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2022年人教版七下《第10章 数据的收集、整理与描述》
单元测试卷（二）
学号： 班级： 姓名：
一．选择题（共12小题）
1．下列调查中，适合用抽样调查的是（ ）
A．了解报考飞行员考生的视力
B．旅客上飞机前的安检
C．了解某班学生跳绳成绩
D．了解全市中小学生每天的零花钱
2．下列调查中，不适合用抽样调查方式的是（ ）
A．调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量
B．调查某电视剧的收视率
C．调查一批炮弹的杀伤力
D．调查一片森林的树木有多少棵
3．新区四月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86，则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述（ ）
A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．以上都不对
4．单位在植树节派出50名员工植树造林，统计每个人植树的棵树之后，绘制出如图所示的频数分布直方图（图中分组含最低值，不含最高值），则植树7棵及以上的人数占总人数的（ ）
A．40% B．70% C．76% D．96%
5．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的有（ ）
A．45名 B．120名 C．135名 D．165名
6．小文同学统计了某小区部分居民每周使用共享单车的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：
①小文此次一共调查了100位小区居民
②每周使用时间不足15分钟的人数多于45﹣60分钟的人数
③每周使用时间超过30分钟的人数超过调查总人数的一半
④每周使用时间在15﹣30分钟的人数最多
根据图中信息，上述说法中正确的是（ ）
A．①④ B．①③ C．②③ D．②④
7．为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的50亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字50是（ ）
A．个体 B．总体 C．样本容量 D．总体的样本
8．某居民楼6月1日～5日每天用水量情况如图所示，则4日用水量比3日增长了（ ）
A．20% B．17% C．16% D．10%
9．学校测量了全校800名男生的身高，并进行了分组，已知身高在1.70～1.75（单位：m）这一组的频率为0.25，则该组共有男生（ ）
A．100名 B．200名 C．250名 D．400名
10．“创建卫生城市领导小组”的成员，随机调查了“文明小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：10，6，9，8，7，5，11，10，7，9．利用上述数据估计该小区1000户家庭一周内需要环保方便袋约（ ）
A．7200只 B．7800只 C．8200只 D．9800只
11．“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（ ）
A．20，20 B．30，20 C．30，30 D．20，30
12．太阳能是来自太阳的辐射能量，对于地球上的人类来说，太阳能是对环境无任何污染的可再生能源，因此许多国家都在大陆发展太阳能．如图是2013﹣2017年我国光伏发电装机容量统计图．根据统计图提供的信息，判断下列说法不合理的是（ ）
A．截至2017年底，我国光伏发电累计装机容量为13078万千瓦
B．2013﹣2017年，我国光伏发电新增装机容量逐年增加
C．2013﹣2017年，我国光伏发电新增装机容量的平均值约为2500万千瓦
D．2017年我国光伏发电新增装机容量大约占当年累计装机容量的40%
二．填空题（共7小题）
13．为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析，这个问题中的样本是 ．
14．妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否合适，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于 ．（填：普查或抽样调查）
15．要了解一批灯泡的使用寿命，从10 000只灯泡中抽取60只灯泡进行试验，在这个问题中，样本容量是 ．
16．体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛．这些学生身高（单位：cm）的最大值为186，最小值为155．若取组距为3，则可以分成 组．
17．如图是七年级（21）班学生上学的不同方式的扇形统计图，若步行人数所占的圆心角的度数为72°，坐车的人数占40%，骑车人数为20人，则该班人数为 人．
18．某校组织了主题为“共建生态岛”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取了部分作品，按A，B，C，D 四个等级进行评分，然后根据统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，那么此次抽取的作品中等级为B的作品数为 ．
19．为了估计一个鱼塘里鱼的数量，第一次打捞上来20条，做上记号放入水中，第二次打捞上来25条，其中4条有记号，鱼塘大约有鱼 条．
三．解答题（共4小题）
20．某中学为了解七年级学生最喜欢的学科，从七年级学生中随机抽取部分学生进行“我最喜欢的学科（语文、数学、外语）”试卷调查，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次抽样调查共抽取了 名学生；最喜欢“外语”的学生有 人；
（2）如果该学校七年级有500人，那么最喜欢外语学科的人数大概有多少？
21．钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量不去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”某社区为了加强社区居民对防护知识的了解，通过微信宣传防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治全国统一考试（全国卷）》试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：
