3.3波的干涉和衍射 同步过关练（word版含答案）

3.3波的干涉和衍射 同步过关练（含解析）
一、选择题
1．如图甲和乙分别是A和B两个横波波源的振动图像，一起处在相同的介质中，C位置和A、B两个波源恰好组成一个边长为1米的正三角形，垂直垂足为D，以两波源同时起振的时刻开始计时，已知时两波恰好在D点相遇，下列说法正确的是（　　）
A．D点是振动加强点
B．到时间内，C点振动通过的路程为16cm
C．连线上（不包含波源）有4个点振幅为0
D．连线上（不包含波源）有2个点振幅为4cm
2．如图所示，沿水平轴方向放置一根弹性轻绳，轻绳两端的坐标分别为和，轴上各点为弹性轻绳各个质点振动的平衡位置，现使轻绳上与两端处的质点同时开始沿着竖直方向上下做简谐运动，一段时间后形成沿轴方向相向传播的甲、乙两列简谐波，已知两列波在绳中的传播速度为，两列波振动的振幅都为A，在时刻形成的波形如图所示。下列说法中正确的是（　　）
A．甲、乙两列波波源振动的频率之比为
B．时刻，处质点处于平衡位置
C．两列波波源的起振方向相反
D．在到时间内，处质点运动的路程为
3．如图所示，图中S为在水面上振动的波源，M、N是水面上的两块挡板，其中N板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水面没有振动，为使A处水面也能发生振动，可采用的方法是（　　）
A．使波源的频率增大
B．使波源的频率减小
C．使波源的周期减小
D．移动N使狭缝的间距增大
4．如图所示，波源O1、O2以相同的频率垂直纸面振动激发出横波在纸面内沿着各个方向传播，A、B、C三点在O1、O2连线的中垂线上，t＝0时刻O1、O2同时沿相同方向开始振动，经过4s的时间，与O1相距6m的A点开始振动，此后A点每分钟上下振动10次，且当A位于波峰时，B、C两点也同时位于离A点最近的两个波峰，则下列说法正确的是（　　）
A．波源O1激发的横波波长为9m B．波源O1激发的横波波长为18m
C．O1与B之间的距离为12m D．t＝12s时C点开始振动
5．一根长的软绳拉直后放置在光滑水平地板上，以绳中点为坐标原点，以绳上各质点的平衡位置为x轴建立图示坐标系。两人在绳端P、Q沿y轴方向不断有节奏地抖动，形成两列振幅分别为、的相向传播的机械波。已知P的波速为。时刻的波形如图所示。下列判断正确的有（　　）
A．时，在之间（不含两点）绳上一共有5个质点的位移为
B．两列波叠加稳定时之间（不含两点）绳上有10个质点的振幅为
C．两波源的起振方向相同
D．两列波的叠加区域没有稳定干涉图样
6．如图实线与虚线分别表示频率相同的两列机械波某时刻的波峰和波谷，两列波的振幅分别为5cm和4cm，此时刻O、M两点偏离平衡位置的位移之差为x1，N、P两点偏离平衡位置的位移之差为x2，则（　　）
A．x1=18cm，x2=2cm B．x1=9cm，x2=1cm
C．x1=18cm，x2=0 D．x1=0，x2=2cm
7．两列简谐横波的振幅都是20cm，传播速度大小相同。实线波的频率为2Hz，沿x轴正方向传播；虚线波沿x轴负方向传播。某时刻两列波在如图所示区域相遇，则（ ）
A．在相遇区域会发生干涉现象
B．实线波和虚线波的频率之比为2︰3
C．平衡位置为x=6m处的质点此时刻速度为零
D．平衡位置为x=8.5m处的质点此刻位移y＞20cm
8．如图所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷。此刻，M点是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是（　　）
A．M点始终处在波峰位置
