苏科版数学八下 9.4 正方形中的图形变换 课件(共11张PPT)

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正方形中的图形变换苏科版义务教育教科书《数学》八年级下册问题已知：正方形ABCD中，E为AB边上一点，BF平分∠CBG，过点E作DE 的垂线，交BF于点F．求证：DE=EF．略解思路一：在AD边上截取DH=EB，证△DEH≌△EFB（ASA），从而DE=EF．思路二：作FH⊥AB于点H，构造△EFH．学完图形的相似可解决．基于变换的进一步探究旋转方法一：连接BD，作EB′⊥AB，交BD于点B′，证△DEB′≌△FEB（ASA），从而DE=EF．旋转方法二：将△BEF绕点B按逆时针方向旋转90°，得到△BE′F′，连接DF′，EE′,证四边形DEE′F′为平行四边形，从而DE=E′F′=EF．旋转方法三：将△BEF绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△BE′F′，连接DE′，EF′,证四边形DEF′E′为平行四边形，从而DE=E′F′=EF．翻折方法一：将△BEF沿直线AB翻折，得到△BEF′，连接DB，证△DEF′为等腰三角形，从而DE=EF′=EF．翻折方法一：将△ADE沿直线AB翻折，得到△AD′E，连接D′E，D′B,证△D′EF为等腰三角形，从而DE=D′E=EF．三、课堂小结1．本节课我们通过一道问题的解决，丰富了对正方形知识的理解；2．通过基于变换的进一步探究，感受了变换在问题解决中的价值，发展了合情推理与演绎推理能力．THE END
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