第八章机械能守恒定律章末检测（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第八章机械能守恒定律章末检测（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 236.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-03 15:56:44 | ||
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文档简介
高中物理必修二第八章机械能守恒定律章末检测
一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）
汽车匀速驶上山坡，下列说法中错误的是
A. 汽车所受合外力对汽车所做的功为零
B. 如发动机输出功率为，汽车上坡摩擦力为，则汽车上坡的最大速度
C. 摩擦力与重力对汽车做负功，支持力对汽车不做功
D. 当发动机输出功率为恒定时，车速越大，牵引力越小
某同学站在电梯地板上，利用速度传感器和计算机研究一观光电梯在升降过程中的情况，下图所示是计算机显示的观光电梯在某一段时间内速度变化的情况竖直向上为正方向，已知电梯轿厢和乘客的总质量为，取根据图象提供的信息，可以判断下列说法中正确的是
A. 在内，电梯加速上升，该同学处于失重状态
B. 在内，钢缆对电梯做正功
C. 在内，电梯上升的位移为
D. 在内，电梯包括乘客的重力做功为
如图所示，质量相同的可视为质点的甲、乙两小球，甲从竖直固定的光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为，圆弧底端切线水平，乙从高为的光滑斜面顶端由静止滑下。下列判断正确的是
A. 两小球到达底端时速度相同
B. 两小球由静止运动到底端的过程中重力做功不相同
C. 两小球到达底端时动能相同
D. 两小球到达底端时，甲小球重力做功的瞬时功率等于乙小球重力做功的瞬时功率
竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度，则以下说法中正确的有
A. 上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功
B. 上升过程中克服重力做的功小于下降过程中重力做的功
C. 上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率
D. 上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率
如图所示，两个相同的小球、，从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时，从同一高度平抛。小球、
A. 运动到地面的过程中合外力做功相等
B. 落地时重力的瞬时功率相等
C. 落地时的速度相同
D. 从运动到落地的过程中重力的平均功率相等
如图所示，小明在体验蹦极运动时，把一端固定的长弹性绳绑在踝关节处，从高处由静止落下。将小明的蹦极过程近似为在竖直方向的运动，在运动过程中，把小明视作质点，不计空气阻力。下列判断中正确的是
A. 下落到弹性绳刚好被拉直时，小明的下落速度最大
B. 从开始到下落速度最大，小明动能的增加量小于其重力势能的减少量
C. 从开始到下落至最低点的过程，小明的机械能守恒
D. 从开始到下落至最低点，小明重力势能的减少量大于弹性绳弹性势能的增加量
水平传送带在电动机的带动下始终以速度匀速运动。某时刻在传送带上点处轻轻放上一个质量为的小物体，经时间小物体的速度与传送带相同，相对传送带的位移大小为，点未到右端，在这段时间内
A. 摩擦力对小物体做的功为
B. 摩擦力对小物体做功的功率为
C. 由于物体与传送带相互作用产生的内能为
D. 由于物体与传送带相互作用电动机要多做的功为
固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的点，弹簧处于原长。让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零，则
A. 在下滑过程中圆环的机械能守恒
B. 在下滑过程中弹簧的弹性势能先减小后增大
C. 弹簧的弹性势能在整个过程中增加了
D. 在下滑过程中含始未位置有两个位置弹簧弹力的功率为零
二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）
部队为了训练士兵的体能，会进行一种拖轮胎跑的训练，如图所示，某次训练中，士兵在腰间系绳拖动轮胎在水平地面前进，已知连接轮胎的拖绳与地面夹角为，绳子拉力大小为。若士兵拖着轮胎以的速度匀速直线前进，则取
A. 内，绳子拉力对轮胎做功为
B. 内，轮胎克服地面摩擦力做功为
C. 内，轮胎所受合力做功为
D. 末，绳子拉力功率为
如图所示，一质量为的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于点处将小球拉至处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到点正下方点速度为，间的竖直高度差为，重力加速度为，则
A. 由到重力对小球做的功等于
B. 由到小球的重力势能减少
C. 由到小球克服弹力做功为
D. 小球到达位置时弹簧的弹性势能为
