3.3波的干涉和衍射 课时练（word版含解析）

3.3波的干涉和衍射 课时练（含解析）
一、选择题
1．如图所示，A、B是两列波的波源，t=0s时，两波源同时开始垂直纸面做简谐运动，其振动表达式分别为xA=0.1sin（2πt）m、xB=0.5sin（2πt）m，产生的两列波在同一种均匀介质中沿纸面传播。P是介质中的一点，t=2s时开始振动，已知PA=40cm，PB=50cm，则（　　）
A．两列波的波速均为0.20m/s
B．两列波的波长均为0.25m
C．P点合振动的振幅为0.6m
D．t=2.25s，P沿着A传播的方向运动了0.05m
2．如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，时刻，该波传播到x轴上的质点B处，质点A在负的最大位移处。在t=0.3s时，质点A恰第二次出现在正的最大位移处，则（　　）
A．该波的周期为0.3s
B．该波的波速等于10m/s
C．t=0.6s时，质点B在平衡位置处且向下运动
D．该简谐横波遇到宽为0.8m的障碍物时，不能发生明显衍射现象
3．如图所示为两列相干水波的干涉图样，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。已知两列波的振幅均为5cm，C点是BE连线的中点，下列说法中正确的是（　　）
A．再过半个周期，A点变为减弱点
B．图示时刻C点正处于平衡位置且向下运动
C．D点保持静止不动
D．图示时刻A、B两点的竖直高度差为10cm
4．振源S在O点做沿竖直方向的简谐运动，频率为时刻向右传播的简谐横波如图所示，则以下说法错误的是（　　）
A．该横波的波速大小为
B．时，处的质点振动方向向下
C．时，处的质点处在平衡位置且振动方向向下
D．传播过程中该横波遇到小于1m的障碍物或小孔都能发生明显的衍射现象
5．如图所示，在轴上，A、B为振动情况相同的波源，相距，振幅为，两列波波长均为，传播速度均为，某时刻开始同时向同方向振动，则坐标为处的质点从该点起振时算起，在内通过的路程为（　　）
A． B． C． D．
6．如图所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷。此刻，M点是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是（　　）
A．M点始终处在波峰位置
B．P、N两点振动始终减弱
C．O点距离两个波源的位移差为半波长的奇数倍
D．从该时刻起，经过二分之一周期，M点所在位置变成振动减弱区
7．如图为观察水波衍射的实验装置示意图。AC、BD是两块挡板，两板间有一狭缝AB，O是波源。图中已画出所在区域波的传播情况，为使衍射现象更明显可适当（　　）
A．增大狭缝AB的宽度 B．减小波源的频率
C．减小波源与两块挡板的距离 D．减小波源的振幅
8．根据波的反射和折射原理，以下说法正确的是（　　）
A．声波从空气传到平静的湖面上，声波只在水面处发生反射
B．声波从空气传到平静的湖面上，声波只在水面处发生折射
C．声波从空气传到平静的湖面上时既发生反射又发生折射
D．声波从空气传到平静的湖面上时既不发生反射又不发生折射
9．物体振动时，除了固有频率的基频波，还会产生频率为固有频率整数倍的倍频波。当如图所示的两种波同时在介质中传播时，物体振动形成的实际波形应为（　　）
A． B．
C． D．
10．如图（甲）所示，两列振幅和波长都相同而传播方向相反的波，在如图（乙）所示的某一时刻，两列波“消失”，此时介质中x、y两质点的运动方向是（　　）
A．x向下，y向上 B．x向上，y向下 C．x，y都向上 D．x，y都静止
11．如图，实线是一列简谐横波在t1时刻的波形图，虚线是t2=（t1+1）s时刻的波形图。已知该横波沿x轴负方向传播，质点M的平衡位置距O点5m。下列说法不正确的是（　　）
A．该波的周期可能为
B．该波遇到尺度为10m的障碍物时，无衍射现象发生
C．质点M在t1时刻沿y轴负方向运动
D．若波的周期为s，质点M在t1到t2时间内运动的路程为3m
12．两列频率相同、振幅均为A的简谐横波P、Q分别沿＋x和-x轴方向在同一介质中传播，两列波的振动方向均沿y轴。某时刻两波如图所示，实线表示P波的波峰、Q波的波谷；虚线表示P波的波谷、Q波的波峰。a、b、c为三个等间距的质点，d为b、c中间的质点。下列判断正确的是（　　）
A．质点a的振幅为2A B．质点b始终静止不动
C．图示时刻质点c的位移为2A D．图示时刻质点d的振动方向沿-y轴
