2.5生活中的振动 课时练（word版含答案）

2.5生活中的振动 课时练（含解析）
一、选择题
1．关于固有频率，下列说法正确的是（　　）
A．振幅越大，固有频率越小 B．所有物体的固有频率都相同
C．物体不振动时固有频率为0 D．固有频率是由振动系统本身决定的
2．如图所示是某单摆做阻尼振动的振动图线，下列说法正确的是（　　）
A．振动过程中周期变小
B．摆球P时刻的机械能大于N时刻的机械能
C．摆球P时刻的动能等于N时刻的动能
D．小球在P时刻和N时刻，受到绳子拉力的大小相等
3．一个单摆做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示，重力加速度g约为10m/s2，则（　　）
A．此单摆的固有周期为0.5s
B．此单摆的摆长约为2m
C．若摆长增大，单摆的固有频率增大
D．若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动
4．如图是单摆做阻尼振动的位移—时间图像，下列说法正确的是（　　）
A．阻尼振动是一种受迫振动
B．摆球在P与N时刻的势能相等
C．摆球在P与N时刻的动能相等
D．摆球在P与N时刻的机械能相等
5．如图所示为路面共振破碎机，用于旧水泥路面破碎。破碎机工作锤头上装有专用传感器，感应路面的振动反馈，由电脑自动调节振动频率，激发锤头下水泥路面局部范围产生共振，使路面内部颗粒间的摩擦阻力迅速减小而崩溃，从而将水泥路面击碎。结合你所学的知识判断以下说法正确的是（　　）
A．锤头周期性击打路面过程中，传感器接收到的频率就是水泥路面振动的固有频率
B．锤头周期性击打水泥路面停止工作后，水泥路面振动的固有频率随着振幅减小而减小
C．调节振动锤头的振动频率等于水泥路面的固有频率时，水泥路面发生共振
D．水泥路面发生共振时，水泥的内部颗粒所作的运动一定是简谐振动
6．关于共振，下列说法正确的是（　　）
A．发生共振现象时物体做的一定是固有振动
B．发生共振现象时驱动力的频率与物体的固有频率相同
C．一个固有频率为30Hz的物体受80Hz的驱动力作用时比受20Hz驱动力作用时振幅大
D．共振是有害的，因此在任何情况下都要尽可能避免共振
7．如图所示为CCTV10“我爱发明”节目中介绍的松果采摘机，松果采摘机利用机械臂抱紧树干，通过采摘振动头振动而摇动树干，使得松果脱落。下列说法正确是（　　）
A．工作中，树干的振动频率小于采摘振动头的振动频率
B．采摘振动头振动频率越高，采摘落果的效果一定越好
C．采摘振动头振动频率减小，树干的振动幅度可能增大
D．若采摘振动头停止振动，树干的振动频率会逐渐减小
8．如图所示，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C振动，下列说法中正确的是（　　）
A．A球、B球、C球的振动周期相等
B．只有A球、C球振动周期相等
C．C球和B球的振幅相等
D．C球的振幅比B球小
9．图示为一个单摆的共振曲线，则（取g=10m/s2）（　　）
A．此单摆的摆长约为2m
B．此单摆的周期约为0.5s
C．若摆长增大，共振曲线的波峰将向左移动
D．若摆长增大，共振曲线的波峰将向上移动
10．下列说法正确的是（　　）
A．洗衣机工作时机壳的振动频率等于其固有频率
B．为了防止桥梁发生共振而坍塌， 部队要齐步通过桥梁
C．鼓手随音乐敲击鼓面时， 鼓面的振动是自由振动
D．较弱声音可震碎玻璃杯， 是因为玻璃杯发生了共振
11．如图所示，当A振动起来后，通过绷紧水平绳迫使B、C振动起来，经过一段时间，系统稳定后，下列说法正确的是（　　）
A．A、B、C三个单摆的周期均相同 B．只有A、C两个单摆周期相同
C．A、B、C三个单摆的振幅相同 D．B的振幅比C的振幅大
12．下列说法中正确的有（　　）
A．摆钟偏快时可增加摆长进行校准
B．单摆的振动周期与振幅有关
C．做简谐运动的物体，其振动能量与振动的频率有关
D．由于人体内脏的固有频率接近某些次声波频率，因此这此次声波对人体无危害
