8.5.1直线与直线平行 课件 课件-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册（课件 共34张PPT）

(共34张PPT)
取一块长方形纸板ABCD，E，F分别为AB，CD的中点，将纸板沿EF折起，在空间中直线AD与BC的位置关系如何
A
F
E
D
C
B
A
B
C
D
E
F
新知探究1：平行公理
平行公理
基本事实 平行于同一直线的两条直线互相平行.
用符号可表示为：
平行公理
基本事实 平行于同一直线的两条直线互相平行.
用符号可表示为：
平行公理
基本事实 平行于同一直线的两条直线互相平行.
空间平行直线具有传递性．
（1）若加上条件AC=BD，则四边形EFGH是什么图形？
（1）若加上条件AC=BD，则四边形EFGH是什么图形？
（2）若加上条件AC BD，则四边形EFGH是什么图形？
⊥
探　究
　　在平面中，两个角的两边对应平行，那么这两个角相等或互补，在空间中，是不是也具有这样的特点呢？
A
C
B
A
C
B
A
C
B
新知探究2：等角定理
如图，四棱柱ABCD--A′B′C′D′ 的底面是平行四边形，∠ADC与∠A′D′C′, ∠ADC与∠B′A′D′的两边分别对应平行，这两组角的大小关系如何
B
A
D
C
A'
B'
D'
C'
B
A
D
C
A'
B'
D'
C'
空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.
等角定理
空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.
方向都相同或相反------相等
等角定理
空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.
方向都相同或相反------相等
一边方向相同一边方向相反------互补
等角定理
空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.
方向都相同或相反------相等
一边方向相同一边方向相反------互补
等角定理
定理反过来不一定成立
【练习1】判断正误
垂直于同一直线的两条直线互相平行． (　　)
(2)分别和两条异面直线平行的两条直线平行． (　　)
(3)如果两条相交直线与另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等． (　　)
【练习1】判断正误
垂直于同一直线的两条直线互相平行． (　　)
(2)分别和两条异面直线平行的两条直线平行． (　　)
(3)如果两条相交直线与另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等． (　　)
答案：(1)×　 (2)×　(3)√
【练习2】已知AB∥PQ，BC∥QR，若∠ABC＝30°，则∠PQR等于 (　　)
A．30°　　　　　　B．30°或150°
C．150° 　　　　　 D．以上结论都不对
答案：B
【练习2】已知AB∥PQ，BC∥QR，若∠ABC＝30°，则∠PQR等于 (　　)
A．30°　　　　　　B．30°或150°
C．150° 　　　　　 D．以上结论都不对
【练习3】下列结论中正确的是__________
（1）在空间中，若两直线不相交，则它们一定平行
（2）平行于同一条直线的两直线平行
（3）一条直线和两条平行直线中的一条相交，则它一定和另一条也相交
（4）空间中有四条直线a ,b ,c ,d ，如果 a//b，c//d且a//d，那么b//c
【练习3】下列结论中正确的是__________
（1）在空间中，若两直线不相交，则它们一定平行
（2）平行于同一条直线的两直线平行
（3）一条直线和两条平行直线中的一条相交，则它一定和另一条也相交
（4）空间中有四条直线a ,b ,c ,d ，如果 a//b，c//d且a//d，那么b//c
（2）（4）
　　【练习4】若∠AOB=∠A ′ O ′ B ′且OA//O ′A ′, OA与O ′A ′的方向相同，则下列结论中正确的是( )
　　A.OB//O ′ B ′且方向相同
　　B. OB//O ′ B ′
　　C. OB与O ′ B ′不平行
　　D.OB与O ′ B ′不一定平行
　　【练习4】若∠AOB=∠A ′ O ′ B ′且OA//O ′A ′, OA与O ′A ′的方向相同，则下列结论中正确的是( )
　　A.OB//O ′ B ′且方向相同
　　B. OB//O ′ B ′
　　C. OB与O ′ B ′不平行
　　D.OB与O ′ B ′不一定平行
答案：D
【例1】如图， AA′ ,BB ′ , CC ′ 不共面，且AA′ BB ′ ,
BB ′ CC ′ ，求证：△ABC≌ △ A′B ′C ′
　　【例2】如图，在四面体A-BCD中，E，F，G分别为AB，AC，AD上的点，若EF∥BC，FG∥CD，则△EFG与△BCD有什么关系？为什么？
A’
A
B
B’
C
C’
D
D’
E
E’
　　【例3】如图，E，E’分别为长方体ABCD-A’B’C’D’的棱AD，A’D’的中点，求证：∠BEC=∠B’E’C’
　　【例4】如图，在长方体ABCD—A′B′C′D′中，M、N分别为CD、AD的中点．求证：
(1)四边形MNA′C′是梯形．
(2)∠DNM= ∠ D′ A′C′
　　【练】1、如图，E、F分别是长方体ABCD—A1B1C1D1的棱A1A、C1C的中点．
　　求证：四边形B1EDF是平行四边形．
2、在四棱锥E-ABCD中, 底面ABCD是梯形, AB∥CD, 2AB=3CD，M为AE的中点，设E-ABCD的体积为V，那么三棱锥M-EBC的体积为多少？
2、在四棱锥E-ABCD中, 底面ABCD是梯形, AB∥CD, 2AB=3CD，M为AE的中点，设E-ABCD的体积为V，那么三棱锥M-EBC的体积为多少？
已知正四棱锥P-ABCD的底面边长为 ， 体积为 ，求其外接球的体积______
3、
已知正四棱锥P-ABCD的底面边长为 ， 体积为 ，求其外接球的体积______
3、
4、正方体ABCD－A1B1C1D1的边长为1，S-ABCD是高为1的正四棱锥，若点S， A1 ， B1 ， C1 ， D1在同一个球面上，求这个球的表面积
　　
4、正方体ABCD－A1B1C1D1的边长为1，S-ABCD是高为1的正四棱锥，若点S， A1 ， B1 ， C1 ， D1在同一个球面上，求这个球的表面积
　　
【作业布置】