人教版四年级下册数学 8.1平均数 教案

人教版小学数学四年级下册8平均数与条形统计图-《平均数》教学设计
教学内容：
人教版《义务教育教科书·数学》四年级下册第 90-92页。
教学目标：
1. 结合具体情境理解平均数的实际意义，感受平均数存在的必要性，掌握求平均数的方法，感受平均数具有敏感性、虚拟性等特点。
2. 能运用平均数的知识解决简单的实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展学生的数感和统计概念。
3. 培养学生深度思考的能力，增强合作交流意识，感受学习数学的快乐，提高学生的数学核心素养。
教学重点：
理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
教学难点：
理解平均数的统计学意义及平均数的特点。教学准备：课件，白板，磁扣。
教学过程：
一、创设情境，生成问题
师：瞧，比赛正在进行.........如果你是教练，你会选什么样的队员上场呢
生：强壮的！（打篮球一定好吗？）投篮水平高的队员。
师：下面请 7号 8号队员闪亮登场，他们是谁？
师：课前老师让他们进行了一场 1分钟投篮比赛，每人投三次，这是他们的比赛成绩，课件出示张梓豪（5，5，5）；卢保辰（6，4，2）。
二、探索交流，解决问题
（1）体会投篮次数相同可以通过比总数来确定水平的高低。
师：他俩谁的投篮水平高？
生：张梓豪的水平高。他一共投中 15个球，卢保辰才投中 12个球。
师：他通过比投篮总数得出张梓豪的水平高？大家同意吗？（2）体会投篮次数不同应比平均投篮个数确定水平的高低。
师：老师听说王皓冬篮球打的也不错，让他试投了几次，看，这是他的成绩。
课件出示王皓冬的投篮成绩。（5，3，6，2）
师：3个人比，谁更厉害？
生：王皓冬最厉害，他一共投中了 16个球。
师：比投篮总数王皓冬最厉害，谁还有不同意见？通过大家的探讨我们发现，投篮次数相同可以比投篮总数，投篮次数不同，应该比平均每次投中的个数，也就是投篮平均数。
板书课题：平均数到底什么是平均数，这节课我们就对它进行深入的研究。
师：我们一起来看。张梓豪投篮的平均数是几。
生：5（为什么是 5，每次都）
师：分析的有理有据，请坐。张梓豪投篮的平均数是 5，老师把它记录下来。
师：卢保辰的是几？
生：4。
师：你是怎么找到的这个数？（把第一次 6个球移 2个给第三次就都是 4个球了，你是一个善于动手的孩子；列出算式，你借用了平均分的知识，很好，请坐。）
（2）小组合作，探究求平均数的方法
师：王皓冬投篮的平均数是几呢？（4，不要着急回答）接下来我们通过小组合作来找找看。（请你来读）
听清要求：
①.想一想：王皓冬的投篮平均数是几？。
②.试一试：能有几种方法找到这个数？将找到的方法记录在学习探究单上，看哪个小组完成的又快又好。非常好听的声音，请坐，明白要求了吗，探究单在组长的信封里，现在开始。
③.学生小组内合作，教师巡视指导。
师：完成的同学用你工整的坐姿告诉老师。谁愿意到前面来分享你们小组的方法？
生：我将第 1次投中的 5个球，移 1个给第 2次，再将第 3次的 6个球移 2个给第四次，这样每次就都投中 4个球。所以王皓冬投篮的平均数是
④.师：你们组的方法很直观，为了让同学们看清过程，请你到黑板上移给大家看。
生：一边动手，一边说。
师：大家看清楚了吗？他们组经过这样简单的移补，便让每次的投篮个数变的一样多，每次都投中几个？他们组的方法怎么样？掌声送给他们。
师：除了这种方法，还有其他的方法吗？请你来说。
生：我先把他四次的投球总数加起来，然后再用 16÷4=4（个），这样就求出他投篮的平均数。
师：他对算式的讲解很清晰，大家听明白了吗？对他们组的方法大家还有什么问题吗？老师要考考大家：这里为什么要除以 4？生：。。。。。。。。
师：也就是将投篮总数平均分成 4份，看来我们今天学习的知识和以前学均分还有一定的联系。
师：谁能把这两个算式变成一个综合算式？（你来说，我来写）你还能明白算式的意义吗？同样的掌声送给他们组。
师：除了这两种方法，还有其他方法吗？
预设：他的方法属于这里的哪一种？下面让我们一起来回顾刚才的两种方法。先来看第一种方法：将第 1次投中的 5个球，移 1个补给第 2次，再将第 3次投中的 6个球移 2个补给第 4次，这样每次都投中 4个球。像这样将球多的移给球少的，让每次的投篮个数变的一样多，你能给这种方法取一个名字吗。看，叫什么？第二种方法，我们还可以借助图形进行理解。这求的什么？4次投篮总数，接下来要干什么？（除以 4），将这些球平均分成 4份，每份都是 4个。我们用投篮总数除以投篮次数，得出投篮的平均数。这种方法先计算总数，再进行平均分，它又该叫什么名字呢？两种方法都求出王皓冬投篮的平均数是 4.
