华东师大版九年级数学上册 23.2 平行线分线段成比例 导学案(含答案)

文档属性

名称 华东师大版九年级数学上册 23.2 平行线分线段成比例 导学案(含答案)
格式 doc
文件大小 338.8KB
资源类型 教案
版本资源 华师大版
科目 数学
更新时间 2022-04-04 20:48:11

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文档简介

华东师大版九年级数学上册 第23章 图形的相似
班级: 姓名: 学习时间:
23.1 成比例线段
2. 平行线分线段成比例
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1.理解基本事实“平行线分线段成比例”及其推论;
2.会运用“平行线分线段成比例”及其推论进行简单的计算与推理.
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1.基本事实:两条直线被一组平行线所截,所得的________________.(简称“平行线分线段成比例”)
2.推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的________________.
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1.如图,直线l1∥l2∥l3,直线AC和DF被l1,l2,l3所截,如果AB=3,BC=5,EF=4,那么DE的长是(  )
A. B. C. D.
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(第1题)    (第2题)
2.如图,在△ABC中,点E,F分别在边AB,AC上,EF∥BC,若AE=6,BE=18,AF=5,则FC的长为________.
3.如图,AB∥CD,AD与BC交于O点,AO=4,OB=6,OD=12,求BC.
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校数学兴趣小组开展“思维碰撞”活动,要求同学们快速将一根绳子五等分.李丽正好有一本画有间距相等的平行线的作业本,于是她将这根绳子放在作业本上,使它恰好跨过六条横线(如图所示),则这根绳子就被作业本上的线五等分.你知道为什么吗?
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现在我们来一起探究新知引入问题中的秘密吧,请翻开画有间距相等的平行线的作业本,完成以下探究活动:
1.(1)在作业本上任意画一条直线m与相邻的三条平行线相交于A、B、C三点(如图①所示);
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(2)任意画一条直线n与(1)中这组平行线相交于D、E、F三点(如图②所示);
(3)量一量线段AB、BC、DE与EF的长度,发现AB______BC,DE______EF,则=.
2.(1)选择作业本上不相邻的三条平行线,任意画两条直线m、n与它们相交(如图所示);
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(2)量一量线段AD、DB、FE与EC的长度.发现DB=________AD,EC=________FE,则=.
3.基本事实:两条直线被一组________所截,所得的________线段____________________.(简称“平行线分线段成比例”)
4.在作业本上画出如图所示的图形(DE∥BC):
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①       ②
在图①②中是否有类似的成比例线段呢?若有,请你写出比例式.
5.推论:________于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的_____________________________________________.
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例1 (1)如图①,已知l1∥l2∥l3,CH=2,DH=3,AB=4.5,那么AG=________.
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①  ②
(2)如图②,AB∥CD,AD与BC相交于点O,如果=,BO=2,则OC=________.
例2 如图,已知DE∥BC,FE∥CD,AF=3,AD=5,AE=4.求:
(1)CE的长;(2)AB的长.
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1.如图,已知AB∥CD∥EF,那么下列结论正确的是(  )
A.= B.=
C.= D.=
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(第1题)   (第2题)
2.如图,AB⊥BD,ED⊥BD,垂足分别为B、D,AC=4,CE=6,CD=5,则BC=________.
3.如图所示,AE∥CF∥DG,AB∶BC∶CD=1∶2∶3,BF=12 cm,求BE,FG的长.
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INCLUDEPICTURE"竖线标.tif" INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线标.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线标.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线标.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线标.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线标.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线标.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线标.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线标.tif" \* MERGEFORMATINET 课堂小结
“平行线分线段成比例”及其推论的关键词是________,只要“对应”即“成比例”.
参考答案
第23章 图形的相似
23.1 成比例线段
2. 平行线分线段成比例
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1.对应线段成比例
2.对应线段成比例
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1.A 2.15
3.解:∵AB∥CD,∴=.
∵AD=AO+OD=4+12=16,∴=,
解得BC=24.
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1.(3)=; =
2.(2)3;3
3.平行线;对应;成比例
4.解:有,
图①中有=、=、=等;
图②中有=、=、=等.
5.平行;对应线段成比例
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例1.(1)1.8 【点拨】∵l1∥l2∥l3,∴=.
∵CH=2,DH=3,AB=4.5,∴=,
解得AG=1.8.
(2)4 【点拨】∵AB∥CD,BO=2,
∴==,即=,
解得BC=6.
∴OC=BC-BO=6-2=4.
例2. (1) 解:∵FE∥CD,
∴=,即=,解得AC=,
则CE=AC-AE=-4=.
(2) 解:∵DE∥BC,∴=.
又∵=,∴=,解得AB=.
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1.A 2.
3.解:∵AE∥CF,=,
∴==,即=,解得BE=6 cm.
∵CF∥DG,=,
∴==,即=,解得FG=18 cm.
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对应
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