人教版六年级下学期数学3.1.2圆柱的表面积（一）（例3）课件(共37张PPT)

(共35张PPT)
六年级下册—人教版—数学—第三单元
圆柱的表面积（一）(例3)
理解圆柱的表面积的含义。
探究并掌握圆柱侧面积及表面积的计算方法。
会计算圆柱的侧面积和表面积，并解决简单的实际问题。
学习目标
复习回顾
圆柱
长方体
正方体
长方体有6个面、12条棱、8个顶点；6个面都是长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形)；相对的4条棱的长度都相等。
正方体有6个面、12条棱、8个顶点；6个面是完全相同的正方形,它们的面积都相等；12条棱的长度都相等。
圆柱的两个底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
S =2(ab+ah+bh)
S =6a
名称
图形
特征
展开图
表面积
体积
？
表
表
2
圆柱的表面积指的是什么？怎样计算呢？
V=abh
V=Sh
V=Sh
V=a
3
长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。
复习回顾
底面
底面
底面
底面
底面的周长
底面的周长
高
高
侧面
例3
（数学数第21页）
圆柱的表面积指的是什么？
圆柱的表面积指的是圆柱三个面的总面积。
底面
底面
底面
底面
底面的周长
底面的周长
高
高
侧面
圆柱侧面的面积
两个底面的面积
例3
（数学数第21页）
圆柱的表面积指的是圆柱三个面的总面积。
圆柱的表面积指的是什么？
两个底面的面积
圆柱的表面积
＝
＋
圆柱侧面的面积
例3
（数学数第21页）
底面
底面
底面
底面
底面的周长
底面的周长
高
高
侧面
两个底面的面积
圆柱的表面积
＝
圆柱侧面的面积
圆柱的侧面积
＋
？
圆的面积
= πr
2
S
底
例3
（数学数第21页）
底面
底面
底面
底面
底面的周长
底面的周长
高
高
侧面
底面
底面
底面
底面
底面的周长
底面的周长
高
高
侧面
例3
（数学数第21页）
想一想：圆柱的侧面积怎样算？
圆柱的侧面是一个曲面。
曲面
转化
已学过
的图形
面积
计算
底面
底面
底面
底面
底面的周长
底面的周长
高
高
侧面
你可以推导出圆柱侧面积的计算方法吗？
长方形的面积
＝
长
×
宽
圆柱的侧面积
相等
例3
（数学数第21页）
想一想：圆柱的侧面积怎样算？
底面
底面
底面
底面
底面的周长
高
侧面
长方形的面积
＝
长
×
宽
圆柱的侧面积
相等
例3
（数学数第21页）
想一想：圆柱的侧面积怎样算？
底面的周长
高
＝
×
＝
S
侧
C
h
底面的周长
高
1.求下面各圆柱的侧面积。
（1）底面的周长是20cm
5m
2m
（2）
练一练
7cm
1.求下面各圆柱的侧面积。
（1）底面的周长是20cm
练一练
20cm
20×7=140（cm ）
圆柱的侧面积＝底面的周长×高
7cm
1.求下面各圆柱的侧面积。
（2）
练一练
圆柱的侧面积＝底面的周长×高
2×3.14×2×5＝62.8（m ）
圆柱底面只知道半径，怎样求侧面积？
底面的周长
高
5m
2m
（1）底面的周长是20cm
1.求下面各圆柱的侧面积。
（2）
比一比
20×7=140（cm ）
2×3.14×2×5＝62.8（m ）
底面的周长
圆柱的侧面积＝底面的周长×高
5m
2m
7cm
圆柱的侧面积 ＝
底面的周长 × 高
圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积 ＋ 两个底面的面积
S
侧
C
＝
h
S
表
＝
+
S
底
2
S
侧
C
＝
h
+ 2πr
2
底面
底面
底面
底面
底面的周长
底面的周长
高
高
侧面
例3
（数学数第21页）
圆柱的侧面积：
圆柱底面的面积：
圆柱的表面积：
2.求下面圆柱的表面积。
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
2×3.14×2×5 ＝ 62.8（m ）
3.14×2 ＝ 12.56（m ）
62.8＋12.56×2 ＝ 87.92（m ）
练一练
5m
2m
比一比
圆柱的侧面积＝底面的周长×高
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
根据题目的要求，先判断需要求圆柱哪些面的面积，再进行计算。
Ch
侧
S
= +2πr
Ch
圆柱
长方体
正方体
长方体有6个面、12条棱、8个顶点；6个面都是长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形)；相对的4条棱的长度都相等。
正方体有6个面、12条棱、8个顶点；6个面是完全相同的正方形,它们的面积都相等；12条棱的长度都相等。
S =2(ab+ah+bh)
S =6a
V=abh
V=a
名称
图形
特征
展开图
表面积
体积
表
表
2
3
S = +2S
表
2
侧
底
S
V=Sh
V=Sh
圆柱的两个底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
（2）如果给卷成的圆柱形配两个底面，底面的周长可能是（ ）cm。
（1）将上面的长方形纸卷成一个圆柱形，这个圆柱的侧面积是（ ）cm 。
（接口处忽略不计）
10cm
5cm
50
10
1.