收集数据：
甲小区：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85
90 90 70 90 100 80 80 90 95 75
乙小区：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80
95 75 80 90 70 80 95 75 100 90
整理数据
成绩x 小区 60≤x≤70 70＜x≤80 80＜x≤90 90＜x≤100
甲小区 2 5 a b
乙小区 3 7 5 5
分析数据
统计量 小区 平均数 中位数 众数
甲小区 85.75 87.5 c
乙小区 83.5 d 80
应用数据
（1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ，d＝ ；
（2）根据以上数据， （填“甲”或“乙”）小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握得更好，理由是 （一条即可）
（3）若甲小区共有800人参加答卷，请估计甲小区成绩高于90分的人数．
22．某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类，在“深圳读书月”活动月期间，为了解图书的借阅情况．图书管理员对本月各类图书的借阅量进行了统计，图1和图2是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：
频率分布表：
图书种类 频数 频率
自然科学 400 0.20
文学艺术 1000 0.50
社会百科 500 0.25
数学
（1）填充图1频率分布表中的空格；
（2）在图2中，将表示“自然科学”的部分补充完整；
（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“数学”类图书应采购多少册较合适；
（4）请同学们改用扇形统计图来反映图书馆的借书情况．
23．某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．
请根据图表信息回答下列问题：
视力 频数（人） 频率
4.0≤x＜4.3 20 0.1
4.3≤x＜4.6 40 0.2
4.6≤x＜4.9 70 0.35
4.9≤x＜5.2 a 0.3
5.2≤x＜5.5 10 b
（1）本次调查的样本为 ，样本容量为 ；
（2）在频数分布表中，a＝ ，b＝ ，并将频数分布直方图补充完整；
（3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？
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2022年人教版七下《第10章 数据的收集、整理与描述》
单元测试卷（二）
教师卷
一．选择题（共12小题）
1．下列调查中，适合用抽样调查的是（ ）
A．了解报考飞行员考生的视力
B．旅客上飞机前的安检
C．了解某班学生跳绳成绩
D．了解全市中小学生每天的零花钱
【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
【解答】解：A、了解报考飞行员考生的视力是非常重要的事件，必须准确，故必须普查；
B、旅客上飞机前的安检是非常重要的事件，必须准确，故必须普查；
C、了解某班学生跳绳成绩，人数不多，很容易调查，因而采用普查合适；
D、了解全市中小学生每天的零花钱，数量较大，适合抽样调查．
故选：D．
【点评】此题主要考查了全面调查与抽样调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
2．下列调查中，不适合用抽样调查方式的是（ ）
A．调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量
B．调查某电视剧的收视率
C．调查一批炮弹的杀伤力
D．调查一片森林的树木有多少棵
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：A、调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量适合全面调查，不适合抽样调查，符合题意；
B、调查某电视剧的收视率适合抽样调查，不符合题意；
C、调查一批炮弹的杀伤力适合抽样调查，不符合题意；
D、调查一片森林的树木有多少棵适合抽样调查，不符合题意；
故选：A．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3．新区四月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86，则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述（ ）
A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．以上都不对
【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
【解答】解：这七天空气质量变化情况最适合用折线统计图，
故选：A．
【点评】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．
4．单位在植树节派出50名员工植树造林，统计每个人植树的棵树之后，绘制出如图所示的频数分布直方图（图中分组含最低值，不含最高值），则植树7棵及以上的人数占总人数的（ ）
A．40% B．70% C．76% D．96%
【分析】首先求得植树7棵以上的人数，然后利用百分比的意义求解．
【解答】解：植树7棵以上的人数是50﹣2﹣10＝38（人），
则植树7棵及以上的人数占总人数的百分比是76%．
故选：C．
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
5．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的有（ ）