13．如图所示是一个弹簧振子做阻尼振动的振动图像，曲线上A、B两点的连线与横轴平行，下列说法正确的是（　　）
A．振子在A点的动能等于在B点的动能
B．振子在A点的势能等于在B点的势能
C．振子在A点的机械能等于在B点的机械能
D．振子在A点的机械能大于在B点的机械能
14．下列说法中正确的是（　　）
A．实际的自由振动必然是阻尼振动
B．阻尼振动的振幅越来越小
C．在外力作用下的振动是受迫振动
D．受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关
15．蜘蛛虽有8只眼睛，但视力很差，完全靠感觉来捕食和生活，它的腿能敏捷地感觉到落在丝网上的昆虫对丝网造成的振动。当丝网的振动频率为f＝200 Hz左右时，丝网振动的振幅最大，最大振幅为0.5 cm.已知该丝网共振时，蜘蛛能立即捕捉到丝网上的昆虫。则对于落在丝网上的昆虫(　　)
A．当其翅膀振动的频率为200 Hz左右时，蜘蛛能立即捕捉到它
B．当其翅膀振动的周期为0.05 s左右时，蜘蛛能立即捕捉到它
C．当其翅膀振动的频率为300 Hz左右时，蜘蛛能立即捕捉到它
D．当其翅膀振动的频率为250 Hz时，该丝网的振幅一定小于0.5 cm
二、解答题
16．汽车的重力一般支撑在固定于轴承上若干弹簧上，弹簧的等效劲度系数．汽车开始运动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足（为弹簧的压缩长度）．若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为，已知汽车的质量为，每个人的质量为，则这辆车乘坐几个人时，人感到最难受？（）
17．一个半径为r、质量为m的均质实心小圆柱被置于一个半径为R、质量为M的薄圆筒中，圆筒和小圆柱的中心轴均水平，横截面如图所示。重力加速度大小为g。试在下述两种情形下，求小圆柱质心在其平衡位置附近做微振动的频率：
（1）圆筒固定，小圆柱在圆筒内底部附近作无滑滚动；
（2）圆筒可绕其固定的光滑中心细轴转动，小圆柱仍在圆筒内底部附近作无滑滚动。
试卷第1页，共3页
参考答案
1．D
【解析】
【详解】
系统不受外力作用时振动的频率称为固有频率，固有频率由系统本身的性质（如质量、形状、材质等）决定，与系统的振幅以及系统是否振动无关，并且所有物体的固有频率不可能都相同，故ABC错误，D正确。
故选D。
2．B
【解析】
A．阻尼振动的周期不变，振幅减小，故A错误；
BC．由于阻力影响，单摆要克服阻力做功，在运动过程中机械能一直逐渐减小，故P时刻的机械能大于N时刻的机械能，而两点重力势能相等，则P时刻的动能大于N时刻的动能，故B正确，C错误；
D．因为PN两时刻位置关于平衡位置对称，但是速度不等，则两时刻受到绳子的拉力大小不相等，故D错误；
故选B。
3．D
【解析】
A．由图线可知，此单摆的固有频率为0.5Hz，固有周期为2s，A错误；
B．由单摆周期公式
可解得此单摆的摆长约为1m，B错误；
CD．若摆长增大，单摆的固有周期增大，固有频率减小，共振曲线的峰将向左移动，C错误，D正确。
故选D。
4．B
【解析】
【详解】
A．阻尼振动不是一种受迫振动，故A错误；
BCD．摆球在P与N时刻位移相等即单摆所处高度相同，则重力势能相同，由于阻力影响，单摆要克服阻力做功，在运动过程中机械能一直逐渐减小，故N时刻的机械能小于P时刻的机械能，而两点重力势能相等，则N时刻的动能小于P时刻的动能，故B正确CD错误。
故选B。
5．C
【解析】
【详解】
A．不管系统的固有频率如何，它做受迫振动的频率总等于周期性驱动力的频率，所以传感器接收到的频率是锤头击打路面的频率，故A错误；
B．系统的固有频率与是否受到外力作用无关，锤头周期性击打水泥路面停止工作后，水泥路面振动的固有频率不变，故B错误；
C．根据共振发生的条件可知当振动锤头的振动频率等于水泥路面的固有频率时，水泥路面发生共振，故C正确；
