2.2振动的描述 课时练 （word版含答案）

2.2振动的描述 课时练（含解析）
一、选择题
1．如图甲所示，光滑水平杆上套着一个小球和一个弹簧，弹簧一端固定，另一端连接在小球上，忽略弹簧质量。小球以点O为平衡位置，在A、B两点之间做往复运动，取向右为正方向，小球的位移x随时间t的变化如图乙所示，则（　　）
A．t=0.5s时，小球在O点左侧10cm处
B．t=0.25s和t=0.75s时，小球的速度相同
C．t=0.25s和t=0.75s时，小球的加速度相同
D．t=0.5s到t=1.5s过程中，系统的势能在逐渐增加
2．如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动，以竖直向上为正方向，物块做简谐运动的表达式为。时刻，一小球从距物块h高处自由落下；时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小。以下判断正确的是（ ）
A．
B．0.6 s内物块运动的路程是0.2 m
C．简谐运动的周期是0.8 s
D．时，物块与小球运动方向相反
3．有一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图像如图所示。下列选项中v、F、a分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度，关于图甲、乙、丙、丁的判断正确的是（　　）
A．甲可作为该物体的F—t图像 B．乙可作为该物体的v—t图像
C．丙可作为该物体的v—t图像 D．丁可作为该物体的a—t图像
4．如图（a）所示，轻质弹簧上端固定，下端连接质量为m的小球，构成竖直方向的弹簧振子。取小球平衡位置为x轴原点，竖直向下为x轴正方向，设法让小球在竖直方向振动起来后，小球在一个周期内的振动曲线如图（b）所示，若时刻弹簧弹力为0，重力加速度为g，则有（　　）
A．0时刻弹簧弹力大小为mg
B．弹簧劲度系数为
C．时间段，回复力冲量为0
D．~T时间段，小球动能与重力势能之和减小
5．如图所示，水平轻弹簧左端固定在墙壁，右端与质量为 M 的小物块相连，小物块可在光滑水平面上做简谐运动，振幅为 A。在运动过程中将一质量为 m 的小物块轻放在 M 上，第一次是当 M 运动到平衡位置时放到上面，第二次是当 M 运动到最大位移时放到上面，观察到第一次放后振幅为 A1，第二次放后振幅为 A2，则（　　）
A．A1=A2=A B．A16．如图， 弹簧振子在 之间做简谐运动。以平衡 位置 为原点， 建立 坐标系。取 到 为正方 向， 若从振子位于 点时开始计时， 则其振动图像 为（ ）
A． B．
C． D．
7．如图所示，弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，A、B间距离是20 cm，从A到B运动时间是2 s，则（　　）
A．从O→B→O振子做了一次全振动
B．从B开始经过6 s，振子通过的路程是60 cm
C．振动周期为2 s，振幅是10 cm
D．从O开始经过3 s，振子处在平衡位置
8．如图甲所示，弹簧振子B上放一个物块A，一起以O点为平衡位置，沿光滑水平面在M、N两点之间做简谐运动．取水平向右为正方向，振子的位移x与时间t的关系图象如图乙所示，下列描述正确的是（　　）
A．时，物块A的加速度最大，方向水平向右
B．时，物块A的速度最大，方向水平向右
C．时，物块A所受的摩擦力最大，方向水平向左
D．物块A所受摩擦力也随时间做周期性的变化，周期为
9．如图甲所示，物体置于光滑水平面上点，左端连接一弹簧，弹簧左端固定于竖直墙上，用向左的力缓慢推动物块，使其压缩弹簧至A点，撤去力并开始计时，其运动图像如图乙所示。则（　　）
A．时，物体的速度方向向右
B．时，物体在点右侧处
C．和时，物体的加速度等大反向
D．到的时间内，物体的速度逐渐减小
10．某同学利用木筷研究简谐运动，粗细均匀的一根木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的装有水的杯中，把木筷向下压进水中一小段后松手（如图所示），木筷就在水中上下振动，不计水的阻力，取竖直向上为正方向，关于松手后木筷位移、速度、加速度、动量随时间的变化图像正确的是（　　）
A． B．
C． D．
11．弹簧振子以O点为平衡位置，在水平方向上的A、B两点间做简谐运动，以下说法正确的是（　　）
A．振子在A、B两点时的速度和位移均为零
B．振子在通过O点时速度的方向将发生改变
C．振子所受的弹力方向总跟速度方向相反
D．振子离开O点的运动总是减速运动，靠近O点的运动总是加速运动
12．一个做简谐运动的物体，频率为25Hz，那么它从一侧最大位移的中点，振动到另一侧最大位移的中点所用的时间（　　）
A．等于0.01s B．一定小于0.01s C．可能大于0.01s D．无法确定