A．45名 B．120名 C．135名 D．165名
【分析】求出视力不良所占的百分比，即可求出视力不良的人数．
【解答】解：300×（40%+15%）＝165人，
故选：D．
【点评】考查扇形统计图的意义和制作方法，理解扇形统计图表示各个部分占整体的百分比是正确解答的关键．
6．小文同学统计了某小区部分居民每周使用共享单车的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：
①小文此次一共调查了100位小区居民
②每周使用时间不足15分钟的人数多于45﹣60分钟的人数
③每周使用时间超过30分钟的人数超过调查总人数的一半
④每周使用时间在15﹣30分钟的人数最多
根据图中信息，上述说法中正确的是（ ）
A．①④ B．①③ C．②③ D．②④
【分析】根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断．
【解答】解：①小文此次调查的小区居民的人数为10+60+20+10＝100（位），此结论正确；
②由频数分布直方图知，每周使用时间不足15分钟的人数与45﹣60分钟的人数相同，均为10人，此结论错误；
③每周使用时间超过30分钟的人数占调查总人数的比例为，此结论错误；
④每周使用时间在15﹣30分钟的人数最多，有60人，此结论正确；
故选：A．
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
7．为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的50亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字50是（ ）
A．个体 B．总体 C．样本容量 D．总体的样本
【分析】根据总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量可得答案．
【解答】解：由题意知数字50是样本容量，
故选：C．
【点评】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是掌握定义．
8．某居民楼6月1日～5日每天用水量情况如图所示，则4日用水量比3日增长了（ ）
A．20% B．17% C．16% D．10%
【分析】先由折线图可得，3日用水30吨，4日用水36吨，再用（4日用水量﹣3日用水量）÷3日用水量即可．
【解答】解：由图可得，3日用水30吨，4日用水36吨，
则4日用水量比3日增长了（36﹣30）÷30＝20%．
故选：A．
【点评】本题考查的是折线统计图．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．
9．学校测量了全校800名男生的身高，并进行了分组，已知身高在1.70～1.75（单位：m）这一组的频率为0.25，则该组共有男生（ ）
A．100名 B．200名 C．250名 D．400名
【分析】根据：频率即可求出频数，也就是男生的人数．
【解答】解：800×0.25＝200人，
故选：B．
【点评】考查频率的意义，频率是频数占总数的百分比，理解频率的意义是解决问题的前提．
10．“创建卫生城市领导小组”的成员，随机调查了“文明小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：10，6，9，8，7，5，11，10，7，9．利用上述数据估计该小区1000户家庭一周内需要环保方便袋约（ ）
A．7200只 B．7800只 C．8200只 D．9800只
【分析】先求出10户家庭一周内使用环保方便袋的数量总和，然后求得样本平均数，最后乘以总数1000即可解答．
【解答】解：这10户家庭一周内使用环保方便袋的数量的平均数为（10+6+9+8+7+5+11+10+7+9）＝8.2（只），
∴估计该小区1000户家庭一周内需要环保方便袋约1000×8.2＝8200（只），
故选：C．
【点评】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．
11．“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（ ）
A．20，20 B．30，20 C．30，30 D．20，30
【分析】由图提供的信息可知，一组数据的众数是这组数中出现次数最多的数，而中位数则是将这组数据从小到大（或从大到小）依次排列时，处在最中间位置的数，据此可知这组数据的众数，中位数．
【解答】解：根据右图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是30，30．
故选：C．
【点评】本题考查了众数和中位数的概念．解答这类题学生常常对中位数的计算方法掌握不好而错选．
12．太阳能是来自太阳的辐射能量，对于地球上的人类来说，太阳能是对环境无任何污染的可再生能源，因此许多国家都在大陆发展太阳能．如图是2013﹣2017年我国光伏发电装机容量统计图．根据统计图提供的信息，判断下列说法不合理的是（ ）
A．截至2017年底，我国光伏发电累计装机容量为13078万千瓦
B．2013﹣2017年，我国光伏发电新增装机容量逐年增加
C．2013﹣2017年，我国光伏发电新增装机容量的平均值约为2500万千瓦
D．2017年我国光伏发电新增装机容量大约占当年累计装机容量的40%
【分析】根据折线统计图中的数据对各选项逐一判断即可得．
【解答】解：A、截至2017年底，我国光伏发电累计装机容量为13078万千瓦，此选项正确；
B、2013﹣2014年，我国光伏发电新增装机容量减少，2014﹣2017年，我国光伏发电新增装机容量逐年增加，此选项错误；
C、2013﹣2017年，我国光伏发电新增装机容量的平均值约为2500万千瓦，此选项正确；
D、2017年我国光伏发电新增装机容量大约占当年累计装机容量的100%≈40%，此选项正确；
故选：B．
【点评】本题主要考查折线统计图，解题的关键是根据折线统计图得出解题所需的数据及算术平均数的定义．
二．填空题（共7小题）
13．为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析，这个问题中的样本是 抽查的1600名学生的体重 ．