D．做简谐运动的物体受到的回复力是振动系统内部的相互作用力，水泥路面发生共振时，其受到外力作用，所以此时水泥的内部颗粒所作的运动不是简谐振动，故D错误。
故选C。
6．B
【解析】
A．发生共振现象时物体做的一定是受迫振动，A错误；
B．发生共振现象时驱动力的频率与物体的固有频率相同，振幅达到最大，B正确；
C．驱动力的频率越接近固有频率时物体的振幅越大，故一个固有频率为30Hz的物体受80Hz的驱动力作用时比受20Hz驱动力作用时振幅小，C错误；
D．共振有时是有利的，要加以利用，有时是有害的，要避免发生，D错误。
故选B。
7．C
【解析】
【详解】
A．受迫振动的频率等于驱动力频率，工作中，树干的振动频率等于采摘振动头的振动频率，故A错误；
BC．当采摘振动头振动频率等于树干的固有频率时，将发生共振现象，此时树干的振幅最大，采摘落果的效果最好，若开始时采摘振动头振动频率大于树干的固有频率，则增大频率后，树干的振幅反而减小，采摘落果的效果更差，而此时若减小采摘振动头振动频率，则树干的振幅会增大，故B错误，C正确；
D．若采摘振动头停止振动，树干的振动频率不变，振幅逐渐减小，故D错误。
故选C。
8．A
【解析】
AB．A球做自由振动，其振动周期就等于其固有周期，而B、C在A产生的驱动力的作用下做受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期，即等于A的固有周期，所以三个单摆的振动周期相等，则A正确；B错误；
CD．根据单摆的周期公式
由于A、C的摆长相等，则C的固有周期与A的驱动周期相等，产生共振，其振幅比B球的大，所以CD错误；
故选A。
9．C
【解析】
AB．由图可知，该单摆的固有频率为0.5Hz，固有周期为2s，由单摆的周期公式
可得，此单摆的摆长为
AB错误；
CD．若摆长增大，固有频率增大，固有频率减小，共振曲线的波峰将向左移动，C正确，D错误。
故选C。
10．D
【解析】
【详解】
A．洗衣机切断电源，波轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内洗衣机发生了强烈的振动，说明此时波轮的频率与洗衣机固有频率相同，发生了共振。所以正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大；此后波轮转速减慢，则驱动力频率小于固有频率，所以共振现象消失，洗衣机的振动随之减弱，故A错误；
B．部队要便步通过桥梁，是为了防止出现一致的策动力，避免桥发生共振。故B错误；
C．鼓手随音乐敲击鼓面时鼓面的振动是受迫振动。故C错误；
D．较弱声音可振碎玻璃杯，是因为玻璃杯发生了共振，故D正确。
故选D。
11．A
【解析】
AB．由题意，摆A做自由振动，其振动周期就等于其固有周期，而摆B、摆C在A产生的驱动力作用下做受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期，即等于A的固有周期，所以三个单摆的振动周期相等；故A正确，B错误；
CD．由于摆C和摆A的摆长相等，则摆C的固有周期与驱动力周期相等，产生共振，其振幅比摆B大。故C错误，D错误。
故选A。
12．A
【解析】
A．摆钟偏快，即单摆的周期变小，由单摆周期公式
可知，要使周期变大，可增加摆长进行校准，故A正确；
B．由单摆的振动周期
可知T与振幅无关，故B错误；
C．做简谐运动的物体，其振动能量与振动的振幅有关，与振动的频率无关，故C错误；
D．由于人体内脏的固有频率接近某些次声波频率，从而发生共振现象，会对器官造成损伤，因此这此次声波对人体是有危害的，故D错误。
故选A。
13．BD
【解析】
【详解】
CD．由于弹簧振子做阻尼振动，所以振子在A点的机械能大于在B点的机械能，选项C错误，D正确;
B．弹簧的弹性势能与弹簧的形变量有关，振子在A、B两点时，弹簧的形变量相同，振子在A点的势能等于在B点的势能，选项B正确;
A．根据以上分析可知，振子在A点的动能大于在B点的动能，选项A错误。
故选BD.
