第二章圆周运动 单元测试（word版含答案）

粤教版高中物理必修二第二章圆周运动单元测试
一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）
年的温哥华冬奥会，中国女子短道速滑队，包揽了女子米、米、米和米接力女子短道速滑项目的全部四枚金牌，创造了历史，在年之前从没有任何队伍完成过这一壮举。如图为比赛中某运动员正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则运动员
A. 所受的合力为零，做匀速运动 B. 所受的合力恒定，做匀加速运动
C. 所受的合力变化，做变加速运动 D. 所受的合力恒定，做变加速运动
物体做匀速圆周运动的过程中，不发生变化的物理量是
A. 合力 B. 线速度 C. 向心加速度 D. 周期
有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是
A. 如图甲，汽车通过凹形桥的最低点处于失重状态
B. 如图乙，小球固定在杆的一端，在竖直面内绕杆的另一端做圆周运动，小球的过最高点的速度至少等于
C. 如图丙，用相同材料做成的、两个物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起做匀速圆周运动，，，转台转速缓慢加快时，物体最先开始滑动
D. 如图丁，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对外轮缘会有挤压作用
如图所示，有一皮带传动装置，、、三点到各自转轴的距离分别为、、，已知，若在传动过程中，皮带不打滑．则
A. 点与点的线速度大小之比为
B. 点与点的角速度大小之比为
C. 点与点的向心加速度大小之比为
D. 点与点的周期之比为
一小球质量为，用长为的悬绳不可伸长，质量不计固定于点，在点正下方处钉有一颗钉子，如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间，下列错误的是
A. 小球线速度没有变化
B. 小球的角速度突然增大到原来的倍
C. 小球的向心加速度突然增大到原来的倍
D. 悬线对小球的拉力突然增大到原来的倍
游乐园里有一种叫“飞椅”的游乐项目，简化后的示意图如图所示。飞椅用钢绳固定悬挂在顶部同一水平转盘上的圆周上，转盘绕穿过其中心的竖直轴匀速转动。稳定后，每根钢绳含飞椅及游客与转轴在同一竖直平面内。图中甲的钢绳的长度大于乙的钢绳的长度，钢绳与竖直方向的夹角分别为、，不计钢绳的重力。下列判断正确的是
A. 甲的角速度大于乙的角速度
B. 甲、乙的线速度大小相同
C. 无论两个游客的质量分别有多大，一定大于
D. 如果两个游客的质量相同，则有等于
如图所示，、、三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为，的质量为，、的质量均为，、离轴的距离为，离轴的距离为，则当圆台旋转时设、、都没有滑动，下列选项中错误的是
A. 的向心加速度最大
B. 受到的静摩擦力最小
C. 当圆台转速增大时，比先滑
D. 当圆台转速增大时，将最先滑动
二、多选题（本大题共3小题，共12.0分）
如图所示，质量相等的甲、乙两个小球，在光滑玻璃漏斗内壁做水平面内的匀速圆周运动，甲在乙的上方．则它们运动的
A. 向心力大小相等
B. 线速度
C. 角速度
D. 向心加速度
多选两根长度不同的细线下面分别悬挂两个完全相同的小球、，细线上端固定在同一点，绕共同的竖直轴在同一水平面内做匀速圆周运动。已知球细线跟竖直方向的夹角为，球细线跟竖直方向的夹角为，下列说法正确的是
A. 细线和细线所受的拉力大小之比为：
B. 小球和的向心力大小之比为：
C. 小球和的角速度大小之比为：
D. 小球和的线速度大小之比为：
如图所示为学员驾驶汽车在水平面上绕点做匀速圆周运动的俯视图。已知质量为的学员在点位置，质量为的教练员在点位置，点的转弯半径为，点的转弯半径为，则学员和教练员均可视为质点
A. 线速度大小之比为：
B. 周期之比为：
C. 向心加速度大小之比为：
D. 受到的合力大小之比为：
三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）
某同学欲探究圆锥摆的相关规律，他找来一根不可伸长的细线并测出其长度，把细线一端固定于点，在点处连一拉力传感器图中未画出，拉力传感器可以感应细线上的拉力，传感器与计算机连接，在计算机上显示出细线的拉力，线的另一端连有一质量为的小球可看做质点，让小球在水平面内作匀速圆周运动．
该同学探究发现图中细线与竖直方向夹角和细线拉力的关系是：细线拉力随角增大而______填“增大”、“减小”或“不变”
该同学用细线拉力、线长和小球质量得出了小球运动的角速度______．