如图所示，四分之一光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，圆心为，半径水平，竖直，质量为的小球从点由静止释放后，沿圆弧滑下并从点抛出，最后落在地面上的点，已知、间的水平距离和竖直距离均为，小球可视为质点，重力加速度为，不计空气阻力，则下列说法正确的是
A. 当小球运动到轨道最低点时，轨道对其支持力为
B. 根据已知条件可以求出该四分之一圆弧轨道的轨道半径为
C. 小球做平抛运动落到地面时的速度与水平方向夹角的正切值
D. 如果在竖直平面内点正上方有一点，连线与水平方向夹角，则将小球从点由静止释放后运动到点时，对轨道的压力大小为
如图所示，置于足够长斜面上的盒子内放有光滑球，恰好与盒子前、后壁接触，斜面光滑且固定于水平地面上，一轻质弹簧的一端与固定在斜面上的木板拴接另一端与相连，现用外力推使弹簧处于压缩状态，然后由静止释放，则从释放盒子直至其获得最大速度的过程中
A. 弹簧的弹性势能一直减小直至为零
B. 对做的功等于机械能的增加量
C. 弹簧弹性势能的减小量等于和机械能的增加量
D. 所受重力和弹簧弹力做功的代数和等于动能的增加量
三、实验题（本大题共1小题，共9.0分）
用如下图所示的实验装置做“验证机械能守恒定律”实验时，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始下落。
关于本实验，下列说法正确的是________填字母代号。
A.应选择质量大、体积小的重物进行实验 释放纸带之前，纸带必须处于竖直状态
C.先释放纸带，后接通电源
实验中，得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点、、，测得它们到起始点点与下一点的间距接近的距离分别为、、。已知当地重力加速度为，打点计时器的打点周期为。设重物质量为。从打点到点的过程中，重物的重力势能变化量________，动能变化量________。用已知字母表示
某同学用如图所示装置验证机械能守恒定律，将力传感器固定在天花板上，细线一端系着小球，一端连在力传感器上。将小球拉至水平位置从静止释放，到达最低点时力传感器显示的示数为。已知小球质量为，当地重力加速度为。在误差允许范围内，当满足关系式________时，可验证机械能守恒。
四、计算题（本大题共4小题，共40.0分）
如图所示，质量为的物体静止在水平地面上，受到与水平地面夹角为、大小的拉力作用下物体移动后撤除拉力，物体与地面间的动摩擦因数，，，取。
求拉力所做的功；
若物体移动时拉力未撤除，求拉力的功率；
撤除拉力后，求摩擦对物体所做的功
如图所示，粗糙的水平轨道长度可改变的右端与半径的光滑竖直圆轨道在点相切，光滑的倾斜轨道与水平方向的夹角为，质量的小球从倾斜轨道顶端点由静止滑下，小球经过轨道衔接处时没有能量损失已知倾斜轨道的长度，小球与水平轨道间的动摩擦因数，
求小球第一次到达倾斜轨道底端点时的速度大小结果可以用根号表示；
若粗糙的水平轨道的长度为，求小球第一次到达点时轨道对小球的支持力大小；
要使小球第一次在圆轨道运动时不脱离轨道，水平轨道的长度应满足什么条件
如图，、两小球用细线绕过等高轻质光滑定滑轮连接，并将套在光滑竖直杆上，现将从细线水平位置由静止释放沿杆下滑至点时的速度为，此时球的速度为。已知、质量分别为和，细线与杆的夹角，下滑的高度，取，取小球初位置为重力势能零点。求：
在点时两球的速度大小关系；
在点时的机械能。
工厂流水线上采用弹射装置把物品转运，现简化其模型分析：如图所示，质量为的滑块，放在光滑的水平平台上，平台右端与水平传送带相接，传送带的运行速度为，长为；现将滑块向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时由静止释放，若滑块离开弹簧时的速度小于传送带的速度，当滑块滑到传送带右端时，恰好与传送带速度相同，滑块与传送带间的动摩擦因数为求：
释放滑块时，弹簧具有的弹性势能；
滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
汽车匀速驶上山坡，汽车所受合外力对汽车所做的功为零；如发动机输出功率为，汽车上坡摩擦力为，则汽车上坡的最大速度；摩擦力与重力对汽车做负功，支持力对汽车不做功；当发动机输出功率为恒定时，车速越大，牵引力越小。
【解答】
A.汽车匀速驶上山坡，汽车所受合外力对汽车所做的功为零，故A正确；
B.如发动机输出功率为，汽车上坡摩擦力为，则汽车上坡的最大速度，故B错误；
C.摩擦力与重力对汽车做负功，支持力对汽车不做功，故C正确；
D.当发动机输出功率为恒定时，根据，车速越大，牵引力越小，故D正确。
本题选错误的，故选B。
2.【答案】
【解析】
【分析】
在速度时间图象中，直线的斜率表示加速度，围成面积表示位移求解电梯上升的位移；根据图象求出加速度，当人有向上的加速度时，此时人就处于超重状态，当人有向下的加速度时，此时人就处于失重状态；功的正负由力和位移的夹角决定；重力做功大小由计算。
本题考查超失重现象的理解，位移和功的计算，关键是充分利用速度时间图象，直线的斜率表示加速度，围成面积表示位移。
【解答】
A.在内，从速度时间图象可知，此时的加速度为正，说明电梯的加速度向上，此时人处于超重状态，故A错误；
B.由图象可知，内电梯还处于上升阶段，钢缆对电梯的力向上，则钢缆对电梯做正功，故B正确；
C.在内，从速度时间图象可知电梯上升的位移为：，故C错误；
D.在内，从速度时间图象可知电梯向下运动的位移为：，则电梯包括乘客的重力做功为，故D错误。
故选B。
