青岛版四年级下学期数学3.1加法交换律教案

加法交换律教学设计
学习内容：人教版小学数学四年级下册第三单元加法交换律
学习目标：
1.知识与技能：
探索和理解加法交换律，并能够用字母来表示加法交换律。在学习用符号、字母表示自己发现的规律的过程中，培养符号感和推理能力，逐步提高抽象思维能力。
2.过程与方法：
经历探索运算定律过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出加法交换律。掌握运用加法交换律计算的简便方法。
3.情感、态度、价值观：
在数学活动中获得成功的体验，进一步增强学习数学的信心，培养独立思考和探究问题的意识和能力。
教学重点：
理解并掌握加法交换律，能够运用加法交换律进行简便计算。
教学难点：
会用个性化的符号或字母表示加法交换律。
教学准备：
教学课件，小黑板
教学过程：
一、谈话导入
师：老师给大家带来一个礼物，请看。什么？
师：这个苹果可不是一般的苹果，这是当年落在牛顿头上的苹果。有谁知道牛顿和苹果的故事？
师：当时一个苹果落下来，牛顿发出了疑问，经过仔细的观察，大胆的尝试，认真的验证，最终发现了什么啊？
师：你看，这么简简单单的一个小事情，由于有了牛顿深入的思考，就发现了一个大道理。
师：其实在我们生活中像这样的小事情，有许许多多。如果这些小事情，发生在你的身边，或者苹果，就落在你的头上，会发生什么事情呢？
师：你会不会也像牛顿那样有重大发现？
使我相信经过咱们同学的共同努力，一定也会有同样的收获。那大家准备好了么？
【设计意图：以一颗苹果为线索，借助苹果以牛顿万有引力导入新课，调动学生学习的热情，并通过这个情景让学生得到一些启示，把物理和语文知识引入数学课堂，感知探索知识的过程。体现了学科整合的理念。】
二、探究加法交换律
1.回顾经验，感知加法交换律
师：其实在咱们学习数学的过程当中，曾经也有许多这样的苹果落下来，请看。幼儿园的时候
一年级
三年级
师：三个苹果连续落到我们的头上，大家你有什么新的发现？根据学生回答，得出：
1+2 = 2+1
5+1 = 1+5
445+298 = 298+445
师:那你能结合其中一个例子与大家说一说么？
师:请认真观察这些算式，你发现他们都有什么共同的特征？师:把你的想法和同桌说一说。谁来说一说你们的发现？
小结：我们通过观察这三个算式，都有了同样的发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
【设计意图：引导学生从旧知中发现规律，再引导学生进行猜想，四年级的学生已经能够对简单的数学规律能有所发现，所以让学生自己观察等式的特点，并从中发现问题，可以培养学生的发散性思维，并培养学生的问题意识。】
2.提出猜想师：那孩子们，我们的这个重大发现是不是适用于所有的加法算式都成立呢？仅凭这 3个例子，就能得到这样的结论么？师：数学是一门严谨的学科，仅凭几个特例就得到这样的结论，似乎草率了点。但我们不妨把这一结论当作一个？
生：猜想小结：既然是猜想，那么我们就要进一步的——验证。
【设计意图：让学生体会知识形成的严谨性，掌握知识探索的一般步骤。】
3.自主验证师出示组学要求:举例解释为什么两个加数交换位置，和不变 把算式由组长执笔写到小黑板上。验证：我们的猜想正确么 学生尝试，交流，汇报组学成果。
小结：观察我们举得这些例子，只要是相加，都是把两个数合并在一起。无论谁先加谁，结果都是一样的。
【设计意图：让学生经历探索运算定律过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，培养学生的推理能力。让学生成为学习的主人，让学生结合生活实际，体会数学从生活中来，到生活中去，深入理解加法交换律的意义。】
4.得出结论，总结规律
师:我们通过各种各样的方法进行验证，我们的这个猜想对所有的加法都实用，因此我们就可以把猜想当成是一种结论，或者是一种规律。
小结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
