人教版2021-2022学年数学第十章数据的收集、整理与描述单元小测(含解析)

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名称 人教版2021-2022学年数学第十章数据的收集、整理与描述单元小测(含解析)
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文件大小 219.6KB
资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2022-04-04 08:22:44

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人教版第十章数据的收集、整理与描述单元小测
一、单选题
1.以下调查中,适合选用全面调查的是(  )
A.调查某批次汽车的抗撞击能力 B.调查某班学生的身高情况
C.调查春节联欢晚会的收视率 D.调查济宁市居民日平均用水量
2.下列统计图中,最宜反映气温变化的是(  )
A.折线统计图 B.条形统计图
C.扇形统计图 D.频数分布直方图
3.下列调查中,适宜抽样调查的是(  )
A.了解某批次灯泡的使用寿命
B.了解长征五号运载火箭零件的质量
C.在“新冠状肺炎”疫情期间,对出入某小区的人员进行体温检测
D.了解全班同学的血型
4.下列说法中正确的是(  )
A.对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查,采用抽样调查的方式
B.为了解某市20000名学生的身高情况,从中抽取了1000名学生的身高信息,其中1000名学生是所抽取的一个样本
C.为了了解全市中学生的睡眠情况,应该采用普查的方式
D.为检验一批电话手表的质量,从中随机抽取了200枚,则样本容量是200
5.如图是某超市2017~2021年的销售额及其增长率的统计图,下面说法中正确的是(  )
A.这5年中,销售额先增后减再增 B.这5年中,增长率先变大后变小
C.这5年中,销售额一直增加 D.这5年中,2021年的增长率最大
6.某校七年级开展“阳光体育”活动,对爱好排球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计,得到如图所示的扇形统计图.爱好排球的人数是人,爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的倍,则下列正确的是(  )
A.喜欢篮球的人数为人 B.喜欢足球的人数为人
C.喜欢羽毛球的人数为人 D.被调查的学生人数为人
7.王大伯为了估计他家鱼塘里有多少条鱼,从鱼塘里捞出150条鱼,将它们作上标记,然后放回鱼塘,经过一段时间后,再从中随机捕捞200条鱼,其中有标记的鱼有20条,请估计鱼塘里鱼的数量大约有(  )
A.1500条 B.1600条 C.1700条 D.3000条
8.小明抛一枚硬币100次,其中有60次正面朝上,则反面朝上的频率是(  )
A.0.6 B.6 C.0.4 D.4
二、填空题
9.某市今年共有12万名考生参加中考,为了了解这12万名考生的数学成绩,从中抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析.在这次调查中,被抽取的1500名考生的数学成绩是   .(填“总体”,“样本”或“个体”)
10.为纪念中国人民抗日战争的胜利,9月3日,某校开展中国人民抗日战争胜利纪念日征文活动.为了解学生参加活动情况,从全校6000名学生中,随机抽取了120名学生进行调查.在这次抽样调查中,样本容量是   .
11.某甲鱼养殖专业户共养甲鱼500只,为了对自己所养甲鱼的总质量进行估计,随意捕捞了5只,称得质量分别为2,1.8,1.6,2.1,1.9(单位:千克),根据样本估计全部甲鱼的总质量约是   千克.
12.古人云:“入门须正,立志须高”,人生目标选择非常重要.哈佛大学对一群智力、学历相似的人进行的“25年跟踪”发现:有清晰长期目标的人占3%,大都成了顶尖成功人士;有清晰短期目标的人占10%,大都成了顶尖专业人士;目标模糊者占60%,他们能安稳工作生活,无特别成绩;其余是无目标的人,经常失业,生活动荡.这一结果用扇形统计图表示如图所示,其中无目标的人所对应的扇形的圆心角的度数为   .
13.某校七年级三个班男生人数与女生人数的比为3:2,各班的男、女学生人数统计图如图所示,则2班的学生人数是   .
14.为了解某学校“书香校园”的建设情况,这个学校共有300名学生,检查组在该校随机抽取50名学生,调查了解他们一周阅读课外书籍的时间,并将调查结果绘制成如图所示的频数直方图(每小组的时间值包含最小值,不包含最大值),若要根据图中信息绘制每组人数的扇形统计图,一周课外阅读时间不少于6小时的这部分扇形的圆心角是   °.