B．P、N两点振动始终减弱
C．O点距离两个波源的位移差为半波长的奇数倍
D．从该时刻起，经过二分之一周期，M点所在位置变成振动减弱区
9．如图所示，S1、S2是振动情况完全相同的两个波源，它们的振动频率均为5Hz，振幅均为0.5m。P是两列波传播方向上的一个质点，PS1=5m，PS2=9m，t=0时P刚好振动到波谷位置。已知S1、S2连线上相邻两振动减弱点间的距离为1m，下列说法正确的是（　　）
A．P的振幅为1.0m
B．波的传播速度为5m/s
C．t=0时，S1刚好振动到波谷位置
D．t=0.1s时，S2刚好振动到波峰位置
10．平静的水池表面有两个振源A、B，固有振动周期均为T。某时刻A开始向下振动，相隔半个周期B开始向下振动，二者振动的振幅相同，某时刻在水面上形成如图所示的水波图。其中O是振源连线的中点，OH为中垂线，交叉点G、H的中点为D，C点位于波峰和波谷的正中间，实线代表波峰，虚线代表波谷。下列说法中正确的是（　　）
A．如果在E点有一个小的漂浮物，经半个周期将向左漂到F点
B．两列波叠加后，O点的振动始终减弱
C．图中G、H两点振幅为零，D点的振幅不为零
D．当B引起的波传到E点后，E点的振动始终处于加强状态
11．如图所示，实线和虚线表示两个波长和振幅都相同的简谐横波（各只有半个波形），两波在同一根弹性绳上分别向左、向右传播。某一时刻两列波的位置如图所示。P、Q、S表示弹性绳上的三个质点的平衡位置，下列说法正确的是（　　）
A．该时刻，P的速度向上，Q的速度为零，S的速度向下
B．该时刻，P的速度向下，Q的速度为零，S的速度向下
C．该时刻，P、Q、S都处于各自的平衡位置，各点振动速度相同
D．该时刻，P、Q、S都处于各自的平衡位置，但Q的速度最大
12．如图所示，在均匀介质中，位于和处的两波源和沿y轴方向不断振动，在x轴上形成两列振幅均为4cm、波速均为2m/s的相向传播的简谐横波，时刻的波形如图，下列说法正确的是（　　）
A．波源和的起振方向都沿y轴正方向
B．时，两列波的第一个波峰在处相遇
C．0~5s内，处的质点运动的路程为8cm
D．形成稳定干涉图样后，x轴上两波源间（不含波源）有9个振动加强点
13．如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播。已知两波源分别位于x=-0.2m和x=1.0m处，振幅均为A=0.5cm，波速均为v=0.1m/s。t=0时刻，平衡位置处于x=0.2m和x=0.6m的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于x=0.4m处，以下说法正确的是（　　）
A．t=4s时，x=0.5m处质点的位移为-1cm
B．t=0时，质点P振动方向向上，质点Q振动方向向下
C．两列波相遇分开后，各自的振幅、周期均保持不变
D．t=3s时，平衡位置处于0.3~0.5m之间的质点位移均为0
14．平面内两波源到a点的距离相等，产生的横波叠加后得到稳定的图样，某时刻的干涉图样如图所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，均为线的交点，下列说法正确的是（ ）
A．两波源的起振方向相反
B．P质点到两波源的波程差为半波长的奇数倍
C．图示时刻两质点处于平衡位置
D．两质点的振动方向始终相反
E．图示时刻起经一个周期，M点传播到a点
15．两波源分别位于x＝0和x＝20cm处，从t＝0时刻起两波源开始振动，形成沿x轴相向传播的简谐横波I和II，如图所示为t＝0.04s时刻两列波的图像．已知两波的振幅分别为A1＝2cm，A2＝3cm，质点P在平衡位置x＝1cm处，质点Q在平衡位置x＝18cm处．下列说法中正确的是（ ）