3.【答案】
【解析】
【分析】
根据动能定理比较两物块到达底端的动能，从而比较出速度的大小，根据重力与速度方向的关系，结合比较瞬时功率的大小。
解得本题的关键是动能是标量，只有大小没有方向，而速度是矢量，比较速度不仅要比较速度大小，还要看速度的方向；以及知道瞬时功率的表达式，注意为力与速度方向的夹角。
【解答】
A.根据动能定理得，，知两物块达到底端时的速度大小相等，但是速度的方向不同，故速度不同，A错误；
B.两物块运动到底端的过程中，下落的高度相同，由，由于质量相同，则重力做功相同。故B错误；
C.两小球到达底端时，相同，则动能相同，故C正确。
D.两物块到达底端的速度大小相等，甲重力与速度方向垂直，瞬时功率为零，而乙球重力做功的瞬时功率不为零，则甲球重力做功的瞬时功率小于乙球重力做功的瞬时功率。故D错误。
故选：。
4.【答案】
【解析】
【分析】
重力做功只与物体的初末的位置有关，与物体的运动的过程和是否受其它的力无关；
由于空气阻力的作用，物体在上升和下降的过程中用的时间不同，根据可以判断平均功率的大小。
本题考查了竖直上抛运动、功、功率；本题关键明确上升过程重力和阻力同向，合力大，加速度大，速度减小快；下降过程阻力与重力反向，合力小，加速度小，速度增加慢；然后结合平均功率定义公式分析。
【解答】
重力做功的大小只与物体的初末的位置有关，与物体的路径等无关，所以在上升和下降的过程中，重力做功的大小是相等的，故AB错误；
物体在上升的过程中，受到的阻力向下，在下降的过程中受到的阻力向上，所以在上升时物体受到的合力大，加速度大，此时物体运动的时间短，在上升和下降的过程中物体重力做功的大小是相同的，由可知，上升的过程中的重力的平均功率较大，故C正确，D错误；
故选C。
5.【答案】
【解析】
【分析】本题考查了动能定理、功和功率；在计算瞬时功率时，只能用来求解，用公式求得是平均功率的大小，在计算平均功率和瞬时功率时一定要注意公式的选择。
【解答】
A. 整个过程中都是只有重力做功，所以运动过程中合外力做的功相等，故A正确；
球和球落地时，由于物体有初速度，因此落地时速度不同，竖直分速度不相同，故重力的功率不相同，故BC错误；
D.两球在竖直方向上的加速度不同，所以下落到最低时的时间不相同，而下落过程中重力做功相同，故重力的平均功率不相等，故D错误。
故选A。
6.【答案】
【解析】解：、下落速度最大处应是加速为零时，即弹性绳的张力等于重力时，速度最大，故A错误；
B、对小明和弹性绳系统，由机械能守恒定律，有到小明速度最大处，减少的重力势能转化成了小明的动能和弹性绳的弹性势能，所以小明动能的增加量小于重力势能的减少量，故B正确；
C、小明还受到弹性绳的力对他做功，所以小明的机械能不守恒，故C错误；
D、到最低时，小明的动能为零，所以小明重力势能全部转化成了弹性绳的弹性势能，故D错误。
故选：。
由牛顿第二定律求速度最大的位置，由机械能守恒定律分析某阶段和某个物体的机械能是否守恒。
本题是考查机械能守恒律与现初生结合在一起的好题，要抓住机械能守恒的条件，要理解守恒的内容，同时还考查了牛顿第二定律在变加速运动的应用问题。
7.【答案】
【解析】
【分析】
根据动能定理求出传送带对不物体所做的功；根据功率的定义式求摩擦力对小物体做功的功率；求出共速时间内皮带发生的位移，然后求出相对位移大小求解物体与传送带相互作用产生的内能；由功能关系可知电动机消耗要多做的功应等于物体增加的机械能与系统传送带热量之和。
本题要知道摩擦生热公式；要明确电动机消耗要多做的功应等于物体增加的机械能与系统传送带热量之和。
【解答】
A.对小物体研究由动能定理可得：，所以摩擦力对小物体做的功为，故A错误；
B.由功率的定义式得摩擦力对小物体做功的功率为，故B错误；
C.由于物体与传送带相互作用产生的内能为：，对物体，由动能定理得：，又，所以，故C错误；
D.由于物体与传送带相互作用电动机要多做的功为：，故D正确。
故选D。
8.【答案】
【解析】
【分析】
分析圆环沿杆下滑过程中的受力和做功情况，只有重力和弹簧的拉力做功，所以圆环机械能不守恒，但是系统的机械能守恒；根据形变量的变化分析弹簧弹性势能的变化；对系统，由机械能守恒求弹簧的弹性势能在整个过程中增加量。根据功率公式可分析何时功率为零。
对物理过程进行受力、运动、做功分析，是解决问题的根本方法。要注意系统的机械能守恒，但圆环的机械能并不守恒。
【解答】
A、在下滑过程中，有两个力对圆环做功，即环的重力和弹簧的拉力，所以圆环的机械能不守恒，如果把圆环和弹簧组成的系统作为研究对象，则系统的机械能守恒，故A错误，
B、弹簧的弹性势能随弹簧的形变量的变化而变化，由图知弹簧先缩短后再伸长，故弹簧的弹性势能先增大再减小后增大。故B错误。
C、根据系统的机械能守恒，圆环的机械能减少了，那么弹簧的机械能即弹性势能增大了。故C正确。
D、由功率公式可得，当力为零、速度为零或两者的夹角为时，弹力的功率均可以为零，因此弹力功率为零有处：开始和末了位置，弹簧原长位置和弹簧与杆垂直位置，故D错误。
故选：。
9.【答案】
【解析】解：内，绳子拉力对轮胎做功为，故A正确；
B.内，轮胎克服地面摩擦力做功为，故B错误；
C.内，轮胎匀速运动，动能不变，根据动能定理知所受合力做功为，故C错误；
D.末，绳子拉力功率为，故D正确。
10.【答案】
【解析】
【分析】
小球在下降中小球的重力势能转化为动能和弹性势能，由重力做功量度重力势能的变化．由弹簧弹力做功量度弹性势能的变化．根据系统的机械能守恒求小球到达点时弹簧的弹性势能．
