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2022年人教版八下 第20章 数据的分析 单元测试卷（一）
（教师版）
一．选择题（共10小题）
1．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如表所示：
型号（厘米） 38 39 40 41 42 43
数量（件） 28 30 36 55 28 10
商场经理想了解哪种型号最畅销，下列关于型号的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
【分析】商场经理要了解哪种型号最畅销，所最关心的即为众数．
【解答】解：根据题意知：对商场经理来说，最有意义的是各种型号的衬衫的销售数量，即众数．
故选：B．
【点评】本题主要考查数据集中趋势中的平均数、众数、中位数在实际问题中的正确应用．
2．王老师为了了解本班学生每周课外阅读时间，抽取了10名同学进行调查，调查结果统计如下：
时间/小时 4 5 6 7 8
人数 2 4 a b 1
那么这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．4，4 B．5，4 C．5，5 D．都无法确定
【分析】先根据数据的总个数得出a+b＝3，再利用众数和中位数的定义求解即可．
【解答】解：∵一共抽取10名同学，
∴a+b＝10﹣2﹣4﹣1＝3，
∴这组数据中5出现次数最多，有4次，
∴众数为5，
中位数是第5、6个数据的平均数，而第5、6个数据均为5，
∴这组数据的中位数为＝5，
故选：C．
【点评】此题考查了众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
3．随着冬季的来临，流感进入高发期．某校为有效预防流感，购买了A，B，C，D四种艾条进行消毒，它们的单价分别是30元，25元，20元，18元．四种艾条的购买比例如图所示，那么所购买艾条的平均单价是（ ）
A．22.5元 B．23.25元 C．21.75元 D．24元
【分析】根据题意中的数据和扇形统计图中的数据，可以计算出所购买艾条的平均单价．
【解答】解：由图可得，
所购买艾条的平均单价是：＝21.75（元），
故选：C．
【点评】本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法．
4．比赛中“去掉一个最高分，去掉一个最低分”后，一定不会发生变化的统计量是（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．极差
【分析】根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数．
【解答】解：比赛中“去掉一个最高分，去掉一个最低分”后，一定不会发生变化的统计量是中位数，
故选：C．
【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义，此题关键是了解中位数的定义．
5．方差计算公式s2＝[（4﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2+（11﹣7）2+（6﹣7）2]中，数字5和7分别表示（ ）
A．数据个数、平均数 B．方差、偏差
C．众数、中位数 D．数据个数、中位数
【分析】根据方差公式的意义解析判断．
【解答】解：方差计算公式s2＝[（4﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2+（11﹣7）2+（6﹣7）2]中，数字5为数据的个数，7为平均数．
故选：A．
【点评】本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
6．一组数据40，37，x，64的平均数是53，则x的值是（ ）
A．67 B．69 C．71 D．72
【分析】根据算术平均数的定义列出关于x的方程，解之即可．
【解答】解：∵数据40，37，x，64的平均数是53，
∴＝53，
解得x＝71，
故选：C．
【点评】本题主要考查算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数的定义．
7．2022年冬季奥运会将在北京市张家口举行，下表记录了四名短道速滑选手几次选拔赛成绩的平均数和方差s2：
小明 小红 小芳 小米
平均数（单位：秒） 53 m 52 49
方差s2（单位：秒2） 5.5 n 12.5 17.5
根据表中数据，可以判断小红是这四名选手中成绩最好且发挥最稳定的运动员，则m、n的值可以是（ ）
A．m＝48，n＝4 B．m＝48，n＝18 C．m＝55，n＝4 D．m＝55，n＝18
【分析】根据算术平均数和方差的意义求解即可．
【解答】解：根据小红是这四名选手中成绩最好且发挥最稳定的运动员知m＞53，n＜5.5，