A．两列波的波源起振方向不相同
B．两列波的波长之比为1：2
C．t＝0.05s时，质点P向下振动，质点Q的坐标为（18cm，3cm）
D．I和II两列波将在t＝0.1s时相遇，之后叠加形成稳定的干涉图样
二、解答题
16．如图所示，S是水面波的波源，xy是挡板，S1、S2是两个狭缝(SS1=SS2)，狭缝的尺寸比波长小得多，试回答以下问题：
(1)若闭上S1，只打开S2，会看到什么现象？
(2)若S1、S2都打开，会发生什么现象？
(3)若实线和虚线分别表示波峰和波谷，那么在A、B、C、D各点中，哪些点振动最强，哪些点振动最弱？
17．如图为时刻两列简谐波在同一介质中传播的波形图，虚线波的频率为求：
(1)实线波的频率和波速；
(2)从时刻开始横坐标之间的某质点出现位移是的最短时间（结果保留3位有效数字）。
(3)对应小题(2)求得的时间，范围内，此时刻有无位移为的质点？如果有，写出对应的坐标；如果无，请说明理由。
试卷第1页，共3页
参考答案
1．D
【解析】
【详解】
AB．根据题意，D点到A、B的距离相等，所以两列波同时到达D点，由于两列波的波源振动方向相反，振幅相等，到达D点时的位移总是等大反向，叠加后为0，故D点位移总是0，D点是振动减弱点。同理C点到A、B的距离也相等，C点位移也始终为0，到时间内，C点振动通过的路程为0，故AB错误；
C．1s时两列波在D点相遇，1s内两列波各传播了一个周期，传播了0.5m，故两列波的波长都为0.5m，因为两波源相位差为180°，所以到两波源距离相等或者距离差为波长整数倍的点是振动减弱点，位移总是为0，振幅为0，0.5m和1.5m处的质点到两波源的距离差为1个波长，D点到两波源的距离相等，所以只有这3个点的振幅为0，故C错误；
D．因为两波源相位差为180°，所以到两波源的距离差为半波长奇数倍的点为振动加强点，振幅为4cm，C点到两波源的距离差为0，A点到两波源的距离差为2个波长，所以AC连线上一定存在距离两波源距离差为0.5个波长和1.5个波长的两个点，这两个点为振动加强点，振幅为4cm，故D正确。
故选D。
2．B
【解析】
A．由图可知：甲的波长：λ1=4m，乙的波长：λ2=2m，由公式
得
故A错误；
B．当t=5s时，甲传播距离为
甲波刚好传播到x=7m处，乙波刚好传播到x=5m处，由波的叠加可知，x=5m处的质点仍处于平衡位置，故B正确；
C．由图可知，甲的起振方向向上，乙的起振方向也向上，故C错误；
D．在0～4s内，甲的传播位移为
甲波还没传播到x=7m处，乙的传播位移为
所以当t=4s时，x=7m处的质点仅运动四分之一周期，运动的路程为A，故D错误。
故选B。
3．B
【解析】
A．当波源频率增大时，波长减小，不易发生衍射，故A错误；
B．当波源频率减小时，波长增大，可以使衍射现象更加明显，故B正确；
C．当波源的周期减小时，波源频率增大，波长减小，不易发生衍射，故C错误；
D．当移动N使狭缝的间距增大，孔的间距增大，衍射现象会变弱，振动减弱，故D错误；
故选B。
4．A
【解析】
AB．波的传播速度
由题意得，振动的周期
波长
故A正确，B错误；
C．当A位于波峰时，B、C两点也同时位于离A点最近的两个波峰，所以O1与B之间的距离
故C错误；
D．O1与C之间的距离
波传到C点用时
故D错误。
故选A。
5．A
【解析】
【详解】
A．t=6s时，两列波都向前传播了12m，波形如图所示
当两列波叠加时，合振动等于两个振动的矢量和，由图象可知，在x=-7m，x=-1m，x=3m处位移都是-10cm，且在6~8m间还有两个点位移是-10cm，因此有5个点位移为-10cm，A正确；