本题分析时，要抓住小球和弹簧组成的系统机械能是守恒的，但小球的机械能并不守恒．求弹力做功时，是以小球为研究对象，运用动能定理求，这是常用的方法．要熟悉功能的对应关系．
【解答】
小球由点到点重力势能减少在小球下降过程中，小球的重力势能转化为动能和弹簧的弹性势能，所以小球运动到点时的动能小于故A正确、B错误．
C.根据动能定理得：，所以由至小球克服弹力做功为，故C错误．
D.弹簧弹力做功量度弹性势能的变化．所以小球到达位置时弹簧的弹性势能为，故D正确．
故选AD．
11.【答案】
【解析】对小球由动能定理得，在轨道最低点有，解得，故A错误；
小球做平抛运动，，，解得，故B正确；
设小球做平抛运动落到地面时位移与水平方向的夹角为，则 ，因为 ，所以 ，故C正确；
小球从点到点有，在点有，解得，结合牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力大小为，故D错误。
12.【答案】
【解析】
【分析】
对于、整体和弹簧构成弹簧振子，当整体受力平衡时，速度达到最大同时根据整体和弹簧系统机械能守恒分析．
此题关键要抓住整体和弹簧系统机械能守恒，同时结合动能定理和除重力外其余力做的功等于机械能增量等功能关系表达式进行求解．
【解答】
A、整体和弹簧构成物体系统，当、整体受力平衡时加速度为零，速度达到最大，、整体和弹簧组成的系统机械能守恒，由于弹簧一直处于压缩状态，故弹性势能一直减小，但没有减为零，故A错误；
B、除重力外其余力做的功等于物体机械能的增加量，故对做的功等于机械能的增加量，B正确；
C、由于、整体和弹簧组成的系统机械能守恒，故弹簧弹性势能的减小量等于和机械能的增加量，故C正确；
D、对物体，重力、支持力、弹簧弹力和对的弹力的合力做的功等于动能的增加量，故重力和弹簧弹力做功的代数和不等于动能的增加量，故D错误。
13.【答案】
，
【解析】
【分析】
本题主要考查“验证机械能守恒定律”实验，熟悉实验过程、注意事项及误差分析，熟悉实验原理是解题的关键，难度一般。
由实验误差、注意事项及实验步骤得解；
由重力势能与重力做功的关系得解；由间的平均速度解得点的瞬时速度，从而解得重物到达点的动能及该过程的动能的增加量；
在最低点，由牛顿第二定律解得球的动能，再由机械能守恒定律得解。
【解答】
A、由该实验的误差分析可知，重物质量越小、体积越大，则其受的空气阻力不能忽略，故在实验中，应选择质量大、体积小的重物进行实验，故A正确；
B、为减小纸带与限位孔间的摩擦，释放纸带之前，纸带必须处于竖直状态，故B正确；
C、由实验步骤可知，应先接通电源，当打点计时器工作稳定后，再释放纸带，故C错误。
故选AB；
由重力做功与重力势能的关系可知，从打点到点的过程中，重物的重力势能变化量：，由平均速度解得打点时重物的瞬时速度：，该过程的动能增量为：；
在最低点，由牛顿第二定律可得：，解得此时球的动能为：，球由静止释放后，到到达最低点过程，若满足机械能守恒，则有：，联立解得：，解得：．
故填：； ，； 。
14.【答案】解：拉力所做的功
；
物体拉力作用下，
由得：
解得
又：
解得
拉力的功率：；
撤除拉力后得：
又因：
解得
摩擦力对物体所做的功：
解得。
答：求拉力所做的功；
拉力的功率；
撤除拉力后，求摩擦对物体所做的功。
【解析】本题考查功的计算，要注意明确，明确功的正负的判断，同时注意计算总功时可以先求各力的功再求总功，也可以先求合力再求功。
分析物体的受力情况，根据功的公式可求得拉力的功；
通过受力分析明确摩擦力大小，再根据功的公式计算摩擦力的功；
求出各力的功，再根据各力功的代数和即可求得总功。
15.【答案】解：小球在倾斜轨道上从点运动到点，由动能定理有：
，
代入数据解得：；
设长度为，根据动能定理得
解得
由牛顿第二定律得
解得
小球恰好从点到点，由动能定理得
解得
在圆轨道运动时小球不脱离轨道，有两种情形
情形一：物体能完成圆运动，在最高点
小物块从点到圆轨道最高点利用动能定理
解得
情形二：物体运动到圆轨道圆心等高处速度为零，对小物块从点到圆轨道圆心等高处利用动能定理
解得
综合以上两种情形可得或者
【解析】本题主要考查动能定理和牛顿第二定律的应用，关键是找准三个临界状态，根据动能定理列式求解。
由动能定理可求得小球第一次到达倾斜轨道底端点时速度的大小；
小球由到过程，根据动能定理得可求得点速度，在点应用牛顿第二定律可得第一次到达点时轨道对小球的支持力大小；
找准三个临界状态，一是恰好过竖直圆轨道最高点，二是恰好到竖直圆轨道最右端，三是恰好能运动到点，分别由动能定理求得的临界值即可；
16.【答案】解：下落到点时速度为，此时的速度为，上升的高度为，有
即．
、质量分别为、，，据系统的机械能守恒得
联立得
在点时的机械能
代入得．
答：在点时两球的速度大小关系为；
在点时的机械能。
【解析】本题考查力学问题的综合，对学生的分析能力与综合能力有一定的要求，分析清楚物体的运动过程，由前面的分析合理的选择规律进行分析。
根据关联物体的速度关系进行分析；
根据系统机械能守恒定律求解小球在点的速度，根据机械能的概念求解在点的机械能。
17.【答案】解；设滑块冲上传送带时的速度为，在弹簧弹开过程中，
由机械能守恒定律得：
滑块在传送带做匀加速运动，由动能定理得：
解得：
设滑块在传送带上做匀加速运动的时间为，则时间内传送带的位移，
根据牛顿第二定律得：
滑块相对传送带的位移
相对滑动生成的热量
解得：
【解析】释放滑块时，弹簧具有的弹性势能等于滑块获得的动能，即可由机械能守恒求得弹性势能。