该同学想进一步探究与小球角速度的关系，他以为横轴，以为纵轴建立直角坐标系，描点作图得到一条直线，设直线的斜率为，则当地重力加速度的表达式为_______用题目已知量表示．
如图所示为改装的探究圆周运动的向心加速度的实验装置。有机玻璃支架上固定一个直流电动机，电动机转轴上固定一个半径为的塑料圆盘，圆盘中心正下方用细线接一个重锤，圆盘边缘连接细绳，细绳另一端连接一个小球。实验操作如下：
利用天平测量小球的质量，记录当地的重力加速度的大小；
闭合电源开关，让小球做如图所示的匀速圆周运动，调节激光笔的高度和激光笔的位置，让激光恰好照射到小球的中心，用刻度尺测量小球做圆周运动的半径和球心到塑料圆盘的高度；
当小球第一次到达题图中点时开始计时，并记录为次，记录小球次到达点的时间；
切断电源，整理器材。
请回答下列问题：
多选下列说法正确的是______________。
A.小球运动的周期为
B.小球运动的线速度大小为
C.小球运动的向心力大小为
D.若电动机转速增加，激光笔、应分别左移、升高
若已测出、，，，，取，则小球做圆周运动的周期________，记录的当地重力加速度大小应为________。计算结果均保留位有效数字
四、计算题（本大题共4小题，共42.0分）
如图所示，用细绳一端系着的质量为的物体静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔吊着质量为的小球，的重心到点的距离为若与转盘间的最大静摩擦力为，为使小球保持静止，求转盘绕中心旋转的角速度的取值范围．取
如图所示，在水平转盘上有一小木块，随转盘一起转动木块与转盘间无相对滑动，木块到转轴的距离，圆盘转动的周期。求：
木块角速度大小；
木块的线速度大小；
木块的向心加速度大小。
一质量为的小球，用长为细绳拴住，在竖直平面内做圆周运动取求
当过最低点时的速度为时，绳的拉力大小；
当过最高点时的速度为时，绳的拉力大小；
小球能通过最高点的速度大小范围。
如下图所示，装置可绕竖直轴转动，可视为质点的小球与两细线连接后分别系于、两点，装置静止时细线水平，细线与竖直方向的夹角为已知小球的质量，细线长，点距点的水平和竖直距离相等．重力加速度取
若装置匀速转动的角速度为，细线上的张力为零而细线与竖直方向的夹角仍为，求角速度的大小．
若装置匀速转动的角速度求细线的张力．
装置可以以不同的角速度匀速转动，试通过计算，写出细线上张力随角速度的平方变化的关系式．
答案和解析
1.【答案】
【解答】
运动员做匀速圆周运动，线速度大小不变，方向改变，速度在改变，则运动员做变速运动。由合力提供向心力，合力大小不变，方向始终指向圆心，所以合力变化，加速度变化，做变加速运动。故ABD错误，C正确。故选：。
2.【答案】
【解答】
在描述匀速圆周运动的物理量中，合力、向心加速度、线速度这几个物理量都是矢量，虽然其大小不变但是方向在变，因此这些物理量是变化的，周期是标量，是不变化的，故ABC错误，D正确。
故选D
3.【答案】
【解答】
A.汽车过凹桥最低点时，加速度的方向向上，处于超重状态，故A错误；
B.小球在竖直面内绕杆的另一端做圆周运动，杆不仅提供拉力也可以提供支持力，所以小球的过最高点的速度只要大于零即可，故B错误；
C.物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起做圆周运动，摩擦力充当向心力，最大角速度对应最大静摩擦力：，即：，所以最先开始滑动，故C正确；
D.火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不够提供向心力，外轨对外轮缘会有向内侧的挤压作用，故D错误。
故选C。
4.【答案】
【解析】
A.处理传动装置类问题时，对于同一根皮带连接的传动轮边缘的点，线速度相等；同轴转动的点，角速度相等．对于本题，显然，由得，可得：，选项A错误；
B.根据，，，和同轴转动，可得，即点与点的角速度大小之比为，选项B正确；
C.根据及关系式，可得，即点与点的向心加速度大小之比为，选项C错误
D.根据，得，选项D错误。
故选B。
5.【答案】
【解析】解：、把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，由于绳子拉力与重力都与速度垂直，所以不改变速度大小，即线速度大小不变，而半径变为原来的一半，根据，则角速度增大到原来的倍。故A、B正确。
C、当悬线碰到钉子后，半径是原来的一半，线速度大小不变，则由分析可知，向心加速度突然增加为碰钉前的倍。故C正确。
D、根据牛顿第二定律得：悬线碰到钉子前瞬间：得，；悬线碰到钉子后瞬间：，得由数学知识知：故D错误。
本题选错误的，故选D。
6.【答案】
【解答】
同轴转动角速度相同，由可知半径不同线速度不同，则，则AB错误；
