华东师大版九年级数学上册 24.4.2 解直角三角形在方位角问题中的应用 导学案（含答案）
文档属性
| 名称 | 华东师大版九年级数学上册 24.4.2 解直角三角形在方位角问题中的应用 导学案（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 291.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-04 21:27:04 | ||
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文档简介
华东师大版九年级数学上册 第24章 解直角三角形
班级： 姓名： 学习时间：
24.4 解直角三角形
第2课时 解直角三角形在方位角问题中的应用
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1．理解方位角的概念．
2．会利用方位角解决简单的实际问题．
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方位角：指沿正南或正北方向线与目标方向线所形成的小于90°的夹角．如图，
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OA表示____________；
OB表示____________；
OC表示____________；
OD表示____________．
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1．轮船航行到A处时，观测到小岛B的方向是北偏西30°，那么同时从小岛B观测到轮船的方向是( )
A．南偏西30° B．东偏南30°
C．南偏东60° D．南偏东30°
2．已知外婆家在小明家的正东方向，学校在外婆家的北偏西40°方向上，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校在小明家的( )
A．南偏东50°方向上
B．南偏东40°方向上
C．北偏东50°方向上
D．北偏东40°方向上
3．如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB＝________．
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解直角三角形的理论依据
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则有：
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1．三边关系：____________；
2．三角关系：____________；
3．边角关系：
sinA＝cosB＝________，
cosA＝sinB＝________，
tanA＝________，
tanB＝________．
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噪音污染是现在环境污染中很常见的一类污染，现有一污染源在我们教室的正西方向，距教室500 m，它以10 m/s的速度沿北偏东60°方向运动，该污染源的污染半径为300 m，教室会受到该污染源的污染吗？如果会，受到污染的时间有多长？
1．请根据题意，作出示意图，并根据图形，构造合适的直角三角形；
2．读题解直角三角形．根据求解结果，判断教室是否受到污染，若受到污染，求出污染时间．
方位角的定义：方位角指的是沿正南或正北方向线与目标方向线所形成的小于90°的角．方位角问题在航海、测量等问题中常常遇到．
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例 如图，王英同学从A地沿北偏西60°方向走100米到B地，再从B地向正南方向走200米到C地，求此时王英同学离A地的距离．
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1．如图，小雅家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔(图中点A处)在距她家北偏东60°方向的500 m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是( )
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A．250 m B．250 m
C． m D．500 m
2．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向，距离灯塔2海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，那么海轮航行的距离AB长是( )
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A．2海里 B．2sin55°海里
C．2cos55°海里 D．2tan55°海里
3．如图，在一次军事演习中，小李从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了500 m到达目标B点，然后再沿北偏西30°方向走了500 m到达目的地C点．
(1)求A、C两地之间的距离．
(2)确定目的地C在营地A的什么方向？
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1．方位角是以观测点为中心(方位角的顶点)，以正北或正南方向为始边，以旋转到观测目标所在的方向为终边所形成的锐角．
2．利用方位角解决简单的实际问题的方法：
(1)弄清题意，画出示意图；
(2)构造直角三角形，进行有关锐角三角函数的计算．
参考答案
第24章 解直角三角形
24.4 解直角三角形
第2课时 解直角三角形在方位角问题中的应用
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北偏东60°；南偏东45°；南偏西80°；北偏西30°
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1．D 2.D 3.105°
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1．a2＋b2＝c2
2．∠A＋∠B＝90°＝∠C
3.；；；
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1．解：如图所示：
INCLUDEPICTURE"2022SLH24D-9.TIF" INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24D-9.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24D-9.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24D-9.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24D-9.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24D-9.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24D-9.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24D-9.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24D-9.TIF" \* MERGEFORMATINET
2．解：如上图，在Rt△ABO中，因为∠BAO＝30°，
所以OB＝OA＝250 m<300 m. 所以教室会受到污染．
当OC＝OD＝300 m时，在Rt△OBC中，
由勾股定理，得BC＝＝＝50(m)，
所以CD＝2BC＝100(m)，即污染时间为＝10(s)．
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例．解：由题可知∠BAD＝90°－60°＝30°，AB＝100，
∴BD＝50，
∴CD＝BC－BD＝200－50＝150.
∵cos30°＝，∴AD＝50.
在Rt△ADC中，AC＝＝100.
故此时王英同学离A地的距离为100米．
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1．A 2.C
3． (1) 解：∵AM∥DN，∴∠ABD＝∠MAB＝60°，
∴∠ABC＝180°－∠ABD－∠CBN＝180°－60°－30°＝90°.
在Rt△ABC中，
AC＝＝＝1 000(m)．
因此A、C两地之间的距离为1 000 m.
(2) 解：在Rt△ABC中，
∵tan∠BAC＝＝＝，∴∠BAC＝30°.
∴∠MAC＝∠MAB－∠BAC＝60°－30°＝30°.