要求热量，必须求出滑块与传送带间的相对位移，先由运动学公式求出滑块运动的时间，传送带的位移为，，即可由求出热量。
解答本题的关键要根据受力情况，来分析滑块的运动情况，运用机械能守恒、动能定理和运动学结合进行求解。
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一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）
汽车匀速驶上山坡，下列说法中错误的是
A. 汽车所受合外力对汽车所做的功为零
B. 如发动机输出功率为，汽车上坡摩擦力为，则汽车上坡的最大速度
C. 摩擦力与重力对汽车做负功，支持力对汽车不做功
D. 当发动机输出功率为恒定时，车速越大，牵引力越小
某同学站在电梯地板上，利用速度传感器和计算机研究一观光电梯在升降过程中的情况，下图所示是计算机显示的观光电梯在某一段时间内速度变化的情况竖直向上为正方向，已知电梯轿厢和乘客的总质量为，取根据图象提供的信息，可以判断下列说法中正确的是
A. 在内，电梯加速上升，该同学处于失重状态
B. 在内，钢缆对电梯做正功
C. 在内，电梯上升的位移为
D. 在内，电梯包括乘客的重力做功为
如图所示，质量相同的可视为质点的甲、乙两小球，甲从竖直固定的光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为，圆弧底端切线水平，乙从高为的光滑斜面顶端由静止滑下。下列判断正确的是
A. 两小球到达底端时速度相同
B. 两小球由静止运动到底端的过程中重力做功不相同
C. 两小球到达底端时动能相同
D. 两小球到达底端时，甲小球重力做功的瞬时功率等于乙小球重力做功的瞬时功率
竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度，则以下说法中正确的有
A. 上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功
B. 上升过程中克服重力做的功小于下降过程中重力做的功
C. 上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率
D. 上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率
如图所示，两个相同的小球、，从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时，从同一高度平抛。小球、
A. 运动到地面的过程中合外力做功相等
B. 落地时重力的瞬时功率相等
C. 落地时的速度相同
D. 从运动到落地的过程中重力的平均功率相等
如图所示，小明在体验蹦极运动时，把一端固定的长弹性绳绑在踝关节处，从高处由静止落下。将小明的蹦极过程近似为在竖直方向的运动，在运动过程中，把小明视作质点，不计空气阻力。下列判断中正确的是
A. 下落到弹性绳刚好被拉直时，小明的下落速度最大
B. 从开始到下落速度最大，小明动能的增加量小于其重力势能的减少量
C. 从开始到下落至最低点的过程，小明的机械能守恒
D. 从开始到下落至最低点，小明重力势能的减少量大于弹性绳弹性势能的增加量
水平传送带在电动机的带动下始终以速度匀速运动。某时刻在传送带上点处轻轻放上一个质量为的小物体，经时间小物体的速度与传送带相同，相对传送带的位移大小为，点未到右端，在这段时间内
A. 摩擦力对小物体做的功为
B. 摩擦力对小物体做功的功率为
C. 由于物体与传送带相互作用产生的内能为
D. 由于物体与传送带相互作用电动机要多做的功为
固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的点，弹簧处于原长。让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零，则
A. 在下滑过程中圆环的机械能守恒
B. 在下滑过程中弹簧的弹性势能先减小后增大
C. 弹簧的弹性势能在整个过程中增加了
D. 在下滑过程中含始未位置有两个位置弹簧弹力的功率为零
二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）
部队为了训练士兵的体能，会进行一种拖轮胎跑的训练，如图所示，某次训练中，士兵在腰间系绳拖动轮胎在水平地面前进，已知连接轮胎的拖绳与地面夹角为，绳子拉力大小为。若士兵拖着轮胎以的速度匀速直线前进，则取
A. 内，绳子拉力对轮胎做功为
B. 内，轮胎克服地面摩擦力做功为
C. 内，轮胎所受合力做功为
D. 末，绳子拉力功率为
如图所示，一质量为的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于点处将小球拉至处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到点正下方点速度为，间的竖直高度差为，重力加速度为，则
A. 由到重力对小球做的功等于
B. 由到小球的重力势能减少
C. 由到小球克服弹力做功为
D. 小球到达位置时弹簧的弹性势能为
如图所示，四分之一光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，圆心为，半径水平，竖直，质量为的小球从点由静止释放后，沿圆弧滑下并从点抛出，最后落在地面上的点，已知、间的水平距离和竖直距离均为，小球可视为质点，重力加速度为，不计空气阻力，则下列说法正确的是
