冀教版七年级数学下册第六章二元一次方程组单元测试题（word版，附答案解析）

第六章　二元一次方程组　　　 　　　　　　　 　　　 　　　
一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)
1．二元一次方程x－2y＝1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是(　　)
A. B. C. D.
2．四名学生解二元一次方程组时，提出四种不同的解法，其中解法不正确的是(　　)
A．由①得x＝，代入② B．由①得y＝，代入②
C．由②得y＝，代入① D．由②得x＝3＋2y，代入①
3．由方程组可得出x与y的关系是(　　)
A．2x＋y＝4 B．2x－y＝4 C．2x＋y＝－4 D．2x－y＝－4
4．已知方程组的解为则a＋b的值为(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
5．小明在解关于x，y的二元一次方程组时得到了正确结果 后来发现“”“ ”处被污损了，则“”“ ”处的值分别是(　　)
A．3，1 B．2，1 C．3，2 D．2，2
6．甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时可追上甲；若相向而行，2小时两人相遇．设甲、乙两人每小时分别走x千米、y千米，则可列出方程组是(　　)
A. B. C. D.
7．一副三角板按图1所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°.若设∠1＝x°，
∠2＝y°，则可得到的方程组为(　　)
图1
A. B. C. D.
8．利用两块大小一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图2①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是(　　)
图2
A．73 cm B．74 cm C．75 cm D．76 cm
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
9．在等式3x－2y＝1中，若用含x的代数式表示y，应是______________；若用含y的代数式表示x，应是______________．
10．方程3x＋y＝10的正整数解是____________________________．
11．小明在解关于x，y的二元一次方程组时，得到的结果是
那么A＋B＝________．
12．若方程组的解x与y相等，则a＝________．
13．某厂有甲、乙两个车间，若从乙车间调12人到甲车间，则甲车间人数是乙车间人数的3倍；若从甲车间调10人到乙车间，则甲车间比乙车间少4人．甲车间原来有工人________人，乙车间原来有工人________人．
14．对于有理数x，y，定义新运算：x*y＝ax＋by－5，其中a，b为常数．已知1*2＝－9，(－3)*3＝－2，则a－b＝________．
三、解答题(本大题共4小题，共44分)
15．(15分)解下列方程组：
(1)　　　(2) (3)
16．(7分)新新儿童服装店对“天使”牌服装进行调价，其中A型服装每件的价格上调了10%，B型服装每件的价格下调了5%，已知调价前买这两种服装各一件共花费140元，调价后买3件A型服装和2件B型服装共花费350元，则这两种服装在调价前每件各多少元？
17．(10分)阅读理解：对于某些数学问题，灵活运用整体思想，常可化难为易，使计算简便．在解二元一次方程组时，也要注意这种思想方法的应用．
比如解方程组
解：把②代入①，得x＋2×1＝4，所以x＝2.
把x＝2代入②，得2＋2y＝1，解得y＝－.
所以方程组的解为
尝试运用：你会用同样的方法解下面的方程组吗？试试看！
18．(12分)某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元(毛利润＝售价－进价)，这两种服装的进价、标价如下表所示：
　　类型 价格　　 A型 B型
进价(元/件) 60 100
标价(元/件) 100 160
(1)这两种服装各购进多少件？
(2)如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？
详解
1．B　2.C　3.A
4．B　[解析] 将代入方程组得
①＋②，得3a＋3b＝6，即a＋b＝2.故选B.
5．B
6．C　[解析] 根据“同向而行，乙10小时可追上甲”，得10y－10x＝50；根据“若相向而行，2小时两人相遇”，得2x＋2y＝50，故可列出方程组
7．C　[解析] 由∠1比∠2大50°，可得方程x＝y＋50；图中有隐含条件∠1＋∠2＝90°，所以x＋y＝90.即方程组为故选C.
8．D
9．y＝　x＝
10.[解析] 本题考查二元一次方程正整数解的情况，可用列举法．
11．4　[解析] 将x＝B，y＝1代入方程x＋Ay＝4，得B＋A＝4，所以A＋B＝4.
12．11　[解析] 由题意可得解得把代入ax＋(a－1)y＝3，得a＝11.
13．48　32　[解析] 设甲车间原有工人x人，乙车间原有工人y人．由题意，得解得
14．－1　[解析] 根据题意，得解得所以a－b＝－1.
15．解：(1)将方程x－5y＝2变形，得x＝2＋5y.
把x＝2＋5y代入方程3x＋2y＝－11，
得3(2＋5y)＋2y＝－11，解得y＝－1.
把y＝－1代入x＝2＋5y，得x＝－3.所以原方程组的解是
(2)
①＋②，得4x＝12，解得x＝3.
将x＝3代入①，得3＋2y＝1，解得y＝－1.所以原方程组的解是
(3)
由②，得x＝y＋1，④
把④代入①，得2y＋z＝25，⑤
把④代入③，得y＋z＝16，⑥
⑤与⑥组成方程组
解这个方程组，得
把y＝9代入④，得x＝9＋1＝10.
所以原方程组的解为
16．解：设调价前A型服装每件x元，B型服装每件y元．
根据题意，得
解得
答：调价前A型服装每件60元，B型服装每件80元．
17．解：由①得5x＋6y＝7，③
把③代入②，得＋3y＝0，解得y＝－.
把y＝－代入①，得5x＋6×(－)－7＝0，解得x＝.所以原方程组的解为
18．解：(1)设A种服装购进x件，B种服装购进y件．由题意，得
解得
答：A种服装购进50件，B种服装购进30件．
(2)由题意，得
3800－50×(100×0.8－60)－30×(160×0.7－100)
＝3800－1000－360
＝2440(元)．
答：服装店比按标价出售少收入2440元．