13．一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，其中有两个时刻弹簧对振子的弹力大小相等，但方向相反，那么这两个时刻弹簧振子的（　　）
A．速度一定大小相等，方向相反 B．加速度一定大小相等，方向相反
C．位移一定大小相等，方向相反 D．以上三项都不对
14．公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板。一段时间内货物在竖直方向振动可视为简谐运动，周期为T。竖直向上为正方向，以某时刻为计时起点，其振动图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．t=T时，货物对车厢底板的压力最小
B．t=T时，货物对车厢底板的压力最小
C．t=T时，货物对车厢底板的压力最小
D．t=T时，货物所受合力为零
15．如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图像。已知甲、乙两个振子质量相等。则（　　）
A．甲、乙两振子的振幅之比为2∶1
B．甲、乙两振子的频率之比为1∶2
C．前2 s内甲、乙两振子的加速度均为正值
D．第2 s末甲的速度最大，乙的加速度最大
E．0~8 s时间内甲、乙两振子通过的路程之比为4∶1
二、解答题
16．如图所示，一质量的小球固定在轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定，该弹簧的劲度系数，小球穿在水平光滑细杆上。不加任何外力作用时，小球静止在O点。现将小球向右拉至A点，然后由静止释放，小球做简谐运动，B点是小球向左运动的最远位置。其中，小球在A点时弹簧的弹性势能为，不计其他阻力。求小球：
（1）在B点时的加速度大小；
（2）在O点时的速度大小；
（3）从A点运动到O点的过程中，弹簧弹力的冲量大小。
17．如图所示为用频闪照相的方法拍到的一个水平放置的弹簧振子振动情况。甲图是振子静止在平衡位置的照片，乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置20 mm 处，放手后向右运动周期内的频闪照片。已知频闪的频率为10 Hz。求：
(1)相邻两次闪光的时间间隔t0、弹簧振子振动的周期T0；
(2)若振子的质量为20 g，弹簧的劲度系数为50 N/m，则振子的最大加速度是多少？
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【解析】
【详解】
A．取向右为正方向，由题图乙可知t=0.5s时小球处于正向最大位移处，小球在O点右侧10cm处，故A错误；
B．由题图乙可知t=0.25s和t=0.75s时，小球的速度大小相等、方向相反，故B错误；
C．由题图乙可知t=0.25s和t=0.75s时，小球的加速度大小相等、方向相同，故C正确；
D．小球运动过程中，系统动能和弹性势能相互转化，t=0.5s到t=1.5s过程中，小球动能先增大后减小，则系统的弹性势能先减小后增大，故D错误。
故选C。
2．C
【解析】
【详解】
A．t=0.6s时，物块的位移为
y=0.1sin(2.5π×0.6)m=－0.1m
则对小球
解得
h=1.7m
A错误；
C．简谐运动的周期是
C正确；
B．0.6s相当于，故物块运动的路程是
s=3A=0.3m
B错误；
D．0.4s相当于，此时物块在平衡位置向下振动，故此时物块与小球运动方向相同，D错误。
故选C。
3．B
【解析】
【详解】
因为
F＝－kx
a＝
故图丙可作为F－t、a－t图象；而y-t图像的斜率等于速度，可知v－t图象应为图乙。
故选B。
4．D
【解析】
【详解】
B．小球平衡位置为x轴原点，竖直向下为x轴正方向，时刻弹簧弹力为0，位移大小为A，有
可得劲度系数为
故B错误；
A．0时刻在正的最大位移处，弹簧的伸长量为2A，则弹力大小为
故A错误；
C．时间段，小球从平衡位置沿负方向振动再回到平衡位置，回复力一直沿正方向，由
可知回复力冲量不为0，故C错误；
D．时间段，小球从最高点振动到达最低点，根据能量守恒定律可知弹簧的弹性势能和小球的机械能相互转化，因弹簧的弹性势能一直增大，则小球动能与重力势能之和减小，故D正确。
故选D。
5．B
【解析】
【详解】
第一次，由动量守恒得
所以
此过程中系统的动能变化
机械能有一定的损失，速度为零时弹性势能减小，振幅会减小，即A1< A；
第二次，当M运动到最大位移处C处将一质量为m的小物块轻轻地放在M上时，由于二者水平方向的速度都是0，所以不会有机械能的损失，振子的振幅不变，即A2=A。
综上可知，A1故选B。
6．B
【解析】
【详解】
由题意设向右为x正方向，从振子位于 点时开始计时，具有最大的负向位移，故B正确，ACD错误。
故选B。
7．B
【解析】