13．B超是医院诊断科室里最常见的一种人体器官的检查方式，也是健康体检中必做的项目之一。B超其实就是通过超声波检查人体的一种方式，超声波是一种“听不见”的声音。B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射。探头接收到的超声波信号形成B超图像。如图为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像，超声波在血管中的传播速度为1.6103m/s，t=0时刻波恰好传到质点M，下列说法正确的是（　　）
A．该超声波的周期为5×10-5s
B．0~1.25×10-7s内质点M运动的路程为4mm
C．质点M第一次位移为-0.2mm的时刻是
D．时质点N第二次处于波峰
E．该超声波射向半径为1cm的小孔时，能发生明显的衍射现象
14．如图所示，甲、乙两列简谐横波在同一介质中按如图所示方向传播，时刻两列波的前端分别传播到的质点A和的质点B，经过的质点第2次经过平衡位置（不含本次）。已知甲、乙两列波的振幅分别是、。下列说法正确的是（ ）
A．两列机械波无法发生稳定干涉图样
B．两列波刚相遇的位置是处
C．时，处的质点位移为
D．时，处的质点的位移是0
二、解答题
15．有两列简谐横波a、b在同一介质中沿x轴正方向传播，速度均为v=5m/s在t=0时，两列波的波峰正好在x=2.5m处重合，如图所示．
(i)求t=0时，两列波的波峰重合处的所有位置
(ii)至少经多长时间x=0处的质点位移达到最大值
16．健身运动中的战绳训练俗称“甩大绳”，是绝佳的锻炼方式。它不仅能够提升肌肉力量，还会对平衡性、稳定性、爆发力等综合体能有着惊人的训练益处。如图甲所示，小李握住绳子端，小明握住绳子端，从时同时开始上下持续振动，产生的横波以一定速率沿细绳传播，忽略其它因素的影响，绳子上各点的振动可视为竖直方向的简谐振动。已知两端间距为，点的振动图像如图乙所示，点的振动图像如图丙所示，两列波在时同时到达绳子中点。求：
（1）两列波的波长；
（2）质点第一次偏离平衡位置的位移为的时刻。（规定向上为位移的正方向）
试卷第1页，共3页
参考答案
1．A
【解析】
A．P是介质中的一点，t=2s时开始振动，A波先传到P点，则波速
故A正确；
B．由题意可知，两波角速度相同，都为
故两波的的周期为
故波长均为
故B错误；
C．P到两点的路程差为0.1m，半个波长，且波源起振方向相同，则P为振动减弱点，则合振动的振幅为0.4m，故C错误；
D．质点在平衡位置振动，并不随波移动，故D错误。
故选A。
2．B
【解析】
A．从t=0到t=0.3s质点A恰第二次出现在正的最大位移处
可得，故A错误。
B．由
故B正确。
C．t=0时刻质点B在平衡位置处且向上运动，则t=0.6s时，即3T后，质点B仍在平衡位置处且向上运动，故C错误。
D．发生明显衍射现象的条件是障碍物的尺寸跟波长差不多或者比波长更小，该简谐横波遇到宽为0.8m的障碍物时，能发生明显衍射现象。故D错误。
故选B。
3．C
【解析】
【详解】
A．此时A点波峰与波峰相遇，振动加强点，但不是总是处于波峰位置，不过总是处于振动加强点，所以再过半个周期，A点还是振动加强点，所以A错误；
B．图示时刻点C处于平衡位置，两列波单独引起的速度均向上，故点此时的合速度向上，则B错误；
C．由图可知，D点是波峰与波谷相遇点，所以D点保持静止不动，则C正确；
D．A点是波峰与波峰相遇，则A点相对平衡位置高10cm，而B点是波谷与波谷相遇，则B点相对平衡位置低10cm，所以AB相差20cm，则D错误；
故选C。
4．B
【解析】
A．由图可知，该波的波长是λ=2m，则波速大小为
v=λ f=2×5=10m/s
故A正确；
B．y轴右侧的波向右传播，根据波形的平移法得知，t=0时，x=1m处的质点振动方向向上。故B错误；
C．该波的周期
T==0.2s
所以
t=0.5s=2T
x=3m处的介质点与t=0时，x=2m处的介质点振动方向相同，t=0时，x=2m处的质点振动方向向下，那么所以t=0.5s时，x=3m处的质点在平衡位置且振动方向向下。故C正确；
D．根据衍射的条件可知，传播过程中波只有遇到小于2m或与2m差不大的障碍物或小孔都能发生明显的衍射现象。故D正确。
故选B。
5．C
【解析】
【详解】
坐标为处的质点距离A、B两点的路程差为
由于路程差为波长的整数倍，则该点为加强点，其振幅为0.1m，根据周期公式可知
该质点起振时，是B处传来的波带动的，A处的波传到2.5m处还需要
则从该质点起振时算起，在第一个0.4s内完成1次全振动，振幅等于B处波源振动的振幅，第2个0.4s两列波叠加，振动加强，完成1次全振动，振幅等于两波振幅之和，所以路程为