5cm
10cm
10cm
5cm
求这张长方形纸的面积
或5
巩固练习
高
底面的周长
巩固练习
2.某种罐头盒的形状为圆柱形，底面半径是5cm，高是20cm。要做
一个这样的罐头盒，至少用多少面积的铁皮？（接缝处忽略不计）
如果要给罐头盒的侧面贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少？
（改编自数学书第21页“做一做”）
求圆柱的表面积
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
2×3.14×5×20 ＝ 628（cm ）
3.14×5 ＝ 78.5（cm ）
628+78.5×2 ＝ 785（cm ）
答：至少要用785平方厘米的铁皮。
就是求这个圆柱的侧面积。
圆柱的侧面积：
圆柱底面的面积：
圆柱的表面积：
20cm
5cm
罐
头
盒
巩固练习
3.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动
一周，压路的面积是多少平方米？
（数学书第23页第2题）
巩固练习
3.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动
一周，压路的面积是多少平方米？
（数学书第23页第2题）
转动一周
压路的面积
圆柱的侧面积
长方形的面积
1.2m
转动一周
压路的面积
巩固练习
3.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动
一周，压路的面积是多少平方米？
（数学书第23页第2题）
圆柱的侧面积
长方形的面积
2m
圆柱的侧面积＝底面的周长×高
3.14×1.2×2＝7.536（m ）
答：压路的面积是7.536平方米。
底面的周长
底面的周长
轮宽
比一比
求圆柱的表面积
求圆柱的侧面积
全课总结
圆柱的表面积指的是圆柱侧面的面积和两个底面的面积之和。
1.复习数学书第21页例3。
2.完成数学书第23页第3题。
课后作业：
谢谢观看！
圆柱的表面积（一）(例3)答疑
六年级下册—人教版—数学—第三单元
7cm
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
圆柱的侧面积＝底面的周长×高
（1）
（2）
（3）
8dm
6dm
已知圆柱底面周长、高；
已知圆柱底面半径、高；
已知圆柱底面直径、高。
20cm
5m
2m
如何灵活计算圆柱的表面积？
答 疑
一根圆柱形木料高10厘米，如果沿底面直径，垂直于底面，把这根木料切成两个完全相同的半圆柱，表面积增加120平方厘米。那么原来圆柱形木料的表面积是多少平方厘米？
1.
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
圆柱的侧面积＝底面的周长×高
是哪一部分的面积？
增加了两个截面
两个完全相同的长方形

10cm
求圆柱的底面直径。
底面直径：
120÷2÷10＝6（厘米）
3.14×6×10＋2×3.14×（6÷2）
＝188.4＋56.52
＝244.92（平方厘米）
答：原来圆柱形木料的表面积是244.92平方厘米。
宽：
圆柱的表面积：
10cm
5cm
5cm
一根圆柱形木料高10厘米，如果在中间把木料切成两个完全相同的小圆柱，
表面积增加56.52平方厘米。那么原来圆柱形木料的表面积是多少平方厘米？
2.
寻找与圆柱底面周长、
直径、半径的关系。
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
圆柱的侧面积＝底面的周长×高
增加了两个截面
两个与底面完全相同的圆
底面面积：
56.52÷2＝28.26（平方厘米）
底面半径：
想 3.14×（ ）＝28.26（平方厘米）
底面半径是 3 厘米。
2 × 3.14×3×10＋56.52
＝188.4＋56.52
＝244.92（平方厘米）
答：原来圆柱形木料的表面积是244.92平方厘米。
2
比一比
2
谢谢观看！