重力与拉力的合力为，由，其中为圆盘半径，解得：，得，越小则越小。则，与质量无关，则C正确，D错误。
7.【答案】
【解答】
A.物体绕轴做匀速圆周运动，角速度相等，有，由于物体的转动半径为，最大，故其向心加速度最大，故A正确；
B.物体绕轴做匀速圆周运动，角速度相等，静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律，有，由于的质量为，半径为，故B的摩擦力最小，故B正确；
物体恰好滑动时，静摩擦力达到最大，对于，有，解得：，对于，有，即转动半径最大的最容易滑动，故物体先滑动，然后物体、一起滑动，故C错误，D正确。
由于本题选错误的，故选C。
8.【答案】
【解答】
A.对球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，如图所示，故向心力，故两个球的向心力大小相等，故A正确；
B.根据，由于，故，故B正确；
C.有，由于，故，故C错误；
D.根据，有：，故向心加速度，故D错误。
故选AB。
9.【答案】
【解答】
A.两球在水平面内做圆周运动，在竖直方向上的合力为零，由：，，则，，所以，故A错误。
B.小球做圆周运动的向心力，小球做圆周运动的向心力，可知小球、的向心力之比为：，故B正确。
根据得，角速度，线速度，可知角速度之比为：，线速度大小之比为：，故C正确，D错误。
故选BC。
10.【答案】
【解答】
A、学员和教练员具有相同的角速度，根据可得，学员和教练员的线速度大小之比为，故A正确；
B、做匀速圆周运动的周期为，因为他们的角速度相等，所以周期相等，即周期之比为：，故B错误；
C、向心加速度，所以他们的向心加速度之比为，故C错误；
D、受到的向心力，所以他们受到的向心力大小之比为，故D正确。
故选：。
11.【答案】增大
【解答】
对小球，受力分析可知，小球受到重力和绳子的拉力，如图：
根据牛顿第二定律可得竖直方向：，水平方向：，又因为，，联立得：，所以细线拉力随角增大而增大；
由已知条件可得：，，故有；
由和得：，即，该同学以为横轴，以为纵轴建立直角坐标系，描点作图得到一条直线，设直线的斜率为，则斜率：，所以当地重力加速度的表达式为：。
故答案为：增大；；。
12.【答案】 ；
，。
【解答】
从球第次到第次通过位置，转动圈数为，时间为，故周期为，故A错误；
小球的线速度大小为，故B正确；
小球受重力和拉力，合力提供向心力，设细线与竖直方向的夹角为，则：，
，故，故C错误；
若电动机的转速增加，则转动半径增加，故激光笔、应分别左移、上移，故D正确。
故选BD。
小球做圆周运动的周期；
向心力，
解得
故答案为： ；，。
13.【答案】解：要使静止，必须相对于转盘静止，即具有与转盘相同的角速度；
需要的向心力由绳拉力和摩擦力提供，角速度最大时，有离心趋势，静摩擦力指向圆心；角速度最小时，静摩擦力背离圆心；
对：拉力为：；
当欲向外运动时转盘角速度最大时，根据牛顿第二定律有：；
代入数据解得：；
当欲向里运动时转盘角速度最小时，根据牛顿第二定律有：；
代入数据解得：
所以角速度的范围为：。
14.【答案】解：根据匀速圆周运动的运动规律，可得角速度：；
根据线速度与角速度的关系，可得木块的线速度大小： ；
由匀速圆周运动的运动规律，可得其向心加速度：。
15.【答案】解：当过最低点时的速度为时，重力和细线拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
所以：
当小球在最高点速度为时，重力和细线拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
所以：
过最高点时绳的拉力刚好为零，重力提供圆周运动的向心力．根据牛顿第二定律得：
解得。
所以，小球能通过最高点的速度大小范围是
16.【答案】解：当细线上的张力为零时，小球的重力和细线张力的合力提供小球做圆周运动的向心力，有，代入数据解得： 。
当时，因为 ，
小球应该向左上方摆起，假设细线上的张力仍然为零，设细线的弹力为，则
对小球进行受力分析有：

，解得
代入数据解得：，
因为点距点的水平和竖直距离相等，所以，当时，细线恰好竖直，且：
说明细线此时的张力为零，故此时细线与竖直方向的夹角为。
时，细线水平，细线上的张力的竖直分量等于小球的重力，即：，则：
时，细线松弛，细线上张力的水平分量等于小球做圆周运动需要的向心力，，则：
时，细线在竖直方向绷直，仍由细线上张力的水平分量提供小球做圆周运动需要的向心力。
，则：
综上所述： 时， 不变；时，。
答：角速度的大小为 ；
若装置匀速转动的角速度，细线的弹力为，细线与竖直方向的夹角为；
当 时， 不变；时，。
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