第一章抛体运动 单元测试（word版含答案）

粤教版高中物理必修二第一章抛体运动
一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）
下列关于曲线运动的说法中正确的是
A. 曲线运动的速度一定变化，加速度也一定变化
B. 曲线运动的速度一定变化，做曲线运动的物体一定有加速度
C. 曲线运动的速度大小可以不变，所以做曲线运动的物体不一定有加速度
D. 在恒力作用下，物体不可能做曲线运动
如图所示，甲、乙两船在静水中的速度相等，船头与河岸上、下游夹角均为，水流速度恒定，下列说法正确的是
A. 甲船渡河时间短，乙船渡河时间长
B. 甲船渡河的实际速度小于乙船的实际速度
C. 乙船渡河的位移大小可能等于河宽
D. 在渡河过程中，甲、乙两船有可能相遇
如图所示，某物体自空间点以水平初速度抛出，落在地面上的点，其轨迹为一抛物线，现仿此抛物线制作一个光滑滑道并固定在与完全重合的位置上，然后将此物体从点由静止释放，受微小扰动而沿此滑道滑下，在下滑过程中物体未脱离滑道。为滑道上一点，连线与竖直方向成角，不计空气阻力，则此物体
A. 由运动到点的时间为
B. 物体经过点时，速度的水平分量为
C. 物体经过点时，速度的竖直分量为
D. 物体经过点时的加速度大小为
质量为的物体置于倾角为的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着与小车，与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率水平向右做匀速直线运动当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角时如图，下列判断正确的是 ．
A. 的速率为 B. 的速率为
C. 绳的拉力等于 D. 绳的拉力小于
质量为的质点在平面上做曲线运动，在方向的速度图象和方向的位移图象如图所示。下列说法正确的是
A. 质点的初速度为
B. 质点所受的合外力大小为
C. 质点做平抛运动
D. 质点初速度方向与合外力方向相同
广场上很流行一种叫做“套圈圈”的游戏，将一个圆圈水平扔出，套住的玩具作为奖品。某小孩和大人直立在界外，在同一竖直线上不同高度分别水平抛出小圆环，恰好套中前方同一物体。假设小圆环的运动可以简化为平抛运动，则
A. 大人抛出的圆环运动时间较短
B. 大人应以较小的速度抛出圆环
C. 小孩抛出的圆环运动发生的位移较大
D. 小孩抛出的圆环水平位移大
在年女排世界杯比赛中，中国女排最终连赢三局，比击败最后一个对手阿根廷女排，以十一连胜的不败战绩卫冕世界杯冠军，给祖国华诞献上冠军奖杯如图所示，在对阵美国队的比赛中，中国女排主攻手朱婷从号位发起进攻，扣球高度高达，她的一记重扣，为中国队获得了关键的一分；若朱婷水平击球，重力加速度，不计空气阻力，请你估算朱婷的击球速度可能为
A. B. C. D.
二、多选题（本大题共3小题，共12.0分）
一科研团队在某次空气动力学实验中，通过传感器得到研究对象做匀变速曲线运动的轨迹如图所示，且质点运动到最低点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从点运动到点的过程中，下列说法中正确的是
A. 质点的速率先增大后减小
B. 质点的速率先减小后增大
C. 在任意内，质点速度改变的大小相同、方向竖直向上
D. 在任意内，质点速度改变的大小相同、方向水平向右
在光滑的水平面上，一滑块的质量，在水平方向上恒定的外力方向未知的作用下运动，如图所示给出了滑块在水平面上运动的一段轨迹，滑块过、两点时速度大小均为滑块在点的速度方向与连线夹角，，则
A. 水平恒力的方向与连线成夹角
B. 滑块从点到点的时间为
C. 滑块从点到点的过程中速度最小值为
D. 、两点间距离为
如图所示，小球从倾角为的固定粗糙斜面顶端以速度沿斜面恰好匀速下滑，同时将另一小球在斜面底端正上方与球等高处以速度水平抛出，两球恰在斜面中点相遇不计空气阻力，则下列说法正确的是
A.
B. 若小球以水平抛出，则两小球仍能相遇
C. 若小球以水平抛出，则球落在斜面上时，球在球的下方
D. 若改变小球抛出的速度的大小，则两小球一定不能相遇
三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）
如图为一小球做平抛运动时用闪光照相的方法获得的相片的一部分，图中背景小方格的边长为，取，则：
闪光频率______；
图中点______平抛的起点选填“是”或“不是”；
小球运动的初速度______；
小球过点的速度______。
有一个同学在研究平抛物体的运动实验中，只画出了如图所示的一部分曲线，于是他在曲线上取水平距离相等的三点、、，量得。又量出它们之间的竖直距离分别为，，。
利用这些数据，物体经过时速度为________，
以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有________。
A.安装斜槽轨道，使其末端保持水平
B.每次小球释放的初始位置可以任意选择
C.每次小球应从同一高度由静止释放
D.为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点为坐标原点，测量它们的水平坐标和竖直坐标，下图选项中图象，能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是________。
A. ．
C.