师：对比这两种方法，你更喜欢哪一种？
生：移多补少，简便直观。（是的，这种方法比较简便直观。）师：那当数据比较复杂时候，我们用哪种方法？看来我们要根据数据的特点来选择计算的方法。
（3）掌握平均数概念，体会平均数的意义。
师：不管是移多补少还是先合后分，我们的目的都是一样的，都是为了求什么？
生：平均数
师：这里的 4就是平均数，是哪几个数的平均数？
生：5，3，6，2这四个数的平均数。
师：王皓冬这几次投篮中有 4吗？（没有）那这个 4表示什么？
生：是王皓冬平均每次投中的个数，也就是投篮的平均数，师：大家看，我们在找平均数的过程中经历了数据由不相同到相同，这个相同的数就是平均数。投中 4个球是王皓冬的最高水平吗？是他的最低水平吗？那代表他的什么呢？
生：平均水平，也称为一般水平或者整体水平
师：卢保辰投篮的平均数是几？
生：4。
师：他第二次也投中了 4个球，这两个 4的意思一样吗？
生：不一样。第一个 4是平均每次投中个数，第二个 4是第三次实际投中的个数。
师：你们也是这样想的吗？大家对平均数的掌握真好正如大家所理解的那样，平均数并不代表某一个具体的数，它却可以反映一组数据的平均水平。总结：经过这次比赛你觉得教练应该派谁上场？张梓豪。我们为他加油，希望他能取得好的成绩。
三、引申应用，巩固提升
（4）加深对平均数意义的理解，感悟平均数范围师：看到同学们投篮投的这么开心，我也想来试一试。期待吗课件出示老师投篮统计表：（9.5.6.4.）（看，我一共投了几次？）
师：请大家估计一下，杨老师投篮的平均数是几？
生：5 / 6（快速说 3个）
师：大家为什么不估 4和 9呢？
师：这样看来，平均数还有它的范围呢？
预设：5-6之间。你们估计的很接近了。再大一点的范围在哪？（4-9）
师：是不是这样呢？快速求出平均数。你们的计算能力真强！师：出结果了吗？平均数是多少？6。
师：和我们估计的一样吗。现在我们知道了平均数的范围，还可以用它来检查求出的平均数是否正确。
（5）加深对平均数意义的理解，感悟平均数的敏感性。
师：杨老师投了 4次还不过瘾，还想再投一次，请同学们思考：假如杨老师再投一次的话，平均数会发生怎样的变化？（小组讨论一下）生汇报：投很多，平均数增加；投很少，平均数减少；投中 6个，平均数不变。（你的数据分析能力真强）
师：你们可真厉害，又发现了平均数的一个特点，平均数具有敏感性，一个数据变化，它也跟着变化。
（6）加深对平均数意义的理解，感悟平均数受极端数据的影响师：想不想知道我最后投了几个球？杨老师这就投给大家看,我喊 123，你们给我加油。
师：才投中了 1个球。糟糕！平均数要怎么样了？下降。下降的原因是什么呢？
生：最后一次投的太少了，把其他数给拖累了。
师：是的，最后一次投的太少了，像这样偏小很多，或者偏大很多的数，我们称为极端数（板贴），原来平均数还受极端数据的影响。这也是平均数的一个特点。
（7）学以致用
师：一节课我们都在研究平均数，不仅能帮我们解决课堂中的问题，还能帮我们解决生活中的问题。
1、池塘的平均水深是 110厘米，东东身高是 140厘米，他觉得下水游泳不会有危险。你觉得会有危险吗
师：想不想看看平静的水面之下是什么样的状况？虽然平均水深只有 110厘米，最深的地方却达到 200厘米，东东下水游泳还是很危险的。
情感渗透：不论池塘的水深是多少，我们都不能独自去游泳，每年暑假都会发生了多起儿童溺水事件，那些逝去的生命留给父母一生的悲痛，孩子们生命只有一次，我们一定要倍加珍惜。
2、再来看这一问题：
师：张亮这次数学考试考了 95分，你觉得他考得怎么样？
生：还可以，还得看其他同学考得怎么样？
师：这是小亮所在得第一小组的考试成绩：你又觉得他考得怎么样？
生：考得不怎么样，大多数的同学都比他高，可得加油努力了。老师现在告诉你，全班的平均分是 89分！
师：现在感觉他的成绩怎么样？
生：还不错，高平均分 6分。师：看来判断成绩的好坏不能只看分数，还要看班里的平均分是多少，了解班级的整体情况。
师：老师将这次成绩做了一个统计，分成这样的三段，请大家想一想哪个分数段的人数最多？大约多少人？课件出示成绩分布图和你们想的一样吗？大部分成绩都集中在哪一个分数段？
生：85分以上。
师：大多数成绩都集中在平均分左右，看来平均数还体现一组数据的集中趋势。
四．回顾整理，反思提升。
平均数在生活中有着广泛的应用平均数思想早在 3000多年前就产生了，让我们一起来了解一下：怎么样，对平均数的理解是不是更深刻了。
最后让我们一起回顾本节课学习历程，通过一节课的学习，我们知道了什么是平均数，它代表着一组数据的平均水平，学会了求平均数的两种方法，移多补少和先合后分。最后我们还发现了平均数的范围，感受了平均数的敏感性以及受极端数据影响等特点。虽然本节课的学习结束了，统计学领域还有很多知识等着我们去研究发现，超期海天阔，扬帆正此时，期待同学们更精彩的表现。