华东师大版九年级数学上册 24.3.2 用计算器求锐角三角函数值 导学案（含答案）
文档属性
| 名称 | 华东师大版九年级数学上册 24.3.2 用计算器求锐角三角函数值 导学案（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 287.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-04 21:24:41 | ||
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文档简介
华东师大版九年级数学上册 第24章 解直角三角形
班级： 姓名： 学习时间：
24.3 锐角三角函数
2. 用计算器求锐角三角函数值
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1．会使用计算器求已知锐角的三角函数值．
2．会使用计算器由锐角三角函数值求锐角．
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1．求已知锐角的三角函数值时，首先将角度单位状态设定为________．
2．由锐角三角函数值求锐角时，在屏幕显示的状态下，按，再按____________________________即可得出锐角度数．(注意：不同型号的计算器操作步骤有所不同，应以计算器的说明书为准)
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1．求cos42°，下列按键正确的是( )
A.
B.
C.
D.
2．已知tanα＝0.3249，则α约为( )
A．17° B．18° C．38° D．39°
3．比较大小：cos32°19′________cos32°20′.(填“>”“<”或“＝”)
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如图，河岸AD、BC互相平行，桥AB垂直于两岸，桥长12 m，小明同学站在点C处看桥两端A、B，夹角∠BCA＝67°，请你求出小明同学距离桥一端B多少米？
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由于河岸AD、BC互相平行，桥AB与两岸垂直，因此△ABC是直角三角形，∠ABC＝90°，BC＝.此时遇到一个问题，即必须知道tan67°的值，而67°不是特殊角，怎么办？
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下面我们介绍如何利用计算器求已知锐角的三角函数值．
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求sin63°52′41″的值．(精确到0.000 1)
解：先用如下方法将角度单位状态设定为“度”：
(设置)(角度单位)(度)，屏幕显示.
再按下列顺序依次按键：
显示结果为0.897 859 012.
所以sin63°52′41″≈0.897 9.
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例1 求tan70°45′的值．(精确到0.000 1)
例2 已知tan x＝0.741 0，求锐角x.(精确到1′)
例3 如图，一棵大树被风吹断，已知折断处距地面5.4 m，树的折断部分与地面形成50°的角，求这棵大树折断前的高度(精确到0.1 m)．
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1．已知cosA＝0.253 4，则锐角∠A等于( )
A．14.7° B．14°7′ C．75.3° D．75°3′
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝15，用计算器求锐角∠A等于( )
A．66°25′19″ B．23°34′41″
C．21°48′5″ D．66°42′18″
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1．用计算器求已知锐角的三角函数值
(1)将角度单位状态设定为“度”的方法：
(设置)(角度单位)(度)，屏幕显示.
(2)求正弦、余弦、正切值的方法：
在计算器的角度单位状态设定为“度”的前提下，依次按下三角函数符号键、角度、等号便可得到所求的三角函数值．
2．已知锐角三角函数值求锐角
在角度单位状态设定为“度”的情况下，由正弦值、余弦值、正切值求相应的锐角的方法：
依次按键(sin－1)，即可求出锐角度数，余弦、正切亦然．
参考答案
第24章 解直角三角形
24.3 锐角三角函数
2. 用计算器求锐角三角函数值
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1．“度”
2.(或、)和三角函数值
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1．A 2.B 3.＞
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略
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例1.解：在角度单位状态为“度”的情况下(屏幕显示)，按下列顺序依次按键： ，
显示结果为2.863 560 231.
所以tan 70°45′≈2.863 6.
例2.解：在角度单位状态为“度”的情况下(屏幕显示)，按下列顺序依次按键： (tan－1) ，
显示结果为36.538 445 77.
再按键： ，
显示结果为36°32′18.4″.所以x≈36°32′.
例3.解：由已知得，
在Rt△ACB中，AC＝5.4 m，∠ABC＝50°，
由sin∠ABC＝得，
AB＝≈≈7.0(m)．
所以AB＋AC≈7.0＋5.4＝12.4(m)．
所以大树折断前的高度约为12.4 m.
