苏科版>七年级下册 9.5乘法公式的再认识——完全平方公式因式分解（二）(共18张PPT)

(共18张PPT)
9.5乘法公式的再认识 －因式分解(二)
创设情景
你能很快知道9992 -1是1000的倍数吗？你是怎么思考的？
温故知新
１、平方差公式如何表示？
(a+b)(a-b)=a2-b2
　
反过来又如何？
　 a2-b2 = (a+b)(a-b)
2、你能把分解因式吗？
x2-25
a2-b2 = (a+b)(a-b)
观察上面的式子，你发现其有何特征？
　左边是两数的平方差，右边是两数和与它们差的积。
1.左边特征：二项式，每项都是平方形式，两项的符号
相反。
平方差公式的特点：
2.右边特征：两个二项式的积，一个是左边两项的底数
的和，另一个是左边两项的底数的差。
3.在乘法公式中，平方差是指计算的结果；在因式分解
时，平方差是指要分解的多项式。
想一想
下列多项式能用平方差公式来分解吗？
(1) x2+ y2 (2)-x2+ y2
(3)x2- y2 (4)-x2-y2
填空：
(1)a2-16=a2-( )2
=(a+ )(a- )
(2)64-b2=( )2-b2
=( +b)( -b)
(3)25x2-49y2=( )2-( )2
=( + )( - )
4
4
4
8
8
8
5x
7y
5x
5x
7y
7y
例1：把下列各式分解因式：
1.36-25x2
2.16a2-9b2
这种利用公式进行因式分解的方法，叫做运用公式法。
练一练1：把下列各式分解因式：
1.36-x2
2.a2- b2
3.x2-16y2
4.x2y2-z2
例2：把下列各式分解因式：
1.(x+y)2-(x-y)2
2.9(a+b)2-4(a-b)2
练一练2：
1.(x-2)2-9
2.(x+a)2-(y-b)2
3.-25(a+b)2+4(a-b)2
练习
练一练:把下列各式分解因式
(5) 4x3y－9xy3 (6)27a3bc－3ab3c
(7)(2n+1)2－(2n－1)2
例3：求圆环绿地的面积
练一练3：如图，在边长为16.4厘米的正方形纸片的４个角各剪去一边长为1.8厘米的正方形，求余下纸片的面积
拓展训练1：因式分解
1.-25x2y2+4
2.4(a-b)2-9(2a+3b)2
3.(2a-b)2-9a2
4.(x2+3x)2-(x+1)2
拓展训练2：
利用因式分解计算
1.10122-9882
2.73×1452-1052×73
课堂小结
1.平方差公式： a2-b2 = (a+b)(a-b)
2.用平方差公式因式分解步骤：
一变、二分解
再 见