所以符合此条件的是m＝55，n＝4，
故选：C．
【点评】本题主要考查方差，解题的关键是掌握算术平均数和方差的意义．
8．已知一组数据：2，6，4，6，7，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．4，4 B．4，6 C．6，6 D．6，7
【分析】根据中位数和众数的概念求解．
【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，4，6，6，7，
则中位数为6，
众数为6．
故选：C．
【点评】本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
9．在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的成绩（单位：分）分别是80，x，80，70，若这四位同学成绩的众数与平均数恰好相等，则他们成绩的中位数是（ ）
A．90分 B．85分 C．80分 D．75分
【分析】因为x的值不确定，所以众数也不能直接确定，需分类讨论：①x＝80；②x＝70；③x≠80且x≠70，再分别进行解答即可．
【解答】解：①x＝80时，众数是80，平均数＝（80+80+80+70）÷4≠80，则此情况不成立，
②x＝70时，众数是80和70，而平均数是一个数，则此情况不成立，
③x≠70且x≠80时，众数是80，根据题意得：
（80+x+80+70）÷4＝80，
解得x＝90，
则中位数是（80+80）÷2＝80．
故选：C．
【点评】此题考查了考查众数、平均数与中位数，注意分三种情况进行讨论，中位数的确定方法：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
10．在“传唱红色经典，弘扬爱国精神”比赛中，七位评委给某选手打出7个原始分．如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下5个有效分的平均值作为这位选手的最后得分，则7个原始分和5个有效分这两组分数相比较，一定不会发生改变的是（ ）
A．方差 B．极差 C．中位数 D．平均数
【分析】根据平均数、中位数、极差、方差的意义即可求解．
【解答】解：根据题意，从7个原始评分中去掉1个最高分和1个最低分，得到5个有效评分．5个有效评分与7个原始评分相比，不变的是中位数．
故选：C．
【点评】本题考查了平均数、中位数、众数、方差的意义．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差；一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．平均数、极差、方差与每一个数据都有关系，都会受极端值的影响，而中位数仅与数据的排列位置有关，代表了这组数据值大小的“中点”，不易受极端值影响．
二．填空题（共6小题）
11．甲、乙两人在相同情况下各打靶8次，每次打靶的成绩如图所示， 甲 （填“甲”或“乙”）的成绩更稳定．
【分析】根据成绩图可以得到甲、乙8次打靶的成绩，再根据方差公式s2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]代入样本数据计算即可．
【解答】解：甲的平均数＝（10+7+7+8+8+8+9+7）÷8＝6.4，甲的方差S甲2＝[（6.4﹣10）2+3×（6.4﹣7）2+3×（6.4﹣8）2+（6.4﹣9）2]÷8＝3.56；
乙的平均数＝（10+5+5+8+9+9+8+10）÷8＝6.4，乙的方差S乙2＝[2×（6.4﹣10）2+2×（6.4﹣8）2+2×（6.4﹣9）2+2×（6.4﹣5）2]÷8＝6.06；
∴S甲2＜S乙2，
∴甲比乙稳定．
故答案为：甲．
【点评】考查了平均数和方差的概念，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为 ，方差s2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大反之也成立．
12．一组数据21，22，23，24，25，用符号A表示，记为A＝（21，22，23，24，25），加入一个数据a后，用符号B表示，记为B＝（21，22，23，24，25，a）．
①若a＝22，则A的平均数大于B的平均数；
②若a＝23，则A的方差等于B的方差；
③若a＝24，则A的中位数小于B的中位数．
其中正确的序号是 ①③ ．
【分析】根据方差、平均数、中位数的概念求解．
【解答】解：①若a＝22，则A的平均数为＝23，
B的平均数＝，
∴A的平均数大于B的平均数，正确；
②若a＝23，则A的平均数为＝23，
A的方差：×[（23﹣21）2+（23﹣22）2+（23﹣23）2+（23﹣24）2+（23﹣25）2]＝2，
B的平均数＝23，
