2.1简谐运动 课时练（word版含答案）

2.1简谐运动 课时练（含解析）
一、选择题
1．弹簧振子的质量为，弹簧劲度系数为，在振子上放一质量为m的木块，使两者一起振动，如图。木块的回复力是振子对木块的摩擦力，也满足，是弹簧的伸长（或压缩）量，那么为（　　）
A． B． C． D．
2．某质点的振动图象如图所示，根据图象可知（　　）
A．质点振动的振幅为 B．质点振动的周期为
C．t=1s时，质点有负的最大位移 D．t=2s时，质点的运动速度为零
3．如图所示为一弹簧振子，O为平衡位置，以向右为正方向，则振子在B、C之间振动时（ ）
A．位移为负、速度为正 B．位移为正、速度为负
C．位移为负、速度为正 D．位移为正、速度为负
4．下列说法正确的是（ ）
A．弹簧振子的运动是简谐运动
B．简谐运动是机械运动中最简单、最基本的运动
C．简谐运动中位移的方向总是指向平衡位置
D．简谐运动中位移的方向总与速度的方向相反
5．如图所示，一弹性小球被水平抛出，在两个互相竖直平行的平面间运动，小球落在地面之前的运动(　　)
A．是机械振动，但不是简谐运动 B．是简谐运动，但不是机械振动
C．是简谐运动，同时也是机械振动 D．不是简谐运动，也不是机械振动
6．下列关于简谐运动的说法，正确的是（ ）
A．只要有回复力，物体就会做简谐运动
B．物体做简谐运动时，加速度最大，速度也最大
C．物体做简谐运动时，速度方向有时与位移方向相反，有时与位移方向相同
D．物体做简谐运动时，加速度和速度方向总是与位移方向相反
7．关于简谐运动，下列说法正确的是（ ）
A．位移的方向总指向平衡位置
B．加速度方向总和位移方向相反
C．位移方向总和速度方向相反
D．速度方向总和位移方向相同
8．如图所示，甲质点在x1轴上做简谐运动，O1为其平衡位置，A1、B1为其所能达到的最远处。乙质点沿x2轴从A2点开始做初速度为零的匀加速直线运动。已知A1O1=A2O2，甲、乙两质点分别经过O1、O2时速率相等，设甲质点从A1运动到O1的时间为t1，乙质点从A2运动到O2的时间为t2，则（　　）
A．t1=t2 B．t1>t2
C．t19．匀速圆周运动是（　　）
A．匀速运动 B．匀变速运动
C．变加速运动 D．简谐运动
10．质点P以O点为平衡位置竖直向上作简谐运动，同时质点Q也从O点被竖直上抛，它们恰好同时到达最高点，且高度相同，在此过程中，两质点的瞬时速度vP与vQ的关系应该是（　　）
A．vP＞vQ
B．先vP＞vQ，后vP＜vQ，最后vP=vQ
C．vP＜vQ
D．先vP＜vQ，后vP＞vQ，最后vP=vQ
11．关于简谐运动，下列说法错误的是
A．简谐运动是最简单、最基本的机械振动
B．做简谐运动的物体的运动轨迹是正弦（或余弦）曲线
C．简谐运动的回复力大小跟其振动位移大小一定成正比
D．波上各点做简谐运动时形成的波叫简谐波
12．弹簧振子在做简谐运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．加速度的方向总是与位移的方向相同，而与速度方向相反
B．在物体衡位置运动时，速度方向与位移方向相反，且大小都减小
C．从平衡位置到最大位移处它的动能逐渐减小
D．从最大位移处到平衡位置它的机械能逐渐减小
13．以下说法中不正确的有（　　）
A．作简谐运动的物体每次通过同一位置时都具有相同的加速度和速度
B．横波在传播过程中，波峰上的质点运动到相邻的波峰所用的时间为一个周期
C．鸣笛汽车驶近路人的过程中，路人听到的声波频率与波源相比增大
D．单摆摆动过程中摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总是指向悬点
14．从运动特点及运动的性质来看，简谐运动是一种（ ）
A．匀速运动 B．变速运动
C．匀变速运动 D．加速度不断变化的运动
15．关于质点做简谐运动，下列说法中正确的是(　　)
A．在某一时刻，它的速度与回复力的方向相同，与位移的方向相反