15.某班级有45名学生在期中考试学情分析中,分数段在70~79分的频率为0.4,则该班级在这个分数段内的学生有   人
16.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图,图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%,第五组的频数是8,则:①该班有50名同学参赛;②第五组的百分比为16%;③成绩在70﹣80分的人数最多;④80分以上的学生有14名,其中正确的个数有   个.
三、解答题
17.为了解湾塘村的经济情况,在150户村民中随机抽取20户,调查2019年收入情况,结果如下(单位:万元):
1.8,2.2,1.8,1.0,2.1,2.6,2.1,1.3,3.2,0.9,
1.5,2.1,2.7,1.6,1.6,1.4,1.1,2.4,1.7,1.3.
试估计这个村平均每户年收入、全村年收入及年收入达到2.0万元的户数.
18.为了解居民对垃圾分类相关知识的知晓程度(“A.非常了解”,“B.了解”,“C.基本了解”,“D.不太了解”),小明随机调查了若干人(每人必选且只能选择四种程度中的一种).根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图,请你把两幅统计图补充完整,并估计50000名市民中不太了解垃圾分类相关知识的人数.
19.在某段公路上,最高限速65km/h.交警部门设置了雷达探测器监测汽车的行驶速度,以下是交警部门某天一段时间内记录的驶过该处的30辆车的行驶速度(单位:km/h);
55 49
61 47 49 54
49 57 59
58
50 51
48 49 80 58
48 54 70
71
62 45
56 64 78 52
60 55 49
75
请按组距为10进行分组,列出频数分布表,画出频数分布直方图,并分析有几辆车超速.
20.亮亮同学完成数学作业后,因不小心将墨水泼在作业纸上(见下图),请你根据提供的条件进行有关的计算,然后将统计图补充完整.
条件:(1)这个班数学期末考试的合格率为95%;(2)成绩优秀的人数占全班的35%;(3)成绩“良好”的人数比“优秀”的人数多 .
21.初中一年级就“喜欢的球类运动”曾进行过问卷调查,每人只能报一项,结果300人回答的情况如下表,请用扇形统计图表示出来,根据图示的信息再制成条形统计图。
排球 25
篮球 50
乒乓球 75
足球 100
其他 50
22.南县农民一直保持着冬种油菜的习惯,利用农闲冬种一季油菜、南县农业部门对2009年的油菜籽生产成本,市场价格,种植面积和产量等进行了调查统计,并绘制了如下统计表与统计图:
每亩生产成本 每亩产量 油菜籽市场价格 种植面积
110元 130千克 3元/千克 500000亩
请根据以上信息解答下列问题:
(1)种植油菜每亩的种子成本是多少元?
(2)农民冬种油菜每亩获利多少元?
(3)2009年南县全县农民冬种油菜的总获利多少元?(结果用科学记数法表示)
答案解析部分
1.【答案】B
【解析】【解答】解:A. 调查某批次汽车的抗撞击能力 利用抽样调查;
B.调查某班学生的身高情况利用全面调查;
C.调查春节联欢晚会的收视率利用抽样调查;
D.调查济宁市居民日平均用水量用抽样调查。
故答案为:B.
【分析】根据全面调查和抽样调查的含义,判断得到答案即可。
2.【答案】A
【解析】【解答】解:可以直观地反映出气温变化的趋势的统计图是折线统计图,
故答案为:A.
【分析】根据统计图的特点进行分析可得:扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比,但一般不能直接从图中得到具体的数据;折线统计图表示的是事物的变化情况;条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目,从而即可判断得出答案.
3.【答案】A
【解析】【解答】A.了解某批次灯泡的使用寿命,调查具有破坏性,适合抽样调查,故A选项符合题意;
B.了解长征五号运载火箭零件的质量,这个调查很重要不可漏掉零件,适合普查,故B选项不符合题意;
C. 在“新冠状肺炎”疫情期间,对出入某小区的人员进行体温检测,这个调查很重要不可漏掉任何人,适合普查,故C选项不符合题意;
D.了解全班同学的血型,这个调查不可漏掉任何人,适合普查,故D选项不符合题意;
故答案为:A
【分析】全面调查数据准确,但耗时费力;抽样调查省时省力,但数据不够准确;如果全面调查意义或价值不大,选用抽样调查,否则选用普查,据此逐一判断即可.