B的方差：×[（23﹣21）2+（23﹣22）2+（23﹣23）2+（23﹣24）2+（23﹣25）2+（23﹣23）2]＝，
∴A的方差不等于B的方差，错误；
③若a＝24，则A的中位数为23，
B的中位数＝23.5．
∴A的中位数小于B的中位数，正确．
故答案为：①③．
【点评】本题考查了方差、众数、平均数、中位数的知识，解答本题的关键是掌握各知识点的概念．
13．某电视台要招聘1名记者，某应聘者参加了3项素质测试，成绩如下：
测试项目 采访写作 计算机操作 创意设计
测试成绩（分） 82 85 80
如果将采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按5：2：3计算，则该应聘者的素质测试平均成绩是 82 分．
【分析】根据加权平均数的定义计算可得．
【解答】解：该应聘者的素质测试平均成绩是＝82（分），
故答案为：82．
【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
14．已知1，2，3，4，5的方差为2，则2021，2022，2023，2024，2025的方差为 2 ．
【分析】将第二组数据中的每一个数据均减去2020后得到一组新数据与原数据相等，由此可以得到两组数据的方差相同．
【解答】解：∵1，2，3，4，5的方差为2，
∴2021，2022，2023，2024，2025的方差为2，
故答案为：2．
【点评】本题考查了方差的定义，牢记方差的变化规律是解决此类问题的关键．
15．数据﹣1，0，1的方差为 ．
【分析】先由平均数的公式计算出平均数，再根据方差的公式计算．
【解答】解：由题意得：平均数＝（﹣1+0+1）÷3＝0，
∴数据的方差S2＝[（﹣1﹣0）2+（0﹣0）2+（1﹣0）2]＝．
故答案为：．
【点评】本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
16．若一组数据的方差为，则这组数据的平均数为 6 ．
【分析】根据方差的计算公式得出这组数据为2、4、6、8、10，再根据算术平均数的定义列式计算即可．
【解答】解：由题意知，这组数据为2、4、6、8、10，
所以这组数据的平均数为＝6，
故答案为：6．
【点评】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的计算公式和算术平均数的定义．
三．解答题（共6小题）
17．某学校开展防疫知识线上竞赛活动，九年级（1）、（2）班各选出5名选手参加竞赛，两个班选出的5名选手的竞赛成绩（满分为100分）如图所示．
（1）九（1）班竞赛成绩的众数是 80分 ，九（2）班竞赛成绩的中位数是 85分 ．
（2）哪个班的成绩较为整齐，试说明理由．
【分析】（1）根据众数和中位数的概念求解即可；
（2）根据方差的定义和意义求解即可．
【解答】解：（1）由图知，九（1）班成绩为80、80、80、90、100，
九（2）班成绩为70、80、85、95、100，
所以九（1）班成绩的众数为80分，九（2）班成绩的中位数为85分；
故答案为：80分，85分．
（2）九（1）班成绩较为整齐，理由如下：
∵九（1）班成绩的平均数为＝86（分），九（2）班成绩的平均数为＝86（分），
∴九（1）班成绩的方差为×[3×（80﹣86）2+（90﹣86）2+（100﹣86）2]＝64，
九（2）班成绩的方差为×[（70﹣86）2+（80﹣86）2+（85﹣86）2+（95﹣86）2+（100﹣86）2]＝114，
∴九（1）班成绩较为整齐．
【点评】本题主要考查方差，解题的关键是掌握众数、中位数和方差的定义及方差的意义．
18．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月在中国北京和张家口举行．为迎接本次冬奥会，某校组织初一年级学生开展“迎冬奥”知识竞赛活动（满分为50分）．从竞赛成绩中随机抽取了20名男生和20名女生的成绩（单位：分）进行整理、描述和分析（成绩用x表示，共分成四个等级：A：47＜x≤50，B：44＜x≤47，C：41＜x≤44，D：x≤41），下面是这40名学生
成绩的信息：
20名男生的成绩：50，46，50，50，46，49，39，46，49，46，46，43，49，47，40，48，44，43，45，44．
20名女生中成绩为B等级的数据是：45，46，46，47，47，46，46．
所抽取学生的竞赛成绩统计表
性别 平均数 中位数 众数
男 46 46 46
女 46.5 b 48
根据以上信息，解答下列问题：
（1）a＝ 10 ，b＝ 47 ．
（2）该校初一年级共有400名男生参与此次竞赛，估计其中等级为A的男生约有多少人？
【分析】（1）根据扇形统计图所表示数据的百分比、中位数、众数的定义进行计算即可；
（2）求出样本中参赛男生成绩在A组所占的百分比即可．