A. 当小球运动到轨道最低点时，轨道对其支持力为
B. 根据已知条件可以求出该四分之一圆弧轨道的轨道半径为
C. 小球做平抛运动落到地面时的速度与水平方向夹角的正切值
D. 如果在竖直平面内点正上方有一点，连线与水平方向夹角，则将小球从点由静止释放后运动到点时，对轨道的压力大小为
如图所示，置于足够长斜面上的盒子内放有光滑球，恰好与盒子前、后壁接触，斜面光滑且固定于水平地面上，一轻质弹簧的一端与固定在斜面上的木板拴接另一端与相连，现用外力推使弹簧处于压缩状态，然后由静止释放，则从释放盒子直至其获得最大速度的过程中
A. 弹簧的弹性势能一直减小直至为零
B. 对做的功等于机械能的增加量
C. 弹簧弹性势能的减小量等于和机械能的增加量
D. 所受重力和弹簧弹力做功的代数和等于动能的增加量
三、实验题（本大题共1小题，共9.0分）
用如下图所示的实验装置做“验证机械能守恒定律”实验时，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始下落。
关于本实验，下列说法正确的是________填字母代号。
A.应选择质量大、体积小的重物进行实验 释放纸带之前，纸带必须处于竖直状态
C.先释放纸带，后接通电源
实验中，得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点、、，测得它们到起始点点与下一点的间距接近的距离分别为、、。已知当地重力加速度为，打点计时器的打点周期为。设重物质量为。从打点到点的过程中，重物的重力势能变化量________，动能变化量________。用已知字母表示
某同学用如图所示装置验证机械能守恒定律，将力传感器固定在天花板上，细线一端系着小球，一端连在力传感器上。将小球拉至水平位置从静止释放，到达最低点时力传感器显示的示数为。已知小球质量为，当地重力加速度为。在误差允许范围内，当满足关系式________时，可验证机械能守恒。
四、计算题（本大题共4小题，共40.0分）
如图所示，质量为的物体静止在水平地面上，受到与水平地面夹角为、大小的拉力作用下物体移动后撤除拉力，物体与地面间的动摩擦因数，，，取。
求拉力所做的功；
若物体移动时拉力未撤除，求拉力的功率；
撤除拉力后，求摩擦对物体所做的功
如图所示，粗糙的水平轨道长度可改变的右端与半径的光滑竖直圆轨道在点相切，光滑的倾斜轨道与水平方向的夹角为，质量的小球从倾斜轨道顶端点由静止滑下，小球经过轨道衔接处时没有能量损失已知倾斜轨道的长度，小球与水平轨道间的动摩擦因数，
求小球第一次到达倾斜轨道底端点时的速度大小结果可以用根号表示；
若粗糙的水平轨道的长度为，求小球第一次到达点时轨道对小球的支持力大小；
要使小球第一次在圆轨道运动时不脱离轨道，水平轨道的长度应满足什么条件
如图，、两小球用细线绕过等高轻质光滑定滑轮连接，并将套在光滑竖直杆上，现将从细线水平位置由静止释放沿杆下滑至点时的速度为，此时球的速度为。已知、质量分别为和，细线与杆的夹角，下滑的高度，取，取小球初位置为重力势能零点。求：
在点时两球的速度大小关系；
在点时的机械能。
工厂流水线上采用弹射装置把物品转运，现简化其模型分析：如图所示，质量为的滑块，放在光滑的水平平台上，平台右端与水平传送带相接，传送带的运行速度为，长为；现将滑块向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时由静止释放，若滑块离开弹簧时的速度小于传送带的速度，当滑块滑到传送带右端时，恰好与传送带速度相同，滑块与传送带间的动摩擦因数为求：
释放滑块时，弹簧具有的弹性势能；
滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
汽车匀速驶上山坡，汽车所受合外力对汽车所做的功为零；如发动机输出功率为，汽车上坡摩擦力为，则汽车上坡的最大速度；摩擦力与重力对汽车做负功，支持力对汽车不做功；当发动机输出功率为恒定时，车速越大，牵引力越小。
【解答】
A.汽车匀速驶上山坡，汽车所受合外力对汽车所做的功为零，故A正确；
B.如发动机输出功率为，汽车上坡摩擦力为，则汽车上坡的最大速度，故B错误；
C.摩擦力与重力对汽车做负功，支持力对汽车不做功，故C正确；
D.当发动机输出功率为恒定时，根据，车速越大，牵引力越小，故D正确。
本题选错误的，故选B。
2.【答案】
【解析】
【分析】
在速度时间图象中，直线的斜率表示加速度，围成面积表示位移求解电梯上升的位移；根据图象求出加速度，当人有向上的加速度时，此时人就处于超重状态，当人有向下的加速度时，此时人就处于失重状态；功的正负由力和位移的夹角决定；重力做功大小由计算。
本题考查超失重现象的理解，位移和功的计算，关键是充分利用速度时间图象，直线的斜率表示加速度，围成面积表示位移。
【解答】
A.在内，从速度时间图象可知，此时的加速度为正，说明电梯的加速度向上，此时人处于超重状态，故A错误；
B.由图象可知，内电梯还处于上升阶段，钢缆对电梯的力向上，则钢缆对电梯做正功，故B正确；
C.在内，从速度时间图象可知电梯上升的位移为：，故C错误；
D.在内，从速度时间图象可知电梯向下运动的位移为：，则电梯包括乘客的重力做功为，故D错误。
故选B。
3.【答案】
【解析】
【分析】
根据动能定理比较两物块到达底端的动能，从而比较出速度的大小，根据重力与速度方向的关系，结合比较瞬时功率的大小。
解得本题的关键是动能是标量，只有大小没有方向，而速度是矢量，比较速度不仅要比较速度大小，还要看速度的方向；以及知道瞬时功率的表达式，注意为力与速度方向的夹角。