所以C正确；ABD错误；
故选C。
6．B
【解析】
A．图示时刻，M点处在波峰位置，经过四分之一周期，到达平衡位置。故A错误；
B．P、N两点是波峰和波谷叠加，由于振幅相同，位移始终为零，即始终处于平衡位置。故B正确；
C．如果两个波源相同，结合对称性可知，O点距离两个波源的位移差为零，故C错误；
D．从该时刻起，经过二分之一周期，M点振动到波谷位置，始终是振动加强区。故D错误。
故选B。
7．B
【解析】
【详解】
当障碍物、孔或缝的宽度与波长差不多或者比波长还小时，才能够发生明显的衍射现象，这是发生明显衍射的条件。当减小狭缝AB之间的距离时，衍射现象更明显；或者使波源频率减小，因为波速不变，根据
知，波长会增大，衍射现象更明显，故B正确，ACD错误。
故选B。
8．C
【解析】
根据波的反射和折射原理，声波从空气传到平静的湖面上时既发生反射又发生折射，故C正确，ABD错误。
故选C。
9．B
【解析】
【详解】
根据波的叠加，两列波叠加后，位移为两列波位移的矢量合。把倍频波的位移与基频波的位移叠加，如图所示
故B正确，ACD错误。
故选B。
10．A
【解析】
【详解】
由图看出，两列波的波峰与波谷叠加，振动减弱，两波的振幅相等，所以如图（乙）所示的时刻两列波“消失”。根据波形平移法判断可知，向右传播的波单独引起x的振动方向向下，y的振动方向向上，向左传播的波单独引起x的振动方向向下，y的振动方向向上，根据叠加原理可知，此时x质点的振动方向是向下，y质点的振动方向是向上。
故选A。
11．B
【解析】
【详解】
A．波沿x轴负方向传播，则
（0、1、2、3……）
从而得到周期
（0、1、2、3……）
周期可能为，A正确；
B．因该波的波长为4m，则该波遇到尺度为10m的障碍物时无明显衍射现象，但衍射依然存在，B错误；
C．波沿负方向传播，根据上下坡法可知质点M在时刻沿y轴负方向运动，C正确；
D．若波的周期为，从到时间内，质点M运动的路程为，D正确；
此题选择不正确的选项，故选B。
12．D
【解析】
A．质点a是两列波的波峰与波谷的相遇点，两列波的振幅相等，所以a的位移始终为0，故A错误；
B．再经过周期，两列波向前传播波长，根据振动方向可知，P波的波谷和Q波的波谷刚好传播到b点，所以b点为加强点，振幅为2A，故B错误；
C．质点c是两列波的波峰与波谷的相遇点，两列波的振幅相等，所以c的位移始终为0，故C错误；
D．图示时刻，根据振动方向可知，d点在P波的平衡位置与波峰之间，振动方向沿y轴负向，同时d点也在Q的波谷和平衡位置之间，振动方向沿y轴负向，所以d点的振动方向沿y轴负向，故D正确。
故选D。
13．BCD
【解析】
【详解】
A．由图知该超声波的波长为，则该超声波的周期为
故A错误；
B．因为
所以，这段时间内质点M运动的路程为
故B正确；
C．由
知时刻处质点的位移为，此处波形传播到M点的时间为
故C正确；
D．经过，波向前传播的距离为
所以，结合题图可判断知质点N第二次处于波峰，故D正确；
E．该超声波的波长为，远小于1cm，不能发生明显的衍射现象，故E错误。
故选BCD。
14．AD
【解析】
【详解】
A．图中可以读出，，根据题意，经过，处的质点第2次经过平衡位置，所以甲机械波的周期，机械波的传播速度
由此可以计算乙机械波的周期，由于两列波的频率不同，无法发生稳定干涉，A正确；
B．根据选项A和波速公式有
，
相遇有
x甲 = v甲t，x乙 = v乙t，x甲 + x乙 = 3cm
解得
则两列波在处相遇，B错误；
C．相遇后又经过，甲波质点到达波峰，但乙波还没有到达波峰，所以其位移不可能是，C错误；
D．甲经过，传播到处，所以处，没有出现两列波的叠加。根据机械波质点振动规律，乙波中处的质点，振动方程为
所以时，该质点的位移为0，D正确。
故选AD。
15．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）从图中可以看出两列波的波长分别为：，
两列波波长的最小公倍数为：
时，两列波的波峰重合出的所有位置为：
（2）左侧，离两列波的波峰重合处最近点的距离为：
或者写出：
处的质点位移达到最大值至少需用时：
解得：
16．（1）2m；（2）1.1s
【解析】
【详解】
（1）波速
波长
（2）两列波在时同时到达绳子中点C，再经过0.3s，由A波在C点引起的位移为40cm，由B波在C点引起的位移为-80cm，则此时C点的位移为-40cm，即质点C第一次偏离平衡位置的位移为-40cm的时刻为t=1.1s。
答案第1页，共2页