【解答】解：（1）女生成绩在B组所占的百分比为7÷20×100%＝35%，
所以女生成绩在C组所占的百分比为1﹣35%﹣45%﹣10%＝10%，即a＝10；
女生成绩在A组的有20×45%＝9（人），将这20名女生的成绩从小到大排列，处在第10、11位的两个数都是47，因此中位数是47，即c＝47；
答：a＝10，b＝47；
（2）解：由题意得，．
答：该校初一年级男生竞赛成绩等级为A的约有140人．
【点评】本题考查中位数、众数、平均数以及扇形统计图，掌握平均数、中位数、众数的计算方法是正确解答的前提．
19．某工厂有220名员工，财务科要了解员工收入情况．现在抽测了10名员工的本月收入，结果如下：（单位：元）1660，1540，1510，1670，1620，1580，1580，1600，1620，1620
（1）全厂员工的月平均收入是多少？
（2）平均每名员工的年薪是多少？
（3）财务科本月应准备多少钱发工资？
【分析】（1）要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；
（2）年薪用月平均工资乘以12即可求得；
（3）平均数乘以220即可．
【解答】解：（1）员工的月平均收入为：＝1600（元）；
（2）平均每名员工的年薪是1600×12＝19200（元）；
（3）从（2）得到员工的月平均收入为1600元，工厂共有220名员工，
所以，财务科本月应准备1600×220＝35.2（万元）．
【点评】本题考查了算术平均数，掌握求算术平均数的公式是解答本题的关键．
20．已知小明与小华在学校的五次数学竞赛培训时测试总成绩相同，下表是两人各次成绩的统计表，现要从这两名学生中选择一名学生去参加全国数学竞赛，需要对他们的培训成绩进行统计分析，请完成下列问题：
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
小明的成绩 90 70 80 100 60
小华的成绩 70 90 90 a 70
（1）a＝ 80 ，＝ 80 ；
（2）请在图中完成表示小华成绩变化情况的折线；
（3）S2小明＝200，请你计算小华的方差；
（4）根据以上数据说明选择小明或小华参加全国数学竞赛的理由．
【分析】（1）根据小明与小华两人的5次测试总成绩相同，求出a的值，再根据平均数的计算公式求出小华的平均数即可；
（2）根据求出的a的值，完成图中表示小华成绩变化情况的折线；
（3）根据方差公式直接解答即可；
（4）根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案．
【解答】解：（1）∵两人的5次测试总成绩相同，
∴90+70+80+100+60＝70+90+90+a+70，
解得：a＝80，
＝（70+90+90+80+70）＝80，
故答案为：80，80；
（2）根据图表给出的数据画图如下：
（3）S2小华＝×[（70﹣80）2+（90﹣80）2+（90﹣80）2+（80﹣80）2+（70﹣80）2]＝80；
（4）∵小明与小华总成绩相同，
∴小明与小华成绩的平均数相同，
∵S2小明＝200，S2小华＝80，
∴S2小明＞S2小华，
∴小华的成绩比小明的成绩稳定，
∴从方差的角度分析，小华将被选中．
【点评】本题考查的是条形统计图、方差的计算和性质，读懂条形统计图、获取正确的信息、掌握方差的计算公式是解题的关键．
21．罗山县尚文学校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整：
（2）填表：
平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
一班 87.6 90 90
二班 87.6 80 100
（3）请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析；①从平均数和中位数方面来比较一班和二班的成绩；②从平均数和众数方面来比较一班和二班的成绩；③从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．
【分析】（1）利用总人数减去A、B、D等级的人数即可得出C等级的人数．
（2）根据平均数、众数、中位数的定义即可求出答案．
（3）根据平均数、众数、中位数进行分析即可．
【解答】（1）一班中C级的有25﹣6﹣12﹣5＝2人，
如图所示：
（2）一班的平均数为：a＝（6×100+12×90+2×80+70×5）÷25＝87.6；
一班的中位数为：b＝90；
二班的众数为：c＝100；
（3）①从平均数和中位数的角度来比较一班的成绩更好；
②从平均数和众数的角度来比较二班的成绩更好；
③从B级以上（包括B级）的人数的角度来比较一班的成绩更好﹣
（只回答一个即可）
故答案为：（2）87.6；90；100
【点评】本题考查统计问题，涉及统计学相关公式，中位数、平均数和众数等知识，属于中等题型．