B．在某一时刻，它的速度、位移和加速度的方向都相同
C．在某一段时间内，它的回复力的大小增大，动能也增大
D．在某一段时间内，它的势能减小，加速度的大小也减小
二、解答题
16．如图所示，质量为、倾角为的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数足够大，斜面顶端与劲度系数为、自然长度为的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为的物块。压缩弹簧使其长为时将物块由静止开始释放，物块将在某一平衡位置两侧做简谐运动，在运动过程中斜面体始终处于静止状态，重力加速度为。
（1）依据简谐运动的对称性，求物块在最低点的加速度大小；
（2）若在斜面体的正下方安装一个压力传感器，求在物块运动的全过程中，此压力传感器的最大示数。
17．如图所示的装置，把小球向右拉开一段距离后释放，可以观察到小球左右运动了一段时间，最终停止运动。
（1）小球的运动具有什么特点？为什么小球最终停止运动？
（2）在横杆上涂上一层润滑油，重复刚才的实验，观察到的结果与第一次实验有何不同？
（3）猜想：如果小球受到的阻力忽略不计，弹簧的质量比小球的质量小得多，也忽略不计，实验结果如何？
试卷第1页，共3页
参考答案
1．B
【解析】
对整体分析由牛顿第二定律可得出回复力的表达式；再对B分析，即可得出m回复力的表达式。
【详解】
整体做简谐运动，则对整体有
木块做简谐运动，则对木块有
故
由于木块加速度与整体加速度相同，故
故
故选B。
2．B
【解析】
A．由图可知，质点振动的振幅为，故A错误；
B．由图可知，质点振动的周期为，故B正确；
C．在时，质点在正的最大位移处，位移最大，故C错误；
D．在时，质点在平衡位置处，位移为零，速度最大，正沿轴的负方向运动，故D错误；
故选B。
3．A
【解析】
A．速度方向即振子运动方向，则位移向左为负，速度向右为正，A正确；
B．位移向右为正，速度向右为正，B错误；
C．位移向右为正，速度向左为负，C错误；
D．位移向左为负，速度向左为负，D错误。
故选A。
4．A
【解析】
AB.弹簧振子的运动就是简谐运动，但简谐运动有许多种，如水中浮标上下做微小的浮动，后面将要学习的单摆在空气中的小角度摆动都是简谐运动，它是机械运动中最基本，最简单的振动，而机械运动中最基本最简单的运动就是匀速直线运动，因此选项A符合题意，选项B不合题意.
C.振动中位移总是相对平衡位置而言的，而它总是从平衡位置开始，背离平衡位置的，所以选项C不合题意.
D.虽然位移方向总背离平衡位置，但速度具有“双向性”，当质点远离平衡位置运动时，它与位移方向相同；质点向平衡位置运动时，它与位移方向相反，所以选项D不合题意.
5．D
【解析】
【详解】
简谐运动的位移随时间的关系遵从正弦函数规律，其运动表达式为：x=Asinωt，小球的运动位移随时间的变化不遵从正弦函数的规律，所以不是简谐运动．机械振动是指物体或质点在其平衡位置附近所作有规律的往复运动，小球的运动也不符合，故小球在两墙壁间反弹运动不是简谐运动，也不是机械振动．故选D．
6．C
【解析】
【详解】
A．只要有回复力物体一定振动，但不一定是简谐运动，如阻尼振动，选项A错误；
B．物体做简谐运动加速度最大时，根据可知位移最大，此时速度为零，最小，选项B错误；
C．物体做简谐运动时，位移一定是背离平衡位置，故速度方向有时与位移方向相反，有时与位移方向相同，选项C正确；
D．物体做简谐运动时，加速度，方向总是与位移方向相反；而速度方向有时与位移方向相反，有时与位移方向相同．选项D错误．
故选C。
7．B
【解析】
A.简谐运动的位移的初始位置是平衡位置，所以简谐运动过程中任一时刻的位移都是背离平衡位置的，故A选项不合题意.
B.振子的加速度总是指向平衡位置的，而位移总是背离平衡位置的，故B选项符合题意.
CD.振子在平衡位置两侧往复运动，速度方向与位移方向有时相同，有时相反，故C项不合题意、D选项不合题意.