4.【答案】D
【解析】【解答】A、∵为了安全,对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查必须逐个检查,对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查,不能采用抽样调查的方式,应该采用普查的方式,故A不符合题意;
B、根据样本的定义可知:为了解某市20000名学生的身高情况,从中抽取了1000名学生的身高信息,其中1000名学生的身高信息是所抽取的一个样本,故B不符合题意;
C、∵全市中学生人数太多,为了了解全市中学生的睡眠情况,不应该采用普查的方式,应该采用抽样调查的方式,故C不符合题意;
D、根据样本容量的定义可知:“为检验一批电话手表的质量,从中随机抽取了200枚,则样本容量是200”是正确的,故D符合题意;
故答案为:D
【分析】根据全面调查,抽样调查,总体,个体,样本,样本容量等对每个选项一一判断即可。
5.【答案】C
【解析】【解答】A.这5年中,销售额连续增长,故该选项不符合题意,
B.这5年中,增长率先变大后变小再变大,故该选项不符合题意,
C.这5年中,销售额一直增加,故该选项符合题意,
D.这5年中,2018年的增长率最大,故该选项不符合题意,
故答案为:C.
【分析】根据所给的统计图中的数据对每个选项一一判断即可。
6.【答案】B
【解析】【解答】解:根据题意得:被调查的学生的人数: (人),故D不符合题意;
∴喜欢篮球的人数为: (人),故A不符合题意;
∴喜欢足球的和喜欢羽毛球的人数之和为: ,
∵爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的倍,
∴喜欢羽毛球的人数为 (人),故C不符合题意;
∴喜欢足球的人数为(人),故B符合题意;
故答案为:B.
【分析】先用爱好排球的人数和所占的百分比求出总人数,用总人数乘以20%即可得到稀罕篮球的人数;用总人数减去爱好排球的人数减去喜欢篮球的人数即可得到喜欢足球和喜欢羽毛球的人数总和,乘以各自百分比即可得到各自人数。
7.【答案】A
【解析】【解答】解:150÷(20÷200)=1500(条),
故答案为:A.
【分析】200条鱼里有20条作为标记的,则作标记的所占的比例是20÷200=10%,即所占比例为10%,而由标记的共有150条,据此比例即可解答。
8.【答案】C
【解析】【解答】解:∵小明抛一枚硬币100次,其中有60次正面朝上,
∴小明抛一枚硬币100次,其中有40次反面朝上,
∴反面朝上的频率=40÷100=0.4,
故答案为:C.
【分析】利用频率=频数÷总数即可得到:反面朝上的频率=40÷100=0.4。
9.【答案】样本
【解析】【解答】解:1500名考生的数学成绩是总体的一个样本.
故答案为:样本.
【分析】总体是指考查对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,据此判断.
10.【答案】120
【解析】【解答】解:本次调查的样本是被随机抽取的120名学生,所以样本容量是120.
故答案为:120.
【分析】样本容量是指样本中个体的数目,据此解答.
11.【答案】940
【解析】【解答】解:所抽取样本的平均质量为 (千克/条),
所以可估计所有500只甲鱼的总质量约为 (千克).
故答案为:940.
【分析】先求得所抽取样本的平均质量,再由样本估计总体可求解.
12.【答案】97.2
【解析】【解答】无目标的人所对应的扇形的圆心角为360°×(1-60%-3%-10%)=97.2°.
故答案为:97.2.
【分析】先求出无目标的人所占的百分比,再乘以360°,即可得出答案.
13.【答案】57
【解析】【解答】解:由条形图知,七年级共有女生20+22+24=66(人).
因为七年级三个班男生人数与女生人数的比为3∶2,
所以七年级共有男生 (人).
所以2班有男生 (人).
所以2班共有学生 (人).
故答案为:57.
【分析】先求出七年级女生的人数,再根据七年级三个班男生人数与女生人数的比为3∶2,求出七年级的男生人数,从而求出2班的男生人数,即可得出2班的学生人数.
