华东师大版九年级数学上册 25.1.2 用试验频率估计随机事件机会的大小 导学案（含答案）
文档属性
| 名称 | 华东师大版九年级数学上册 25.1.2 用试验频率估计随机事件机会的大小 导学案（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 221.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-04 21:31:41 | ||
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文档简介
华东师大版九年级数学上册 第25章 随机事件的概率
班级： 姓名： 学习时间：
25.1 在重复试验中观察不确定现象
第2课时 用试验频率估计随机事件机会的大小
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1．理解试验次数较大时随机现象发生的频率趋于稳定这一规律．
2．学生懂得展开试验，通过试验数据的累加，分析，对比和讨论，探索频率与随机事件机会大小之间的关系．
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1．在试验中体会：虽然每次的试验的结果________，但是随着试验次数的______，随机现象发生的频率会________在某一个数值的附近．
2．可以用________估计随机事件在每一次试验时发生的机会的大小．
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1．任意抛掷一枚均匀的硬币，会出现____种结果，这几种结果出现的可能性是____，都是______．
2．有大小两个正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，将两个正方体投掷在桌面上，向上的一面数字之和为偶数的情形有________种，可能性是________；向上的一面数字之和为奇数的情形有________种，可能性是________．
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“抛硬币”游戏，在硬币未抛出之前，我们能否预测到每次抛出的结果？你的预测对吗？预测正确率有多少？其实历史上一些著名的科学家思考过这个问题．在重复试验中观察不确定现象，可以发现它们隐含的规律．下面记录了历史上抛硬币试验的若干结果．你发现了什么规律吗？
研究者 抛掷硬币次数(n) 出现正面次数(m) 出现正面频率()
德·摩根(De Morgan) 2 048 1 061 0.518 1
蒲 丰(Buffon) 4 040 2 048 0.506 9
费 勒(Feller) 10 000 4 979 0.497 9
皮尔逊(Pearson) 12 000 6 019 0.501 6
皮尔逊 24 000 12 012 0.500 5
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自主学习教材P127－P131内容，小组讨论解决以下问题：
1．阅读新知引入，总结出抛硬币试验中，“出现正面”的频率有何规律．
2．与你的同学合作，做一做抛掷两枚硬币的试验，看看当抛掷次数很多以后，“出现两个正面”和“出现一正一反”这两个随机事件的频率是否也会变得稳定．并完成“出现两个正面”和“出现一正一反”的频率随抛掷次数变化趋势图．
3．抛掷两枚硬币的试验中，“出现两个正面”的频率逐渐稳定在__________左右；而“出现一正一反”的频率逐渐稳定在____________左右．
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例1 从3名学生中，选出2人参加数学竞赛，其中任意一个人被选中的成功率为( )
A. B. C. D.
例2 有6张背面相同的扑克牌，正面上的数字分别是1，2，3，4，5，6.若将这6张牌背面朝上洗匀后，从中任意抽取一张，那么这张牌正面上的数字是奇数的机率为________．
例3 某水果公司以2元/千克的成本新进了10 000千克柑橘，公司希望这些柑橘能够获得5 000元利润．销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在下表．
(1)请你帮忙完成此表：
柑橘总质量(n)/千克 损坏的柑橘质量(m)/千克 柑橘损坏的频率()
50 5.50 0.110
100 10.50 0.105
150 15.15
200 19.42
250 24.25
300 30.93
350 35.32
400 39.24
450 44.57
500 51.54
(2)柑橘损坏的频率在左右摆动，并且随统计量的增加这种规律逐渐明显，所以估计柑橘的损坏率约为________，则柑橘完好率约为________．
(3)在出售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时，每千克大约定价为多少元比较合适？
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1．抛掷两枚硬币的试验中，“出现两个正面”的频率逐渐稳定在左右，下列说法正确的是( )
A．同时抛掷两枚硬币一次，一定不会“出现两个正面”
B．同时抛掷两枚硬币一次，一定会“出现两个正面”
C．同时抛掷两枚硬币4次，一定会“出现两个正面”
D．同时抛掷两枚硬币一次，则“出现两个正面”的可能性为25%
2．从生产的一批螺钉中抽取1 000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品的机率为( )
A. B. C. D.
3．黑色、白色、黄色的筷子各有8根，混杂地放在一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子，问至少要取多少根才能保证达到要求？
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随着试验次数的增加，随机现象发生的频率会稳定在某一个数值的附近，因此用________估计随机事件在每一次试验时发生的机会的大小．
参考答案
第25章 随机事件的概率
25.1 在重复试验中观察不确定现象
第2课时 用试验频率估计随机事件机会的大小
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1．无法预测；增加；稳定
2．频率
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1．2；一样的；
2．18；；18；
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1．当试验次数不断增加时，“出现正面”的频率稳定在0.5左右．
2．略
3．0.25；0.5
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例1.D
例2.