22．中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：
请你根据图中的信息，解答下列问题：
（1）写出扇形图中a＝ 25 %，并补全条形图；
（2）在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是 5 个、 5 个．
（3）该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，如果体育中考引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？
【分析】（1）用1减去其他天数所占的百分比即可得到a的值，用360°乘以它所占的百分比，即可求出该扇形所对圆心角的度数；
（2）根据众数与中位数的定义求解即可；
（3）先求出样本中得满分的学生所占的百分比，再乘以1800即可．
【解答】解：（1）扇形统计图中a＝1﹣30%﹣15%﹣10%﹣20%＝25%，
设引体向上6个的学生有x人，由题意得
＝，解得x＝50．
条形统计图补充如下：
（2）由条形图可知，引体向上5个的学生有60人，人数最多，所以众数是5；
共200名同学，排序后第100名与第101名同学的成绩都是5个，故中位数为（5+5）÷2＝5
（3）×1800＝810（名）．
答：估计该区体育中考选报引体向上的男生能获得满分的同学有810名．
故答案为：25；5，5．
【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数．也考查了条形统计图、扇形统计图与用样本估计总体．中小学教育资源及组卷应用平台
2022年人教版八下 第20章 数据的分析 单元测试卷（二）
班级： 学号： 姓名：
一．选择题（共10小题）
1．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如表所示：
型号（厘米） 38 39 40 41 42 43
数量（件） 28 30 36 55 28 10
商场经理想了解哪种型号最畅销，下列关于型号的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
2．王老师为了了解本班学生每周课外阅读时间，抽取了10名同学进行调查，调查结果统计如下：
时间/小时 4 5 6 7 8
人数 2 4 a b 1
那么这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．4，4 B．5，4 C．5，5 D．都无法确定
3．随着冬季的来临，流感进入高发期．某校为有效预防流感，购买了A，B，C，D四种艾条进行消毒，它们的单价分别是30元，25元，20元，18元．四种艾条的购买比例如图所示，那么所购买艾条的平均单价是（ ）
A．22.5元 B．23.25元 C．21.75元 D．24元
4．比赛中“去掉一个最高分，去掉一个最低分”后，一定不会发生变化的统计量是（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．极差
5．方差计算公式s2＝[（4﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2+（11﹣7）2+（6﹣7）2]中，数字5和7分别表示（ ）
A．数据个数、平均数 B．方差、偏差
C．众数、中位数 D．数据个数、中位数
6．一组数据40，37，x，64的平均数是53，则x的值是（ ）
A．67 B．69 C．71 D．72
7．2022年冬季奥运会将在北京市张家口举行，下表记录了四名短道速滑选手几次选拔赛成绩的平均数和方差s2：
小明 小红 小芳 小米
平均数（单位：秒） 53 m 52 49
方差s2（单位：秒2） 5.5 n 12.5 17.5
根据表中数据，可以判断小红是这四名选手中成绩最好且发挥最稳定的运动员，则m、n的值可以是（ ）
A．m＝48，n＝4 B．m＝48，n＝18 C．m＝55，n＝4 D．m＝55，n＝18
8．已知一组数据：2，6，4，6，7，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．4，4 B．4，6 C．6，6 D．6，7
9．在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的成绩（单位：分）分别是80，x，80，70，若这四位同学成绩的众数与平均数恰好相等，则他们成绩的中位数是（ ）
A．90分 B．85分 C．80分 D．75分
10．在“传唱红色经典，弘扬爱国精神”比赛中，七位评委给某选手打出7个原始分．如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下5个有效分的平均值作为这位选手的最后得分，则7个原始分和5个有效分这两组分数相比较，一定不会发生改变的是（ ）