B．振动稳定后，某时刻振动图象图所示
从图中可知，在叠加稳定时两波源间（不含波源）有9个质点的振幅为30cm，B错误；
C．P起振方向沿y轴负方向，而Q起振方向沿y轴正方向，因此起振方向相反，C错误；
D．由于波长
波速由介质决定的，因此两列波的速度相等，根据
可知
，
因此两列波的频率均为0.5Hz，叠加区域有稳定干涉图样，D错误。
故选A。
6．A
【解析】
O点是波峰与波峰叠加，位移为
在平衡位置上方
M点是波谷与波谷叠加，位移为
在平衡位置下方
则此时刻O、M两点偏离平衡位置的位移之差
N是波谷和波峰叠加，位移为
在平衡位置上方
P是波谷和波峰叠加，位移为
在平衡位置下方
N、P两点偏离平衡位置的位移之差
故选A。
7．D
【解析】
【详解】
AB．由题图可知 ， 根据
得实线波和虚线波的频率之比为3︰2，因两列波的频率不同，则在相遇区域不会发生干涉现象，AB错误；
C．依据微平移法，由题图可知，平衡位置为x=6m处的质点，此刻具有向上的最大速度，C错误；
D．两列简谐横波在平衡位置为x=8.5m处的质点是振动加强的，此刻x=8.5m处实线波的位移
x=8.5m处虚线波的位移
所以平衡位置为x=8.5m处的质点此刻位移
D正确。
故选D。
8．B
【解析】
A．图示时刻，M点处在波峰位置，经过四分之一周期，到达平衡位置。故A错误；
B．P、N两点是波峰和波谷叠加，由于振幅相同，位移始终为零，即始终处于平衡位置。故B正确；
C．如果两个波源相同，结合对称性可知，O点距离两个波源的位移差为零，故C错误；
D．从该时刻起，经过二分之一周期，M点振动到波谷位置，始终是振动加强区。故D错误。
故选B。
9．A
【解析】
A．如图所示
设Q1是S1、S2连线中点左侧第1个振动减弱点，Q2是其左侧第2个振动减弱点，Q2与Q1相距 l，由振动减弱的条件，有
同理有
联立解得
即两波源连线上相邻两振动减弱点间的距离为，由题意
则
而P到S1、S2的路程差
故P点振动加强，振幅为1m，故A正确；
B．由
得
故B错误；
C．因
t=0时P在波谷位置，此时S1应在波峰位置，故C错误；
D．t=0时S1与S2均在波峰位置，再过0.1s，即半个周期，S2刚好振动到波谷位置，故D错误。
故选A。
10．B
【解析】
A．所有的质点都在各自平衡位置上下振动或静止不动，不会向左飘或向右飘，A错误；
B．两列波叠加后，O点总是波峰和波谷相遇点，因此振动始终减弱，B正确；
C．由于G、H都在中垂线上，也是波峰和波谷相遇点，振幅始终为零，C错误；
D．由图可知，波源A、B之间恰好为2个波长，而两个波源的振动相反，因此当B引起的波传到E点后，E点的振动始终处于减弱状态，D错误。
故选B。
11．A
【解析】
由题图及振动的叠加可知，图示时刻各质点均在平衡位置，此时，向左的波使质点P向上振动，向右的波使质点P向上振动，叠加后速度向上，此时Q质点是波峰和波谷相遇，速度为0，向左的波使质点S向下振动，向右的波使质点S向下振动，叠加后速度向下。
故选A。
12．D
【解析】
【详解】
A．通过观察图像，根据上、下坡法，的起振方向沿y轴正方向，的起振方向沿y轴负方向，A错误；
B．由图知波长，用周期
时刻，两波的第一个波峰距离，两列波的第一个波峰相遇的时间为
相遇位置在处，B错误；
C．的振动在时传播到处，的振动经时传播到处，在0～3.5s内，的质点不动，3.5～4.5s内，该质点运动半个周期，只参与的振动，运动的路程
在4.5～5s内，两列波分别在处的振动情况恰好相同，振动增强，运动的路程
则处质点运动的总路程
C错误；
D．两波源振动同步，振动加强点满足波程差