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1．C 2.A
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班级： 姓名： 学习时间：
24.3 锐角三角函数
2. 用计算器求锐角三角函数值
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1．会使用计算器求已知锐角的三角函数值．
2．会使用计算器由锐角三角函数值求锐角．
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1．求已知锐角的三角函数值时，首先将角度单位状态设定为________．
2．由锐角三角函数值求锐角时，在屏幕显示的状态下，按，再按____________________________即可得出锐角度数．(注意：不同型号的计算器操作步骤有所不同，应以计算器的说明书为准)
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1．求cos42°，下列按键正确的是( )
A.
B.
C.
D.
2．已知tanα＝0.3249，则α约为( )
A．17° B．18° C．38° D．39°
3．比较大小：cos32°19′________cos32°20′.(填“>”“<”或“＝”)
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如图，河岸AD、BC互相平行，桥AB垂直于两岸，桥长12 m，小明同学站在点C处看桥两端A、B，夹角∠BCA＝67°，请你求出小明同学距离桥一端B多少米？
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由于河岸AD、BC互相平行，桥AB与两岸垂直，因此△ABC是直角三角形，∠ABC＝90°，BC＝.此时遇到一个问题，即必须知道tan67°的值，而67°不是特殊角，怎么办？
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下面我们介绍如何利用计算器求已知锐角的三角函数值．
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求sin63°52′41″的值．(精确到0.000 1)
解：先用如下方法将角度单位状态设定为“度”：
(设置)(角度单位)(度)，屏幕显示.
再按下列顺序依次按键：
显示结果为0.897 859 012.
所以sin63°52′41″≈0.897 9.
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例1 求tan70°45′的值．(精确到0.000 1)
例2 已知tan x＝0.741 0，求锐角x.(精确到1′)
例3 如图，一棵大树被风吹断，已知折断处距地面5.4 m，树的折断部分与地面形成50°的角，求这棵大树折断前的高度(精确到0.1 m)．
INCLUDEPICTURE"2022SLH24-30.tif" INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24-30.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24-30.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24-30.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24-30.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24-30.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24-30.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24-30.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24-30.tif" \* MERGEFORMATINET
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1．已知cosA＝0.253 4，则锐角∠A等于( )
A．14.7° B．14°7′ C．75.3° D．75°3′
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝15，用计算器求锐角∠A等于( )
A．66°25′19″ B．23°34′41″
C．21°48′5″ D．66°42′18″
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1．用计算器求已知锐角的三角函数值
(1)将角度单位状态设定为“度”的方法：
(设置)(角度单位)(度)，屏幕显示.
(2)求正弦、余弦、正切值的方法：
在计算器的角度单位状态设定为“度”的前提下，依次按下三角函数符号键、角度、等号便可得到所求的三角函数值．
2．已知锐角三角函数值求锐角
在角度单位状态设定为“度”的情况下，由正弦值、余弦值、正切值求相应的锐角的方法：
依次按键(sin－1)，即可求出锐角度数，余弦、正切亦然．
参考答案
第24章 解直角三角形
24.3 锐角三角函数
2. 用计算器求锐角三角函数值
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1．“度”
2.(或、)和三角函数值
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1．A 2.B 3.＞
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略
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例1.解：在角度单位状态为“度”的情况下(屏幕显示)，按下列顺序依次按键： ，
显示结果为2.863 560 231.
所以tan 70°45′≈2.863 6.
例2.解：在角度单位状态为“度”的情况下(屏幕显示)，按下列顺序依次按键： (tan－1) ，
显示结果为36.538 445 77.
再按键： ，
显示结果为36°32′18.4″.所以x≈36°32′.
例3.解：由已知得，
在Rt△ACB中，AC＝5.4 m，∠ABC＝50°，
由sin∠ABC＝得，
AB＝≈≈7.0(m)．
所以AB＋AC≈7.0＋5.4＝12.4(m)．
所以大树折断前的高度约为12.4 m.
INCLUDEPICTURE"竖线.tif" INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线.tif" \* MERGEFORMATINET 课堂小测
1．C 2.A
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