8．C
【解析】
已知A1O1=A2O2，甲、乙两质点分别经过O1、O2时速率相等，结合题意，作出甲质点从A1到O1与乙质点从A2到O2过程的v-t图像，如图所示
容易得出
t1故选C。
9．C
【解析】
【详解】
A．匀速圆周运动是线速度大小不变，但方向改变的运动，故匀速圆周运动是变速运动不是匀速运动，故A错误；
BC．匀速圆周运动向心加速度方向始终指向圆心，即加速度是变化的，故匀速圆周运动是变加速运动，故B错误，C正确；
D．匀速圆周运动和简谐运动是两个完全不同的运动形式，故D错误。
故选C。
10．D
【解析】
【详解】
质点P以O点为平衡位置竖直向上作简谐运动，质点Q也从O点被竖直上抛，作出v－t图象，发现有以下两种情况：
由于v－t图象与时间轴包围的面积表示位移，故情况一显然不满足，情况二满足，所以先vP＜vQ，后vP＞vQ，最后vP＝vQ
故选D。
11．B
【解析】
【详解】
A．简谐运动是最简单、最基本的机械振动，选项A正确，不符合题意；
B．做简谐运动的物体的运动轨迹是直线，简谐振动的图线是正弦（或余弦）曲线，选项B错误，符合题意；
C．根据F=-kx可知简谐运动的回复力大小跟其振动位移大小一定成正比，选项C正确，不符合题意；
D．波上各点做简谐运动时形成的波叫简谐波，选项D正确，不符合题意；
故选B.
12．C
【解析】
A．由牛顿第二定律，知，a与x成正比，x减小时，a的大小也减小，a与x的方向总相反，故A不符合题意；
B．衡位置运动时，位移减小，速度增大，B不符合题意；
C．从平衡位置到最大位移处的运动是振子远离平衡位置的运动，速度减小，动能减小，C符合题意；
D．简谐运动过程中机械能守恒，D不符合题意．
13．ABD
【解析】
【详解】
A．作简谐运动的物体每次通过同一位置时都具有相同的加速度，而速度有两种方向，可能不同。故A错误，符合题意；
B．横波在传播过程中，波峰上的质点只在自己的平衡附近振动，不向前移动。故B错误，符合题意；
C．根据多普勒效应可知，鸣笛汽车驶向路人的过程中，路人听到的声波频率与波源相比增大，C正确，不符合题意；
D．单摆摆动过程中可视为简谐振动，根据F=-kx可知，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总是指向平衡位置，故D错误，符合题意。
故选ABD。
14．BD
【解析】
【详解】
由于简谐运动物体的位移随时间的变化规律为正弦规律，由此可得，该物体的速度、加速度的大小和方向都做周期性的变化.
AB.因简谐运动的速度方向和大小变化，则简谐运动不是匀速运动而是变速运动；故A项不合题意，B项符合题意
CD.由简谐运动的加速度，可知加速度大小和方向变化，故简谐运动不是匀变速运动；故C项不合题意，D项符合题意.
15．AD
【解析】
【详解】
回复力与位移方向总是相反，在某一时刻，它的速度与回复力的方向相同，与位移的方向相反，A正确，B错误；做简谐运动的弹簧振子，衡位置时，回复力减小，而速度增大，动能增大，离开平衡位置时，回复力增大，速度减小，动能减小，C错误；某一段时间内，它的势能减小，向平衡位置靠近，加速度减小，D正确．
16．（1） ；（2）
【解析】
（1）根据简谐运动的对称性可知，物块m在最低点和最高点的加速度大小相等，均设为a，则根据牛顿第二定律有
解得
（2）当物块m运动到最低点时，具有沿斜面向上的最大加速度，此时压力传感器的示数最大。设此时弹簧的弹力大小为F弹，M对m的支持力大小为FN1，对m进行受力分析，沿斜面方向有
垂直于斜面方向有
对M进行受力分析，M所受压力传感器的支持力大小为
根据牛顿第三定律可知，此时M对压力传感器的压力大小，即压力传感器的示数为
17．（1）小球的运动具有往复性；小球因为受到阻力的作用最终停止运动；（2）小球往复运动的次数增多，运动时间变长；（3）小球将持续地做往复运动
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