，
其中0、1、2、3、4，即两波源间（不含波源）有9个振动加强点，如图坐标－8、－6、－4、－2、0、2、4、6、8（单：m）共9个点，D正确。
故选D。
13．ACD
【解析】
【详解】
A．两列波的周期为
T==s=4s
t=4s时，两列波各自向前传播一个波长，由波的叠加原理可知，x=0.5m处质点的位移为-1cm，故A正确；
B．由“同侧法”可知，t=0时，质点P振动方向向下，质点Q振动方向向上，故B错误；
C．根据波的独立传播原理可知，两列波相遇分开后，各自的振幅、周期均保持不变，故C正确；
D．t=3s时，两列波各自向前传播个波长，则根据波的叠加原理可知，平衡位置处于0.3~0.5m之间的质点位移均为0，故D正确。
故选ACD。
14．ABD
【解析】
【详解】
A．a到两波源的距离相等，由题图可知，a点为振动减弱点，结合振动叠加知识可知，两波源的起振方向相反，故A正确；
B．P点为振动加强点，两波源的起振方向相反，P质点到两波源的波程差是半波长的奇数倍，故B正确；
C．是振动减弱点，但两波源的振幅关系未知，所以无法判断两质点的位置，故C错误；
D．结合图象可知，都是振动加强点，但N质点在图示时刻是波峰与波峰的交点、M是波谷与波谷的交点，所以振动方向始终相反，故D正确；
E．波传播过程中，质点不随波迁移，故E错误。
故选ABD。
15．ABC
【解析】
【详解】
A．波源起振方向与波前质点的起振方向相同，由波形平移法知，简谐横波I的波源起振向下，简谐横波II的波源起振方向向上，故A正确。
B．简谐横波I的波长为2cm，简谐横波II的波长为4cm，所以I和II两列波的波长之比为1：2，故B正确；
C．根据题意知，Ⅰ波的周期为0.02s，Ⅱ波的周期为0.04s，t=0.05s时，质点P已经振动了两个周期，所以此时质点P 向下振动。t=0.05s时，质点Q已经振动了，到达波峰谷，所以t=0.05s时，质点Q 的坐标为（18cm，-3cm），故C正确。
D．因为波速相同，而波长不同，所以两列波的频率不同，所以叠加时不能形成稳定的干涉图样。故D错误。
故选ABC。
16．(1)见解析；(2)见解析；(3)见解析
【解析】
【详解】
(1)只打开S2时，波源S产生的波传播到狭缝S2时，由于狭缝的尺寸比波长小得多，于是水面波在狭缝S2处发生衍射现象，水面波以狭缝S2处为波源向挡板另一侧传播开来。
(2)因为SS1＝SS2，所以从波源发出的水面波传播到S1、S2处时它们的振动情况完全相同，当S1、S2都打开时产生相干波，它们在空间相遇时产生干涉现象，一些地方振动加强，一些地方振动减弱，加强区与减弱区相互间隔开，产生稳定的干涉现象。
(3)质点B是波谷与波谷相遇处，质点D是波峰与波峰相遇处，故B、D两点是振动最强点；质点A、C是波峰与波谷相遇的点，故A、C两点振动最弱。
17．(1)3Hz；12m/s；(2)0.146s；(3)无。
【解析】
(1)虚线波的波长为
波速
则实线波的波速也为12m/s，实线波的频率

(2)某质点出现位移是-40cm，则此时为两列波的波谷叠加；实线波向右传播，虚线波向左传播，由图可以看出，实线波t=0时刻横坐标6m~12m之间的x1=7m处的质点位移为-20cm，位于波谷；虚线波x2=10.5m处的质点位移为-20cm，即在波谷，这两个波谷相遇位置质点的位移是-40cm，两波谷运动的总路程
x=x1-x2
且有
x=2vt
代数解得
t≈0.146s
(3)此时刻与t=0时刻相比，在t=0时刻相距为3.5m的两个波峰相遇叠加后的位移才是+40cm，由图可知在t=0.146s时刻在x>0的区域不存在位移为+40cm的点。
答案第1页，共2页