【详解】
A．从O→B→O振子完成了半个全振动，故A错误；
BC．A到B运动时间是2 s，周期
因为
t=6s=1.5T
根据振子完成一次全振动通过的路程是4A，故从B开始经过6s，振子通过的路程是
S=1.5×4A=6A=6×10cm=60cm
故B正确C错误；
D．从O开始经过3 s即，振子处在位移最大的位置，故D错误；
故选B。
8．D
【解析】
【详解】
A．时，振子到达最右端，此时位移最大，则物块A的加速度最大，方向指向平衡位置，即水平向左，选项A错误；
B．时，物块A的速度最大，方向水平向左，选项B错误；
C．时，振子到达最左端，则此时加速度向右最大，则物块A所受的摩擦力最大，方向水平向右，选项C错误；
D．根据
物块A所受摩擦力
则物块A受的摩擦力也随时间做周期性的变化，周期为，选项D正确。
故选D。
9．C
【解析】
【详解】
A．时，物体在负向最大位移处，速度为零，故A错误；
B．时，物体的位移为
即此时物体在O点左侧处，故B错误；
C．和相差半个周期，所以物体在两个时刻的位置关于O点对称，物体的加速度等大反向，故C正确；
D．到的时间内，物体的速度逐渐增大，故D错误。
故选C。
10．B
【解析】
【详解】
A．因为取竖直向上为正方向，松手后木筷位移从零开始增大，故A错误；
BD．由题意松手后木筷先向上加速再向上减速，之后向下加速向下减速，由知某时刻动量的方向即为速度的方向，故B正确，D错误；
C．同理加速度开始向上，故C错误。
故选B。
11．D
【解析】
【详解】
A．弹簧振子以O点为平衡位置，在水平方向上的A、B两点间做简谐运动，故A、B速度为零，位移值最大，故A错误；
B．振子在通过O点前后速度的方向不发生改变，B错误；
C．由简谐运动规律的定义，振子的弹力方向总跟位移的方向相反，而跟振子的速度方向有时相同，有时相反，C错误；
D．振子离开O点运动后的运动方向与加速度方向相反，故为减速运动，振子靠近O点的运动方向与加速度方向相同故为加速运动，D正确。
故选D。
12．C
【解析】
【详解】
物体振动的频率f=25Hz，则周期
简谐运动中，越衡位置，物体运动速度越大，如果经过两点时速度方向相同，物体从一侧最大位移的中点运动到平衡位置的时间小于，从平衡位置运动到另一侧最大位移的中点所用的时间也小于，则总时间小于，即小于0.01s；如果经过两点时速度方向相反，则由简谐运动的对称性知，物体恰好运动了半个周期，运动时间为
故C正确，ABD错误。
故选C。
13．BC
【解析】
【详解】
BC．由弹簧振子的运动规律知，当弹簧弹力大小相等、方向相反时，这两时刻振子的位移大小相等、方向相反，加速度大小相等、方向相反，BC正确。
AD．由于振子的运动方向在两时刻可能相同，也可能相反，故AD错误。
故选BC。
14．AD
【解析】
【详解】
AB．若货物对车厢底板的压力最小，则车厢底板对货物的支持力最小，则要求货物向下的加速度最大，由振动图象可知，在时，货物向下的加速度最大，A正确，B错误；
C．要使货物对车厢底板的压力最大，则车厢底板对货物的支持力最大，则要求货物向上的加速度最大，由振动图象可知，在T时，货物向上的加速度最大，所以货物对车厢底板的压力最大，C错误;
D．T时刻货物加速度为零，货物所受支持力与重力等大反向，合力为零，D正确。
故选AD。
15．ADE
【解析】
【详解】
A．根据甲、乙两个振子做简谐运动的图像可知，两振子的振幅A甲＝2cm，A乙＝1cm，甲、乙两振子的振幅之比为2∶1，A正确；
B．甲振子的周期为4s，频率为0.25Hz，乙振子的周期为8s，频率为0.125Hz，甲、乙两振子的频率之比为2∶1，B错误；
C．前2s内，甲的加速度为负值，乙的加速度为正值，C错误；
D．第2s末甲通过平衡位置，速度最大，乙在最大位移处加速度最大，D正确；
E．0~8s这段时间内，甲振子运动了两个周期，通过的路程为
s甲＝2×4A甲＝16cm
乙振子运动了一个周期，通过的路程为
s乙＝4A乙＝4cm
所以路程之比为4∶1，E正确。
故选ADE。
16．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）因为振子在做简谐振动，A、B两点关于O点对称，振子在B点的位移为
在B点受力分析可得
解得
故在B点时的加速度大小为10m/s2。
（2）简谐运动过程中机械能守恒，由A运动到O的过程中，弹性势能转化为动能
解得
故在O点时的速度大小为1m/s。
（3）从A点运动到O点的过程中，由动量定理可得
解得
故弹簧弹力的冲量大小为。
17．(1)0.1 s；1.2 s；(2)50 m/s2
【解析】
【详解】
(1)周期
T＝＝0.1 s
即相邻两次闪光的时间间隔为t0＝0.1 s
振子从最大位移处运动到平衡位置经历时间为0.3 s，故振子振动周期
T0＝1.2 s
(2) 振子的最大加速度
am＝＝＝50 m/s2
答案第1页，共2页