例3. (1) 解：0.101；0.097；0.097；0.103；0.101；0.098；0.099；0.103
(2) 解：0.1；0.9
(3)(10 000×2＋5 000)÷(10 000×0.9)≈2.8(元/千克)
答：每千克大约定价为2.8元比较合适．
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1．D
2．B
3．解：8＋2＋1＝11(根)
答：至少要取11根才能保证达到要求．
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频率
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班级： 姓名： 学习时间：
25.1 在重复试验中观察不确定现象
第2课时 用试验频率估计随机事件机会的大小
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1．理解试验次数较大时随机现象发生的频率趋于稳定这一规律．
2．学生懂得展开试验，通过试验数据的累加，分析，对比和讨论，探索频率与随机事件机会大小之间的关系．
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1．在试验中体会：虽然每次的试验的结果________，但是随着试验次数的______，随机现象发生的频率会________在某一个数值的附近．
2．可以用________估计随机事件在每一次试验时发生的机会的大小．
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1．任意抛掷一枚均匀的硬币，会出现____种结果，这几种结果出现的可能性是____，都是______．
2．有大小两个正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，将两个正方体投掷在桌面上，向上的一面数字之和为偶数的情形有________种，可能性是________；向上的一面数字之和为奇数的情形有________种，可能性是________．
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“抛硬币”游戏，在硬币未抛出之前，我们能否预测到每次抛出的结果？你的预测对吗？预测正确率有多少？其实历史上一些著名的科学家思考过这个问题．在重复试验中观察不确定现象，可以发现它们隐含的规律．下面记录了历史上抛硬币试验的若干结果．你发现了什么规律吗？
研究者 抛掷硬币次数(n) 出现正面次数(m) 出现正面频率()
德·摩根(De Morgan) 2 048 1 061 0.518 1
蒲 丰(Buffon) 4 040 2 048 0.506 9
费 勒(Feller) 10 000 4 979 0.497 9
皮尔逊(Pearson) 12 000 6 019 0.501 6
皮尔逊 24 000 12 012 0.500 5
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自主学习教材P127－P131内容，小组讨论解决以下问题：
1．阅读新知引入，总结出抛硬币试验中，“出现正面”的频率有何规律．
2．与你的同学合作，做一做抛掷两枚硬币的试验，看看当抛掷次数很多以后，“出现两个正面”和“出现一正一反”这两个随机事件的频率是否也会变得稳定．并完成“出现两个正面”和“出现一正一反”的频率随抛掷次数变化趋势图．
3．抛掷两枚硬币的试验中，“出现两个正面”的频率逐渐稳定在__________左右；而“出现一正一反”的频率逐渐稳定在____________左右．
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例1 从3名学生中，选出2人参加数学竞赛，其中任意一个人被选中的成功率为( )
A. B. C. D.
例2 有6张背面相同的扑克牌，正面上的数字分别是1，2，3，4，5，6.若将这6张牌背面朝上洗匀后，从中任意抽取一张，那么这张牌正面上的数字是奇数的机率为________．
例3 某水果公司以2元/千克的成本新进了10 000千克柑橘，公司希望这些柑橘能够获得5 000元利润．销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在下表．
(1)请你帮忙完成此表：
柑橘总质量(n)/千克 损坏的柑橘质量(m)/千克 柑橘损坏的频率()
50 5.50 0.110
100 10.50 0.105
150 15.15
200 19.42
250 24.25
300 30.93
350 35.32
400 39.24
450 44.57
500 51.54
(2)柑橘损坏的频率在左右摆动，并且随统计量的增加这种规律逐渐明显，所以估计柑橘的损坏率约为________，则柑橘完好率约为________．
(3)在出售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时，每千克大约定价为多少元比较合适？
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1．抛掷两枚硬币的试验中，“出现两个正面”的频率逐渐稳定在左右，下列说法正确的是( )
A．同时抛掷两枚硬币一次，一定不会“出现两个正面”
B．同时抛掷两枚硬币一次，一定会“出现两个正面”
C．同时抛掷两枚硬币4次，一定会“出现两个正面”
D．同时抛掷两枚硬币一次，则“出现两个正面”的可能性为25%
2．从生产的一批螺钉中抽取1 000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品的机率为( )
A. B. C. D.
3．黑色、白色、黄色的筷子各有8根，混杂地放在一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子，问至少要取多少根才能保证达到要求？
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随着试验次数的增加，随机现象发生的频率会稳定在某一个数值的附近，因此用________估计随机事件在每一次试验时发生的机会的大小．
参考答案
第25章 随机事件的概率
25.1 在重复试验中观察不确定现象
第2课时 用试验频率估计随机事件机会的大小
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1．无法预测；增加；稳定
2．频率
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1．2；一样的；
2．18；；18；
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1．当试验次数不断增加时，“出现正面”的频率稳定在0.5左右．
2．略
3．0.25；0.5
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例1.D
例2.
例3. (1) 解：0.101；0.097；0.097；0.103；0.101；0.098；0.099；0.103
(2) 解：0.1；0.9
(3)(10 000×2＋5 000)÷(10 000×0.9)≈2.8(元/千克)
答：每千克大约定价为2.8元比较合适．
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1．D
2．B
3．解：8＋2＋1＝11(根)
答：至少要取11根才能保证达到要求．
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频率
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