14.【答案】43.2
【解析】【解答】解:阅读时间不少于6小时的频数为50-7-13-24=6,
∴一周课外阅读时间不少于6小时的这部分扇形的圆心角是 43.2°.
故答案为:43.2.
【分析】根据总人数结合频数分布直方图求出阅读时间不少于6小时的频数,然后除以总人数,再乘以360°即可.
15.【答案】18
【解析】【解答】解:由题意得:该班级在这个分数段内的学生有 45×0.4=18(人),
故答案为:18.
【分析】运用频数的公式(频数=总人数×频率)即可求解.
16.【答案】3
【解析】【解答】解:第五组所占的百分比是:1﹣4%﹣12%﹣40%﹣28%=16%,故②符合题意;
则该班有参赛学生数是:8÷16%=50(名),故①符合题意;
从直方图可以直接看出成绩在70~80分的人数最多,故③符合题意;
80分以上的学生有:50×(28%+16%)=22(名),故④不符合题意;
其中正确的个数有①②③,共3个;
故答案为:3.
【分析】根据频数分布直方图中,每组内的频率总和等于1,可得出第5组的百分比,用因为第五组的频数是八,即可得出总人数,根据总人数即可得出80分以上的学生人数,从而得出正确答案。
17.【答案】解:抽取的20户平均年收入为 ,

(万元),
可以估计这个村平均每户年收入约为 1.82 万元;
全村年收入约为 (万元);
抽取的20户平均年收入达到 万元的有8户,占比为 ,
可以估计这个村年收入达到 万元的户数约为 (户).
【解析】【分析】将年收入达到2.0万元的记为"+",没有达到的记为"-",求出总和,然后除以20,最后加上2即可求出平均数,利用平均数乘以150可求出全村年收入,根据样本中达到2.0万元的户数除以总户数可求出所占的比例,乘以150可求出这个村年收入达到2.0万元的户数.
18.【答案】解:本次调查的人数为:150÷30%=500,
选择B的有:500-150-100-50=200(人),
C所占的百分比为:100÷500×100%=20%,
D所占的百分比为:50÷500×100%=10%,
补全的统计图如右图所示,
50000× =5000(人),
答:50000名市民中不太了解垃圾分类相关知识的有5000人.
【解析】【分析】根据选择A的人数和所占的百分比,可以求得本次调查的人数,然后根据条形统计图中的数据,即可计算出50000名市民中不太了解垃圾分类相关知识的人数.
19.【答案】解:最小值是45,最大值是80,
组距是10,则分成的组数是 =3.5,则分成4组.
分组 频数
44.5~54.5 14
54.5~64.5 11
64.5~74.5 2
74.5~84.5 3
频数分布直方图是:
由频数分布直方图知,超速的车辆有2+3=5(辆).
【解析】【分析】利用已知数据可得到最大值和最小值,根据组距可求出组数;列出频数分布表,画出频数分布直方图;利用最高限速65km/h可得到车超速的辆数.
20.【答案】解:∵这个班数学期末考试的合格率为95%
∴总人数为2÷(1-95%)=40(人),
故优秀的人数为40×35%=14(人);
“良好”的人数为14×(1+ )=18(人);
∴合格的人数为40-14-18-2=6 (人)
故补全统计图如下
【解析】【分析】先根据合格率求出全部的人数,再依次求出优秀、良好、合格的人数即可.
21.【答案】解:如图:
【解析】【分析】由统计表可知,喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的人数分别为25、50、75、100、50,据此可画出条形统计图;同时可得喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的所占比,从而可算出各扇形圆心角的度数,据此画出扇形统计图。
22.【答案】(1)解:1﹣10%﹣35%﹣45%=10%,110×10%=11(元)
(2)解:130×3﹣110=280(元)
(3)解:280×500000=140000000=1.4×108(元).
答:2009年南县全县农民冬种油菜的总获利1.4×108元.
【解析】【分析】(1)根据扇形统计图计算种子所占的百分比,然后乘以表格中的成本即可;
(2)根据每亩的产量乘以市场单价减去成本可得获取数据;
(3)根据(2)中每亩获利数据,然后乘以总面积可得总获利.