【设计意图：让学生自己说，自己想，自己总结，自己得出规律，学生积极主动的探究活动贯穿始终，充分体现学生的主体地位。同时让学生自己体验总结知识的方式，改变枯燥的学习方法，让学生对学习数学产生兴趣。】
5.揭示课题，理解含义
师：你看，苹果落在牛顿的头上，他发现了万有引力定律。而苹果落在了咱们的头上，咱们发现了加法的一条重要运算律，你们给他取个名字吧？这就是我们这节课学习的------加法交换律。（板书课题）
师：说一说，你是如何理解“加法”“交换”和“律”的？加法：只适用于在加法中相加交换：指交换加数的位置律指的是和不变的这种规律。
【设计意图：结合举出的实例，让学生更加深刻的理解加法交换律的含义。】
6.用自己喜欢的方式表示加法交换律
师：而能表现出加法交换律这样的等式有多少个？写得完么？你能想出一种简洁的方式来表达，让人一眼就能看清楚这是加法交换律么 师：你们的方法真是多种多样的，但是如果你用这个，我用那个，大家有什么感受？
师：那么为了统一、方便，我们一般用 a+b=b+a 这样的字母来表示加法交换律。
师：a指的是什么？B呢？
师：a和 b可以是整数么 可以是分数么 可以是小数么？
小结：我们用一个简单的字母式 a+b=b+a，就表示了加法交换律。
【设计意图：让学生发挥自己的想象，用喜欢的方法表示规律，加深学生对新知识的理解，这样一方面有利于培养学生的符号感，方便学生记忆，另一方面提高了知识的抽象概括程度，充分发挥了学生的自主性，为以后正式教学用字母表示数打下了初步基础。】
7.课堂总结总结：今天我们通过观察、猜想、验证，得到了加法交换律，还用字母表示出了这种规律。
8.体会作用和意义，渗透学习思想师:其实在我们还不知道他叫什么名字的时候，加法交换律就已经在帮我们解决问题了，比如像一年级时候的分与和，像我们刚才应用到的一图二式，还有三年级笔算加法，我们用交换加数的位置，再算一遍的方法进行验算，应用到的都是加法交换律。师：现在同学们对加法交换律是不是有了更深刻的认识？你们看我们身边点点滴滴的小事情，还有那么多奥妙啊！只要我们一双善于观察的眼睛，有一颗善于猜想的好奇心，用我们智慧的大脑加以验证，我们就会得到更多的结论，收获更多智慧的果实。只要我们让这种意识在心里生根发芽，我们的思维就会成就智慧的参天大树。
师:而理论是灰色的，应用之树常青。
【设计意图：遵循这样一条教学主线：发现规律--提出猜想--验证猜想--总结规律--应用规律。在教学加法交换律时，我先引导学生从旧知中发现规律，再引导学生进行猜想、验证，最后运用规律解决一些实际问题，这是学习数学的一种很好的方法。学生如果能真正掌握这种方法，并能把这种方法应用到以后的学习生活中去，可以受益终生。】
三、练习巩固：
尝试交换，让计算变得简便。
（1）看谁算得快：
8+74+2
学生尝试解决，交流，感悟交换的运用
8+74+2=8+2+74=10+74=84
交换 74和 2的位置，一交换就能先算 8+2，计算就简便了。
（2）看谁算得快
70+459+30
（3）看谁算得快 450+777+550
师：看来我们在计算加法时，可以先运用加法交换律来凑整，会让我们的计算更简单。
师：那如果四个数相加呢 五个数呢？如果我给你一道很长的加法算式呢？
小结：在一道全是加法的算式里，道理都是一样的，都可以运用加法交换律。
【设计意图：让学生利用数感，灵活运用加法交换律，既让学生理解加法交换律的概念，将新知识的内涵进一步落实，并让学生感受计算的简便性，将它的外延再次深化与拓展。】
3.知识整合，拓展升华
师：看到大家表现得这么优秀，老师奖励给大家一个小故事吧？师：说说你的想法和感受？
师：其实这个故事里，只是局公给橡子的形式上变了，实际意义不变。就像我们的加法交换律一样，只是加数的位置变了，和不发生变化。
师：告诉我们：不管形式有多少种，本质只有一种。我们要看清事情的本质，防止被花言巧语所蒙骗。
【设计意图：创设“朝三暮四”的故事情境，并把故事与“加法交换律”进行整合，通过这个故事让学生在愉快的氛围中感受加法交换律的道理，提高生活技能】
四、课堂总结
师：请说一说你的收获。
【设计意图：通过谈话的方法结束本课，不仅可以检测学生对新知识的掌握，也对本节课所学进行了归纳整理。】