四、计算题（本大题共4小题，共40.0分）
跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用依山势特别建造的跳台进行的。运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。已知运动员由山坡顶的点沿水平方向飞出，速度为，到山坡上的点着陆，如图所示，山坡倾角为，山坡可以看成一个斜面。求：
运动员在空中飞行的时间；
间的距离。
如图所示，质量为的小球从平台上水平抛出后，落在一倾角的光滑斜面顶端，并恰好无碰撞的沿光滑斜面滑下，顶端与平台的高度差，斜面的高度。取，求：
小球水平抛出的初速度是多大；
小球从平台水平抛出到斜面底端所用的时间。
如图所示，水平屋顶高，墙高，墙到房子的距离，墙外马路宽，小球从房顶点水平飞出，取
若小球落在墙外的马路上，求小球在空中运动的时间；
若小球恰好经过墙顶点后落在马路上，求小球离开房顶时的速度；
若小球落在墙外的马路上，求小球离开房顶时的速度的取值范围。
如图所示，练习雪道由倾斜部分段和水平部分段组成，其中倾斜雪道的倾角，处离水平地面的高度 。运动员每次练习时在处都沿水平方向飞出，不计空气阻力取
求运动员在空中运动的最长时间
求运动员要落在段，求其在处飞出时的最大速度 大小
运动员在处飞出的速度为，当其落到段时，速度方向与竖直方向的夹角为，试通过计算画出 图象
答案和解析
1.【答案】
【解答】
、既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，在恒力作用下，物体可以做曲线运动，如平抛运动，加速度始终是，保持不变。故AD错误；
、既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，加速度不为零，故C错误，B正确；
故选B。
2.【答案】
【解答】
A.根据已知条件得出，两船垂直于河岸方向的分速度相等，故甲船渡河时间等于乙船渡河时间，故A错误；
B.两船的合速度大小都等于船速与水流速度的合成，由两船船速与水速之间的夹角可知，甲船渡河的实际速度小于乙船的实际速度，故B正确；
C.当船的合速度方向垂直于河岸时，船渡河的实际位移大小等于河宽，此时乙船的合速度方向一定不可能垂直于河岸，乙船渡河的实际位移大小不可能等于河宽，故C错误；
D.在渡河过程中，甲船的沿河岸的分速度小于乙船，垂直于河岸方向的分速度相等，甲、乙两船不可能相遇，故D错误。
故选B。
3.【答案】
【解析】A.平抛运动时，竖直分位移与水平分位移大小相等，有，，而物体由静止释放，下滑的运动不是平抛运动，则运动的时间不等于，故A错误；
若做平抛运动，有：，当物体由静止释放，根据动能定理得，，解得，速度沿切线方向，由于平抛运动速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的倍，则有：，，解得物体经过点时水平分速度，竖直分速度，故B正确，C错误；
D.物体经过点时，受重力及滑道对物体的支持力，所以物体经过点时的加速度大小不是，故D错误。
故选B。
4.【答案】
【解答】
根据速度的分解可以求出绳子上的速率为：，所以的速率等于绳子的速率，故B正确；A错误。
由于不变，在小车向右匀速运动的过程中，减小，过在增大，故做加速运动，对进行受力分析得出，绳子上的拉力大于，故CD错误。
故选B。
5.【答案】
【解析】解：、轴方向初速度为，轴方向初速度，质点的初速度，故A错误；
B、轴方向的加速度，质点的合力，故B正确；
C、合外力沿轴方向，与初速度方向不垂直，虽合外力恒定，但质点不做平抛运动，故C错误；
D、合外力沿轴方向，而初速度方向既不在轴，也不在轴方向，质点初速度的方向与合外力方向不相同，故D错误。
故选：。
6.【答案】
【解析】设抛出的圈圈做平抛运动的初速度为，高度为，则下落的时间为：，水平方向位移，
A.大人站在小孩同样的位置，由以上的公式可得，由于大人的高度比较大，所以大人抛出的圆环运动时间较长，故A错误；
B.大人抛出的圆环运动时间较长，如果要让大人与小孩抛出的水平位移相等，则要以小点的速度抛出圈圈，故B正确；
C.大人和小孩的水平位移相同，但竖直位移大于小孩的竖直位移，根据可知，大人的位移大，故C错误；
D.由题意知，大人和小孩的水平位移相同，故D错误。
故选B。
7.【答案】
【解析】解：根据得下落得时间为：，
从号位击球，当球恰好沿对角线落在界内时，速度最大，此时水平方向的位移为：
则击球的最大初速度为：。
所以：故A正确，BCD错误
故选：。