14．ABD
【解析】
【详解】
A．实际的自由振动由于都受到阻力，故均为阻尼振动，故A正确；
B．阻尼振动的振幅会越来越小，故B正确；
C．物体在周期性策动力的作用下的振动是受迫振动，故物体在外力作用下的振动不一定是受迫振动；故C错误；
D．受迫振动稳定后的频率取决于驱动力的频率，与自身物理条件无关；故D正确。
故选ABD。
15．AD
【解析】
【详解】
AC．当昆虫翅膀振动的频率与丝网的振动频率相等时，即翅膀振动的频率 时，蜘蛛能立即捕捉到它，故A正确，C错误；
B．根据周期与频率之间的关系得
当昆虫翅膀振动的周期为0.005 s左右时，蜘蛛能立即捕捉到它，故B错误；
D．当昆虫翅膀振动的频率为250 Hz左右时，没有发生共振，故该丝网的振幅小于0.5 cm，故D正确。
故选AD。
16．5人
【解析】
【详解】
人体的固有频率为：
，
当汽车的振动频率与其相等时，人体与之发生共振，人感觉最难受，即：
，
得：
，
代入数据得：
，
由胡克定律得：
，
17．（1）；（2）
【解析】
（1）如图，0为在某时刻小圆柱质心在其横截面上到圆筒中心轴的垂线与竖直方向的夹角。小圆柱受三个力作用：重力，圆筒对小圆柱的支持力和静摩擦力。设圆筒对小圆柱的静摩擦力大小为F，方向沿两圆柱切点的切线方向（向右为正）。考虑小圆柱质心的运动，由质心运动定理得
①
式中，a是小圆柱质心运动的加速度。由于小圆柱与圆筒间作无滑滚动，小圆柱绕其中心轴转过的角度（规定小圆柱在最低点时=0）与θ之间的关系为
②
由②式得，a与θ的关系为
③
考虑小圆柱绕其自身轴的转动，由转动定理得
④
式中，I是小圆柱绕其自身轴的转动惯量
⑤
由①②④④⑤式及小角近似
⑥
得
⑦
由⑦式知，小圆柱质心在其平衡位置附近的微振动是简谐振动，其振动频率为
⑧
（2）用F表示小圆柱与圆筒之间的静摩擦力的大小，和分别为小圆柱与圆筒转过的角度（规定小圆柱相对于大圆筒向右运动为正方向，开始时小圆柱处于最低点位置==0）。对于小圆柱，由转动定理得
⑨
对于圆筒，同理有
⑩
由⑨⑩式得
⑾
设在圆柱横截面上小圆柱质心到圆筒中心轴的垂线与竖直方向的夹角θ，由于小圆柱与圆筒间做无滑滚动，有
⑿
由⑿式得
（ ⒀
设小圆柱质心沿运动轨迹切线方向的加速度为a，由质心运动定理得
⒁
由⑿式得
⒂
由⑾⒀⒁⒂式及小角近似，得
⒃
由⒃式可知，小圆柱质心在其平衡位置附近的微振动是简谐振动，其振动频率为
⒄
答案第1页，共2页