现进行评价？
4、从小组合作中你学到了什么？
设计说明：课堂小结的形式多样化，评价多元化，学生不仅仅能对本节课知识点的小结，也可以对自己评价、对同学们的表现进行评价、对小组合作学习的评价，从而实现自我评价，生生评价等多种方式，关注于学生的情感与态度，关注于学生人格的完善与发展.
六、教学反思:
这次江苏省初中数学信息技术教学能手比赛给我留下来深刻的印象，随着信息技术的不断发展，各种先进教育手段不断打破传统的教学模式，平板、手机、发射器、图形计算器等电子设备被应用于数学课堂，打破了投影仪加粉笔的传统教学方式；传统的黑板板演已经被平板等手持设备所取代，所有学生的练习尽收眼底，而且还能及时把学生的错误呈现在一体机上进行纠正；传统的课堂练习气氛沉闷、反馈不到位，现在我们可以利用平板和统计软件对学生的练习情况进行准确率统计，教师能及时了解到自己的教学效果，对错误率高的题目进行重点讲解。学生的学习兴趣比以前更浓，感觉数学课堂科技感很强，很新鲜，乐学乐于参与其中，由于信息化技术的融于，每位学生的一举一动尽在掌握，很少有学生开小差，参与度很高。现在的数学信息化课堂对教师的要求也越来越高，需要不断地学习，比如一体机（鸿合、希沃）、平板及配套软件的使用都需要我们老师深入地研究和学习，使用信息技术更好地武装自己，关注全体学生的发展，提高课堂教学效果。
不足：（1）我觉得课堂流程还可以变得更加精致，有些不重要的、学生已经会的可以不讲，细节关注的太多，以至于重点内容不突出，时间花费过多，效果反而不好，我认为课堂结构非常重要。（2）学生的活动开展了，但不够充分，有的活动时间很紧凑，以至于只有一个学生展示交流，其余的学生的积极性没有调动的起来，学生关注度还不够高,如果有机会我会选择用平板增强互动性。（3）课堂小结是非常重要的环节，平时课堂大多数老师都没有小结，竞赛课的课堂学生小结我觉得应该多让学生从角度去评价本节课、包括老师的表现、学生的表现，比如一些疑问，就是老师在课堂没讲清楚，学生理解出现了问题，这时要善于注重机会解决问题，再比如学生可以对学生进行评价，也就是我们说的生生评价，这个评价学生的印象会非常深刻，效果会更好，这方面我做的还不够好。（4）课堂的随机应变能力还要提高，学生课堂中出现了一些我预设意外的部分，也就是学生思考生成的东西，处理的不及时。
【作者简介】
仇玉海，中学一级教师，盐城市新长征突击手、盐城市德育先进个人、盐城市优秀班主任、江苏省数学奥林匹克一级教练员，曾获盐城市信息技术教学能手一等奖，多篇论文在省市获奖和发表。