【解答】
A.根据动能定理得，，知两物块达到底端时的速度大小相等，但是速度的方向不同，故速度不同，A错误；
B.两物块运动到底端的过程中，下落的高度相同，由，由于质量相同，则重力做功相同。故B错误；
C.两小球到达底端时，相同，则动能相同，故C正确。
D.两物块到达底端的速度大小相等，甲重力与速度方向垂直，瞬时功率为零，而乙球重力做功的瞬时功率不为零，则甲球重力做功的瞬时功率小于乙球重力做功的瞬时功率。故D错误。
故选：。
4.【答案】
【解析】
【分析】
重力做功只与物体的初末的位置有关，与物体的运动的过程和是否受其它的力无关；
由于空气阻力的作用，物体在上升和下降的过程中用的时间不同，根据可以判断平均功率的大小。
本题考查了竖直上抛运动、功、功率；本题关键明确上升过程重力和阻力同向，合力大，加速度大，速度减小快；下降过程阻力与重力反向，合力小，加速度小，速度增加慢；然后结合平均功率定义公式分析。
【解答】
重力做功的大小只与物体的初末的位置有关，与物体的路径等无关，所以在上升和下降的过程中，重力做功的大小是相等的，故AB错误；
物体在上升的过程中，受到的阻力向下，在下降的过程中受到的阻力向上，所以在上升时物体受到的合力大，加速度大，此时物体运动的时间短，在上升和下降的过程中物体重力做功的大小是相同的，由可知，上升的过程中的重力的平均功率较大，故C正确，D错误；
故选C。
5.【答案】
【解析】
【分析】本题考查了动能定理、功和功率；在计算瞬时功率时，只能用来求解，用公式求得是平均功率的大小，在计算平均功率和瞬时功率时一定要注意公式的选择。
【解答】
A. 整个过程中都是只有重力做功，所以运动过程中合外力做的功相等，故A正确；
球和球落地时，由于物体有初速度，因此落地时速度不同，竖直分速度不相同，故重力的功率不相同，故BC错误；
D.两球在竖直方向上的加速度不同，所以下落到最低时的时间不相同，而下落过程中重力做功相同，故重力的平均功率不相等，故D错误。
故选A。
6.【答案】
【解析】解：、下落速度最大处应是加速为零时，即弹性绳的张力等于重力时，速度最大，故A错误；
B、对小明和弹性绳系统，由机械能守恒定律，有到小明速度最大处，减少的重力势能转化成了小明的动能和弹性绳的弹性势能，所以小明动能的增加量小于重力势能的减少量，故B正确；
C、小明还受到弹性绳的力对他做功，所以小明的机械能不守恒，故C错误；
D、到最低时，小明的动能为零，所以小明重力势能全部转化成了弹性绳的弹性势能，故D错误。
故选：。
由牛顿第二定律求速度最大的位置，由机械能守恒定律分析某阶段和某个物体的机械能是否守恒。
本题是考查机械能守恒律与现初生结合在一起的好题，要抓住机械能守恒的条件，要理解守恒的内容，同时还考查了牛顿第二定律在变加速运动的应用问题。
7.【答案】
【解析】
【分析】
根据动能定理求出传送带对不物体所做的功；根据功率的定义式求摩擦力对小物体做功的功率；求出共速时间内皮带发生的位移，然后求出相对位移大小求解物体与传送带相互作用产生的内能；由功能关系可知电动机消耗要多做的功应等于物体增加的机械能与系统传送带热量之和。
本题要知道摩擦生热公式；要明确电动机消耗要多做的功应等于物体增加的机械能与系统传送带热量之和。
【解答】
A.对小物体研究由动能定理可得：，所以摩擦力对小物体做的功为，故A错误；
B.由功率的定义式得摩擦力对小物体做功的功率为，故B错误；
C.由于物体与传送带相互作用产生的内能为：，对物体，由动能定理得：，又，所以，故C错误；
D.由于物体与传送带相互作用电动机要多做的功为：，故D正确。
故选D。
8.【答案】
【解析】
【分析】
分析圆环沿杆下滑过程中的受力和做功情况，只有重力和弹簧的拉力做功，所以圆环机械能不守恒，但是系统的机械能守恒；根据形变量的变化分析弹簧弹性势能的变化；对系统，由机械能守恒求弹簧的弹性势能在整个过程中增加量。根据功率公式可分析何时功率为零。
对物理过程进行受力、运动、做功分析，是解决问题的根本方法。要注意系统的机械能守恒，但圆环的机械能并不守恒。
【解答】
A、在下滑过程中，有两个力对圆环做功，即环的重力和弹簧的拉力，所以圆环的机械能不守恒，如果把圆环和弹簧组成的系统作为研究对象，则系统的机械能守恒，故A错误，
B、弹簧的弹性势能随弹簧的形变量的变化而变化，由图知弹簧先缩短后再伸长，故弹簧的弹性势能先增大再减小后增大。故B错误。
C、根据系统的机械能守恒，圆环的机械能减少了，那么弹簧的机械能即弹性势能增大了。故C正确。
D、由功率公式可得，当力为零、速度为零或两者的夹角为时，弹力的功率均可以为零，因此弹力功率为零有处：开始和末了位置，弹簧原长位置和弹簧与杆垂直位置，故D错误。
故选：。
9.【答案】
【解析】解：内，绳子拉力对轮胎做功为，故A正确；
B.内，轮胎克服地面摩擦力做功为，故B错误；
C.内，轮胎匀速运动，动能不变，根据动能定理知所受合力做功为，故C错误；
D.末，绳子拉力功率为，故D正确。
10.【答案】
【解析】
【分析】
小球在下降中小球的重力势能转化为动能和弹性势能，由重力做功量度重力势能的变化．由弹簧弹力做功量度弹性势能的变化．根据系统的机械能守恒求小球到达点时弹簧的弹性势能．
本题分析时，要抓住小球和弹簧组成的系统机械能是守恒的，但小球的机械能并不守恒．求弹力做功时，是以小球为研究对象，运用动能定理求，这是常用的方法．要熟悉功能的对应关系．
【解答】
小球由点到点重力势能减少在小球下降过程中，小球的重力势能转化为动能和弹簧的弹性势能，所以小球运动到点时的动能小于故A正确、B错误．