A．方差 B．极差 C．中位数 D．平均数
二．填空题（共6小题）
11．甲、乙两人在相同情况下各打靶8次，每次打靶的成绩如图所示， （填“甲”或“乙”）的成绩更稳定．
12．一组数据21，22，23，24，25，用符号A表示，记为A＝（21，22，23，24，25），加入一个数据a后，用符号B表示，记为B＝（21，22，23，24，25，a）．
①若a＝22，则A的平均数大于B的平均数；
②若a＝23，则A的方差等于B的方差；
③若a＝24，则A的中位数小于B的中位数．
其中正确的序号是 ．
13．某电视台要招聘1名记者，某应聘者参加了3项素质测试，成绩如下：
测试项目 采访写作 计算机操作 创意设计
测试成绩（分） 82 85 80
如果将采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按5：2：3计算，则该应聘者的素质测试平均成绩是 分．
14．已知1，2，3，4，5的方差为2，则2021，2022，2023，2024，2025的方差为 ．
15．数据﹣1，0，1的方差为 ．
16．若一组数据的方差为，则这组数据的平均数为 ．
三．解答题（共6小题）
17．某学校开展防疫知识线上竞赛活动，九年级（1）、（2）班各选出5名选手参加竞赛，两个班选出的5名选手的竞赛成绩（满分为100分）如图所示．
（1）九（1）班竞赛成绩的众数是 ，九（2）班竞赛成绩的中位数是 ．
（2）哪个班的成绩较为整齐，试说明理由．
18．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月在中国北京和张家口举行．为迎接本次冬奥会，某校组织初一年级学生开展“迎冬奥”知识竞赛活动（满分为50分）．从竞赛成绩中随机抽取了20名男生和20名女生的成绩（单位：分）进行整理、描述和分析（成绩用x表示，共分成四个等级：A：47＜x≤50，B：44＜x≤47，C：41＜x≤44，D：x≤41），下面是这40名学生
成绩的信息：
20名男生的成绩：50，46，50，50，46，49，39，46，49，46，46，43，49，47，40，48，44，43，45，44．
20名女生中成绩为B等级的数据是：45，46，46，47，47，46，46．
所抽取学生的竞赛成绩统计表
性别 平均数 中位数 众数
男 46 46 46
女 46.5 b 48
根据以上信息，解答下列问题：
（1）a＝ ，b＝ ．
（2）该校初一年级共有400名男生参与此次竞赛，估计其中等级为A的男生约有多少人？
19．某工厂有220名员工，财务科要了解员工收入情况．现在抽测了10名员工的本月收入，结果如下：（单位：元）1660，1540，1510，1670，1620，1580，1580，1600，1620，1620
（1）全厂员工的月平均收入是多少？
（2）平均每名员工的年薪是多少？
（3）财务科本月应准备多少钱发工资？
20．已知小明与小华在学校的五次数学竞赛培训时测试总成绩相同，下表是两人各次成绩的统计表，现要从这两名学生中选择一名学生去参加全国数学竞赛，需要对他们的培训成绩进行统计分析，请完成下列问题：
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
小明的成绩 90 70 80 100 60
小华的成绩 70 90 90 a 70
（1）a＝ ，＝ ；
（2）请在图中完成表示小华成绩变化情况的折线；
（3）S2小明＝200，请你计算小华的方差；
（4）根据以上数据说明选择小明或小华参加全国数学竞赛的理由．
21．罗山县尚文学校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整：
（2）填表：
平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
一班 90
二班 87.6 80
请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析；①从平均数和中位数方面来比较一班和二班的成绩；②从平均数和众数方面来比较一班和二班的成绩；③从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．
22．中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：
请你根据图中的信息，解答下列问题：
（1）写出扇形图中a＝ %，并补全条形图；
（2）在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是 个、 个．
（3）该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，如果体育中考引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？