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】解：为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析，这个问题中的样本是抽查的1600名学生的体重，
故答案为：抽查的1600名学生的体重．
【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
14．妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否合适，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于 抽样调查 ．（填：普查或抽样调查）
【分析】根据普查和抽样调查的定义，显然此题属于抽样调查．
【解答】解：由于只是取了一点品尝，所以应该是抽样调查．
故答案为：抽样调查．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
15．要了解一批灯泡的使用寿命，从10 000只灯泡中抽取60只灯泡进行试验，在这个问题中，样本容量是 60 ．
【分析】样本容量是样本中包含个体的数目，不带单位．依据定义即可判断．
【解答】解：样本容量是60．
故答案为：60．
【点评】本题是一个基础题，特别需要注意的是：样本容量不能带单位．
16．体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛．这些学生身高（单位：cm）的最大值为186，最小值为155．若取组距为3，则可以分成 11 组．
【分析】计算最大值与最小值的差，除以组距即可求得．
【解答】解：∵极差为186﹣155＝31，且组距为3，
则组数为31÷3≈11（组），
故答案为：11．
【点评】此题考查的是组数的确定方法，掌握组数＝极差÷组距是关键．
17．如图是七年级（21）班学生上学的不同方式的扇形统计图，若步行人数所占的圆心角的度数为72°，坐车的人数占40%，骑车人数为20人，则该班人数为 50 人．
【分析】由步行所对应的圆心角度数可得其占总人数百分比，根据各项目百分比之和为1得出骑车的百分比，结合骑车人数可得答案．
【解答】解：∵步行的人数占总人数的百分比为100%＝20%，
∴骑车人数占总人数的百分比为1﹣40%﹣20%＝40%，
∵骑车人数为20人，
∴该班人数为20÷40%＝50（人），
故答案为：50．
【点评】本题主要扇形统计图，掌握用整个圆表示总数、用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数是解题的关键．
18．某校组织了主题为“共建生态岛”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取了部分作品，按A，B，C，D 四个等级进行评分，然后根据统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，那么此次抽取的作品中等级为B的作品数为 48 ．
【分析】利用共抽取作品数＝C等级数÷对应的百分比求解，即可一共抽取了120份作品，进而得到抽取的作品中等级为B的作品数．
【解答】解：∵30÷25%＝120（份），
∴一共抽取了120份作品，
∴此次抽取的作品中等级为B的作品数120﹣36﹣30﹣6＝48份，
故答案为：48．
【点评】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图及用样本估计总体，解题的关键是读懂统计图，能从统计图中获得准确的信息．
19．为了估计一个鱼塘里鱼的数量，第一次打捞上来20条，做上记号放入水中，第二次打捞上来25条，其中4条有记号，鱼塘大约有鱼 125 条．
【分析】设鱼塘中估计有鱼x条，由于第一次打捞上来20条，做上记号放入水中，当它们完全混于鱼群中，又上来25条，其中4条有记号，由此根据样本估计总体的思想可以列出方程25：4＝x：20，解方程即可求解．
【解答】解：设鱼塘大约有鱼x条，依题意得
25：4＝x：20，
解得x＝125．
故鱼塘大约有鱼125条．
故答案为：125．
【点评】此题主要考查了利用样本估计总体的思想，解题时正确理解题意，然后根据题意列出方程即可解决问题．
三．解答题（共4小题）
20．某中学为了解七年级学生最喜欢的学科，从七年级学生中随机抽取部分学生进行“我最喜欢的学科（语文、数学、外语）”试卷调查，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次抽样调查共抽取了 50 名学生；最喜欢“外语”的学生有 15 人；
（2）如果该学校七年级有500人，那么最喜欢外语学科的人数大概有多少？
【分析】（1）根据喜欢数学的人数和所占的百分比可以求得本次调查的学生数，从而可以求得最喜欢“外语”的学生数；
（2）根据统计图中的数据，可以计算出该校七年级最喜欢外语学科的人数大概有多少．
【解答】解：（1）本次抽样调查共抽取了：22÷44%＝50（人），最喜欢“外语”的学生有：50﹣13﹣22＝15（人），
故答案为：50，15；
（2）500150（人）
答：最喜欢外语学科的人数大概有150人．
【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
21．钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量不去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”某社区为了加强社区居民对防护知识的了解，通过微信宣传防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治全国统一考试（全国卷）》试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：
收集数据：
甲小区：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85
90 90 70 90 100 80 80 90 95 75
乙小区：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80
95 75 80 90 70 80 95 75 100 90