C.根据动能定理得：，所以由至小球克服弹力做功为，故C错误．
D.弹簧弹力做功量度弹性势能的变化．所以小球到达位置时弹簧的弹性势能为，故D正确．
故选AD．
11.【答案】
【解析】对小球由动能定理得，在轨道最低点有，解得，故A错误；
小球做平抛运动，，，解得，故B正确；
设小球做平抛运动落到地面时位移与水平方向的夹角为，则 ，因为 ，所以 ，故C正确；
小球从点到点有，在点有，解得，结合牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力大小为，故D错误。
12.【答案】
【解析】
【分析】
对于、整体和弹簧构成弹簧振子，当整体受力平衡时，速度达到最大同时根据整体和弹簧系统机械能守恒分析．
此题关键要抓住整体和弹簧系统机械能守恒，同时结合动能定理和除重力外其余力做的功等于机械能增量等功能关系表达式进行求解．
【解答】
A、整体和弹簧构成物体系统，当、整体受力平衡时加速度为零，速度达到最大，、整体和弹簧组成的系统机械能守恒，由于弹簧一直处于压缩状态，故弹性势能一直减小，但没有减为零，故A错误；
B、除重力外其余力做的功等于物体机械能的增加量，故对做的功等于机械能的增加量，B正确；
C、由于、整体和弹簧组成的系统机械能守恒，故弹簧弹性势能的减小量等于和机械能的增加量，故C正确；
D、对物体，重力、支持力、弹簧弹力和对的弹力的合力做的功等于动能的增加量，故重力和弹簧弹力做功的代数和不等于动能的增加量，故D错误。
13.【答案】
，
【解析】
【分析】
本题主要考查“验证机械能守恒定律”实验，熟悉实验过程、注意事项及误差分析，熟悉实验原理是解题的关键，难度一般。
由实验误差、注意事项及实验步骤得解；
由重力势能与重力做功的关系得解；由间的平均速度解得点的瞬时速度，从而解得重物到达点的动能及该过程的动能的增加量；
在最低点，由牛顿第二定律解得球的动能，再由机械能守恒定律得解。
【解答】
A、由该实验的误差分析可知，重物质量越小、体积越大，则其受的空气阻力不能忽略，故在实验中，应选择质量大、体积小的重物进行实验，故A正确；
B、为减小纸带与限位孔间的摩擦，释放纸带之前，纸带必须处于竖直状态，故B正确；
C、由实验步骤可知，应先接通电源，当打点计时器工作稳定后，再释放纸带，故C错误。
故选AB；
由重力做功与重力势能的关系可知，从打点到点的过程中，重物的重力势能变化量：，由平均速度解得打点时重物的瞬时速度：，该过程的动能增量为：；
在最低点，由牛顿第二定律可得：，解得此时球的动能为：，球由静止释放后，到到达最低点过程，若满足机械能守恒，则有：，联立解得：，解得：．
故填：； ，； 。
14.【答案】解：拉力所做的功
；
物体拉力作用下，
由得：
解得
又：
解得
拉力的功率：；
撤除拉力后得：
又因：
解得
摩擦力对物体所做的功：
解得。
答：求拉力所做的功；
拉力的功率；
撤除拉力后，求摩擦对物体所做的功。
【解析】本题考查功的计算，要注意明确，明确功的正负的判断，同时注意计算总功时可以先求各力的功再求总功，也可以先求合力再求功。
分析物体的受力情况，根据功的公式可求得拉力的功；
通过受力分析明确摩擦力大小，再根据功的公式计算摩擦力的功；
求出各力的功，再根据各力功的代数和即可求得总功。
15.【答案】解：小球在倾斜轨道上从点运动到点，由动能定理有：
，
代入数据解得：；
设长度为，根据动能定理得
解得
由牛顿第二定律得
解得
小球恰好从点到点，由动能定理得
解得
在圆轨道运动时小球不脱离轨道，有两种情形
情形一：物体能完成圆运动，在最高点
小物块从点到圆轨道最高点利用动能定理
解得
情形二：物体运动到圆轨道圆心等高处速度为零，对小物块从点到圆轨道圆心等高处利用动能定理
解得
综合以上两种情形可得或者
【解析】本题主要考查动能定理和牛顿第二定律的应用，关键是找准三个临界状态，根据动能定理列式求解。
由动能定理可求得小球第一次到达倾斜轨道底端点时速度的大小；
小球由到过程，根据动能定理得可求得点速度，在点应用牛顿第二定律可得第一次到达点时轨道对小球的支持力大小；
找准三个临界状态，一是恰好过竖直圆轨道最高点，二是恰好到竖直圆轨道最右端，三是恰好能运动到点，分别由动能定理求得的临界值即可；
16.【答案】解：下落到点时速度为，此时的速度为，上升的高度为，有
即．
、质量分别为、，，据系统的机械能守恒得
联立得
在点时的机械能
代入得．
答：在点时两球的速度大小关系为；
在点时的机械能。
【解析】本题考查力学问题的综合，对学生的分析能力与综合能力有一定的要求，分析清楚物体的运动过程，由前面的分析合理的选择规律进行分析。
根据关联物体的速度关系进行分析；
根据系统机械能守恒定律求解小球在点的速度，根据机械能的概念求解在点的机械能。
17.【答案】解；设滑块冲上传送带时的速度为，在弹簧弹开过程中，
由机械能守恒定律得：
滑块在传送带做匀加速运动，由动能定理得：
解得：
设滑块在传送带上做匀加速运动的时间为，则时间内传送带的位移，
根据牛顿第二定律得：
滑块相对传送带的位移
相对滑动生成的热量
解得：
【解析】释放滑块时，弹簧具有的弹性势能等于滑块获得的动能，即可由机械能守恒求得弹性势能。
要求热量，必须求出滑块与传送带间的相对位移，先由运动学公式求出滑块运动的时间，传送带的位移为，，即可由求出热量。
解答本题的关键要根据受力情况，来分析滑块的运动情况，运用机械能守恒、动能定理和运动学结合进行求解。
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