根据击球点与网的高度差求出球平抛运动的时间，结合击球点与网之间的水平距离求出球的最小初速度，根据击球点的高度求出平抛运动的时间，结合击球点与底线的水平距离求出球的最大初速度。
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住临界情况，结合运动学公式灵活求解，难度不大。
8.【答案】
【解答】
最低点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，速度沿点轨迹的切线方向，则知加速度竖直向上，合外力也竖直向上，质点做匀变速曲线运动，则有加速度不变，从点运动到点的过程中加速度方向与速度方向先成钝角后成锐角，夹角一直减小，故质点的速率先减小后增大，故B正确；
由于加速度不变，在任意内，，质点速度改变的大小相同、方向竖直向上，故C正确。
故选BC。
9.【答案】
【解答】设水平恒力的方向与连线的夹角为，滑块过、两点时速度大小相等，根据动能定理有，得，即水平方向上恒定的外力与连线垂直且指向轨迹的凹侧，故A错误；
B.把滑块在点的速度沿和垂直两个方向分解，垂直方向上滑块先做匀减速运动后做匀加速运动，有，当垂直方向上的速度为零时，所用时间，根据对称性，滑块从点到点的时间为，故B正确；
C.当垂直方向上的速度为零时，只有沿方向的速度，此时速度方向与垂直，速度最小，故C正确；
D.垂直力方向上滑块做匀速运动，有，故D错误．
10.【答案】
【解答】
A.小球在点相遇，知两球的水平位移相等，有：，解得：：，故A正确；
若小球以水平抛出，如图所示，若没有斜面，将落在点，与点等高，可知将落在斜面上的点，由于球、球在水平方向上做匀速直线运动，可知球落在点的时间小于球落在点的时间，所以球落在斜面上时，球在球的下方，故B错误，C正确；
D.若改变小球抛出的速度的大小，则两小球一定不能相遇，故D正确；
故选ACD。
11.【答案】 ； 不是； ；
【解答】
根据可得
则频率
因与竖直位移之比为，不是从开始的连续奇数比，可知点不是平抛的起点位置；
初速度
通过点的竖直速度
则
故答案为： ； 不是； ；

12.【答案】；；
【解答】
从图中看出，、、个点间的水平位移均相等，是，因此这个点是等时间间隔点。竖直方向两段相邻位移之差是个定值，即为：
解得：
小球运动中水平分速度的大小为：。
小球经过点的竖直分速度为：，
则经过点的速度为：；
“研究平抛物体运动”的实验过程中：
A.末端水平是必须的，否则就不是平抛，故选项A正确；
在描点时，要保证是同一平抛，则每次释放小球应从静止开始从同一位置释放，故选项B错误，选项C正确；
D.连线是用平滑的曲线连起来，选项D错误。
故选AC
实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点为坐标原点，测量它们的水平坐标和竖直坐标，根据平抛规律：，所以图象是一条过原点的直线，故选项C符合要求。
故答案为：；；。
13.【答案】解：运动员由到做平抛运动，水平方向的位移为：
竖直方向的位移为：
又
可得： ．
由题意可知： ，
得：
将 代入得： ．
答：运动员在空中飞行的时间是；
、间的距离是．
14.【答案】解：由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以
竖直位移，
得
竖直分速度
，
得
小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度
，
初速度
代入数据：
解得：
所以
答：小球水平抛出的初速度是；
小球从平台水平抛出到斜面底端所用的时间为
15.【答案】解：根据得，小球在空中运动的时间．
设小球运动到墙顶点所用时间为
竖直方向上有：，
水平方向上有：
代入数据解得
最小时，小球恰好经过墙顶点后落在马路上，最大时，小球落在马路的最右端．
设的最大值为
竖直方向上有：
水平方向上有：
代入数据解得
所以小球抛出时的速度取值范围大小为 ．
答：小球在空中运动的时间为；
小球离开房顶时的速度为；
小球离开房顶时的速度的取值范围为 ．
16.【答案】解：运动员在空中运动的最长时间对应运动员下落的高度，
根据得，；
若运动员落在斜面上，速度最大时恰好落在点，由于，则运动员的水平位移：
运动员起跳的最大初速度：；
运动员到达段时，下落的时间是，则落地时竖直方向的分速度：
运动员到达的过程中水平方向的分速度不变，到达点的水平方向的分速度为，所以到达点时速度方向与竖直方向的夹角满足：
在段：
所以画出图象如图。
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