整理数据
成绩x 小区 60≤x≤70 70＜x≤80 80＜x≤90 90＜x≤100
甲小区 2 5 a b
乙小区 3 7 5 5
分析数据
统计量 小区 平均数 中位数 众数
甲小区 85.75 87.5 c
乙小区 83.5 d 80
应用数据
（1）填空：a＝ 8 ，b＝ 5 ，c＝ 90 ，d＝ 82.5 ；
（2）根据以上数据， 甲 （填“甲”或“乙”）小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握得更好，理由是 甲小区的平均数、中位数、众数都比乙小区的大 （一条即可）
（3）若甲小区共有800人参加答卷，请估计甲小区成绩高于90分的人数．
【分析】（1）数出甲小区80＜x≤90的数据数可求a；甲小区90＜x≤100的数据数可求b；根据中位数的意义，将乙小区的抽查的20人成绩排序找出处在中间位置的两个数的平均数即可为中位数，从甲小区成绩中找出出现次数最多的数即为众数；
（2）依据表格中平均数、中位数、众数等比较做出判断即可；
（3）抽查甲小区20人中成绩高于90分的人数有5人，因此甲小区成绩高于90分的人数占抽查人数，求出甲小区成绩高于90分的人数即可．
【解答】解：（1）a＝8，b＝5，
甲小区的出现次数最多的是90，因此众数是90，即c＝90．
中位数是从小到大排列后处在第10、11位两个数的平均数，
由乙小区中的数据可得处在第10、11位的两个数的平均数为（80+85）÷2＝82.5，
因此d＝82.5．
（2）根据以上数据，甲小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握得更好，理由是 甲小区的平均数、中位数、众数都比乙小区的大．
（3）800200（人）．
答：估计甲小区成绩高于90分的人数是200人．
故答案为：8，5，90，82.5；甲，甲小区的平均数、中位数、众数都比乙小区的大．
【点评】考查统计表的意义和表示数据的特征，理解平均数、中位数、众数的意义是正确解答的前提，样本估计总体是统计中常用的方法．
22．某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类，在“深圳读书月”活动月期间，为了解图书的借阅情况．图书管理员对本月各类图书的借阅量进行了统计，图1和图2是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：
频率分布表：
图书种类 频数 频率
自然科学 400 0.20
文学艺术 1000 0.50
社会百科 500 0.25
数学
（1）填充图1频率分布表中的空格；
（2）在图2中，将表示“自然科学”的部分补充完整；
（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“数学”类图书应采购多少册较合适；
（4）请同学们改用扇形统计图来反映图书馆的借书情况．
【分析】（1）由频率的意义可知，数学类的频率＝1﹣0.2﹣0.5﹣0.25＝0.05，从频数分布直方图得出数学的频数为100；“数学”类图书应采购数＝2000×0.05＝100本；
（2）根据数学类图书的册数即可解决；
（3）利用图书的总册数10000，乘以数学书的频率即可求得；
（4）根据扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数＝百分比*360度计算出各种书在扇形统计图中的对应的扇形的圆心角．
【解答】解：（1）从频数分布直方图得出数学的频数为100，数学类的频率＝1﹣0.2﹣0.5﹣0.25＝0.05；
（2）如图：
（3）“数学”类图书应采购数＝10000×0.05＝500本；
（4）表示自然科学的扇形的圆心角＝360°×0.2＝72°，
表示文学艺术的扇形的圆心角＝360°×0.5＝180°，
表示社会科学的扇形的圆心角＝360°×0.25＝90°，
表示数学的扇形的圆心角＝360°×0.05＝18°．
【点评】（1）本题属于统计内容，考查分析频数分布直方图和频率的求法，解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．
（2）本题考查的是扇形统计图的制作，在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心的度数与360°的比．在制作统计图时，要注意写上统计图名称．
23．某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．
请根据图表信息回答下列问题：
视力 频数（人） 频率
4.0≤x＜4.3 20 0.1
4.3≤x＜4.6 40 0.2
4.6≤x＜4.9 70 0.35
4.9≤x＜5.2 a 0.3
5.2≤x＜5.5 10 b
（1）本次调查的样本为 200名初中毕业生的视力情况 ，样本容量为 200 ；
（2）在频数分布表中，a＝ 60 ，b＝ 0.05 ，并将频数分布直方图补充完整；
（3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？
【分析】（1）用第1组的频数除以它所占的百分比即可得到样本容量，然后根据样本的定义写出样本；
（2）用样本容量乘以0.3得到a的值，用10除以10得到b的值；
（3）用样本值后面三组的频率和乘以5000可估计全区初中毕业生中视力正常的学生数．
【解答】解：（1）20÷0.1＝200（人），
所以本次调查的样本为200名初中毕业生的视力情况，样本容量为200；
（2）a＝200×0.3＝60，b＝10÷200＝0.05；
如图，
故答案为 200名初中毕业生的视力情况，200；60，0.05；
（3）5000×（0.35+0.3+0.05）＝3500（人），
答：估计全区初中毕业生中视力正常的学生有3500人．
【点评】本题考查了频数（率）分布直方图：频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积＝组距×频数组距＝频率．从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体态势，但是从直方图本身得不出原始的数据内容．也考查了用样本估计总体．
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