因此目的地C在营地A的北偏东30°方向．
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班级： 姓名： 学习时间：
24.4 解直角三角形
第2课时 解直角三角形在方位角问题中的应用
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1．理解方位角的概念．
2．会利用方位角解决简单的实际问题．
INCLUDEPICTURE"竖线标.tif" INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线标.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线标.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线标.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线标.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线标.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线标.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线标.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线标.tif" \* MERGEFORMATINET 预习要点
方位角：指沿正南或正北方向线与目标方向线所形成的小于90°的夹角．如图，
INCLUDEPICTURE"2022SLH24-37.tif" INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24-37.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24-37.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24-37.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24-37.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24-37.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24-37.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24-37.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24-37.tif" \* MERGEFORMATINET
OA表示____________；
OB表示____________；
OC表示____________；
OD表示____________．
INCLUDEPICTURE"竖线标.tif" INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线标.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线标.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线标.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线标.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线标.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线标.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线标.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线标.tif" \* MERGEFORMATINET 预习自测
1．轮船航行到A处时，观测到小岛B的方向是北偏西30°，那么同时从小岛B观测到轮船的方向是( )
A．南偏西30° B．东偏南30°
C．南偏东60° D．南偏东30°
2．已知外婆家在小明家的正东方向，学校在外婆家的北偏西40°方向上，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校在小明家的( )
A．南偏东50°方向上
B．南偏东40°方向上
C．北偏东50°方向上
D．北偏东40°方向上
3．如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB＝________．
INCLUDEPICTURE"2022SLH24-38.tif" INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24-38.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24-38.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24-38.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24-38.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24-38.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24-38.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24-38.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24-38.tif" \* MERGEFORMATINET
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解直角三角形的理论依据
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则有：
INCLUDEPICTURE"2022SLH24-33.tif" INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24-33.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24-33.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24-33.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24-33.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24-33.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24-33.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24-33.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24-33.tif" \* MERGEFORMATINET
1．三边关系：____________；
2．三角关系：____________；
3．边角关系：
sinA＝cosB＝________，
cosA＝sinB＝________，
tanA＝________，
tanB＝________．
INCLUDEPICTURE"竖线标.tif" INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线标.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线标.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线标.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线标.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线标.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线标.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线标.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线标.tif" \* MERGEFORMATINET 合作探究
噪音污染是现在环境污染中很常见的一类污染，现有一污染源在我们教室的正西方向，距教室500 m，它以10 m/s的速度沿北偏东60°方向运动，该污染源的污染半径为300 m，教室会受到该污染源的污染吗？如果会，受到污染的时间有多长？
1．请根据题意，作出示意图，并根据图形，构造合适的直角三角形；
2．读题解直角三角形．根据求解结果，判断教室是否受到污染，若受到污染，求出污染时间．
方位角的定义：方位角指的是沿正南或正北方向线与目标方向线所形成的小于90°的角．方位角问题在航海、测量等问题中常常遇到．
INCLUDEPICTURE"竖线标.tif" INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线标.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线标.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线标.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线标.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线标.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线标.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线标.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线标.tif" \* MERGEFORMATINET 新知应用
例 如图，王英同学从A地沿北偏西60°方向走100米到B地，再从B地向正南方向走200米到C地，求此时王英同学离A地的距离．
INCLUDEPICTURE"2022SLH24-38-1.tif" INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24-38-1.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24-38-1.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24-38-1.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24-38-1.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24-38-1.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24-38-1.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24-38-1.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24-38-1.tif" \* MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE"竖线标.tif" INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线标.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线标.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线标.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线标.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线标.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线标.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线标.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\竖线标.tif" \* MERGEFORMATINET 课堂小测
1．如图，小雅家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔(图中点A处)在距她家北偏东60°方向的500 m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是( )
INCLUDEPICTURE"2022SLH24-39.tif" INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24-39.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24-39.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24-39.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24-39.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24-39.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24-39.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24-39.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24-39.tif" \* MERGEFORMATINET
A．250 m B．250 m
C． m D．500 m
2．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向，距离灯塔2海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，那么海轮航行的距离AB长是( )
INCLUDEPICTURE"2022SLH24-40.tif" INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24-40.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24-40.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24-40.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24-40.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24-40.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24-40.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24-40.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\22秋点训数学HS福建9年级\\word\\2022SLH24-40.tif" \* MERGEFORMATINET
A．2海里 B．2sin55°海里
C．2cos55°海里 D．2tan55°海里
3．如图，在一次军事演习中，小李从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了500 m到达目标B点，然后再沿北偏西30°方向走了500 m到达目的地C点．
(1)求A、C两地之间的距离．
(2)确定目的地C在营地A的什么方向？
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1．方位角是以观测点为中心(方位角的顶点)，以正北或正南方向为始边，以旋转到观测目标所在的方向为终边所形成的锐角．
2．利用方位角解决简单的实际问题的方法：
(1)弄清题意，画出示意图；
(2)构造直角三角形，进行有关锐角三角函数的计算．
参考答案
第24章 解直角三角形
24.4 解直角三角形
第2课时 解直角三角形在方位角问题中的应用
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北偏东60°；南偏东45°；南偏西80°；北偏西30°
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1．D 2.D 3.105°
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1．a2＋b2＝c2
2．∠A＋∠B＝90°＝∠C
3.；；；
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1．解：如图所示：
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2．解：如上图，在Rt△ABO中，因为∠BAO＝30°，
所以OB＝OA＝250 m<300 m. 所以教室会受到污染．
当OC＝OD＝300 m时，在Rt△OBC中，
由勾股定理，得BC＝＝＝50(m)，
所以CD＝2BC＝100(m)，即污染时间为＝10(s)．
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例．解：由题可知∠BAD＝90°－60°＝30°，AB＝100，
∴BD＝50，
∴CD＝BC－BD＝200－50＝150.
∵cos30°＝，∴AD＝50.
在Rt△ADC中，AC＝＝100.
故此时王英同学离A地的距离为100米．
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1．A 2.C
3． (1) 解：∵AM∥DN，∴∠ABD＝∠MAB＝60°，
∴∠ABC＝180°－∠ABD－∠CBN＝180°－60°－30°＝90°.
在Rt△ABC中，
AC＝＝＝1 000(m)．
因此A、C两地之间的距离为1 000 m.
(2) 解：在Rt△ABC中，
∵tan∠BAC＝＝＝，∴∠BAC＝30°.
∴∠MAC＝∠MAB－∠BAC＝60°－30°＝30°.
因此目的地C在营地A的北偏东30°方向．
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